2020-2021學(xué)年人教版 七年級數(shù)學(xué)下冊 第7章 平面直角坐標(biāo)系 單元訓(xùn)練

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1、 人教版 七年級數(shù)學(xué)下冊 第 7 章 平面直角坐標(biāo) 系 培優(yōu)訓(xùn)練 一、選擇題 1. 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(-2，3)向右平移 4 個(gè)單位長度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( ) A.(2，3)  B.(-6，3) C.(-2，7) D.(-2，-1) 2.  若將點(diǎn) A(1，3)向左平移 2 個(gè)單位，再向下平移 4 個(gè)單位得到點(diǎn) B，則點(diǎn) B 的 坐標(biāo)為( ) A. (－2，－1) B. (－1，0) C. (－1 ，－1) D. (－2，0) 3.  如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ( ) A.(

2、3，-2) C.(-3，2)  B.(-2，3) D.(2，-3) 4.  圖是某動(dòng)物園的平面示意圖，若以猴山為原點(diǎn)，向右的水平方向?yàn)?x 軸正方向， 向上的豎直方向?yàn)?y 軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，則熊貓館所在的象限是 ( ) A.第一象限  B.第二象限  C.第三象限  D.第四象限 5.  在平面直角坐標(biāo)系中，將四邊形各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去 2，縱坐標(biāo)保持不變，所 得圖形與原圖形相比  ( ) A.向右平移了 2 個(gè)單位長度 C.向上平移了 2 個(gè)單位長度  B.向左平移了 2 個(gè)

3、單位長度 D.向下平移了 2 個(gè)單位長度 6.  若點(diǎn) A(3，m+1)在 x 軸上，點(diǎn) B(2-n，-2)在 y 軸上，則點(diǎn) C(m，n) 在 ( ) A.第一象限  B.第二象限  C.第三象限  D.第四象限 7.  如圖，學(xué)校在李老師家的南偏東 30°方向，距離是 500 m，則李老師家在學(xué)校 的( ) A.北偏東 30°方向，相距 500 m 處 B.北偏西 30°方向，相距 500 m 處 C.北偏東 60°方向，相距 500 m 處 D.北偏西 60°方向，相距 500 m 處

4、 8.  在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P(－2，x2＋1)所在的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空題 9. 將點(diǎn) A(1，-3)沿 x 軸向左平移 3 個(gè)單位長度，再沿 y 軸向上平移 5 個(gè)單位長度 后得到的點(diǎn) A'的坐標(biāo)為  . 10.  點(diǎn) P(-6，-7)到 x 軸的距離為 ，到 y 軸的距離為  . 11.  若點(diǎn) A(a-1，a+2)在 x 軸上，將點(diǎn) A 向上平移 4 個(gè)單位長度得點(diǎn) B，則點(diǎn) B 的 坐標(biāo)是  . 12.

5、 如圖是荊門市行政區(qū)域示意圖.如果鐘祥所在地用坐標(biāo)表示為(3，1.5)，京山 所在地用坐標(biāo)表示為(6.5，0.5)，那么沙洋所在地用坐標(biāo)表示為  . 13.  若點(diǎn) M(-5，2+b)在 x 軸上，則 b=  若點(diǎn) N(3-a，7+a)在 y 軸上，O 為 平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，則 ON= . 14.  如圖，用坐標(biāo)原點(diǎn) O 表示學(xué)校的位置，用 x 軸正方向表示正東方向，用 y 軸 正方向表示正北方向.若李威家在王聰家的正西方向、張顏家的正北方向，則李 威家的位置用坐標(biāo)表示是 ；距離學(xué)校最近的是 

6、 家. 三、解答題 15. 圖是某動(dòng)物園平面示意圖的一部分(圖中小正方形的邊長代表 100 米). (1)在大門東南方向上有哪些景點(diǎn)? (2)從大門徑直向東走 300 米，再向北走 200 米，到達(dá)哪個(gè)景點(diǎn)? (3)以大門為坐標(biāo)原點(diǎn)，正東方向?yàn)?x 軸正方向，正北方向?yàn)?y 軸正方向建立平面 直角坐標(biāo)系，寫出蛇山、水族館及大象館的坐標(biāo). 16.  如圖，在長方形 OABC 中，O 為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(4， 0)，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為(0，6)，點(diǎn) B 在第一象限內(nèi)，點(diǎn) P 從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒 2 個(gè)單

7、 位長度的速度沿著 O-A-B-C-O 的路線移動(dòng)(即沿著長方形的邊移動(dòng)一周). (1)點(diǎn) B 的坐標(biāo)為  ; (2)當(dāng)點(diǎn) P 移動(dòng)了 4 秒時(shí)，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)，并在圖中描出此時(shí)點(diǎn) P 的位置; (3)在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn) P 到 x 軸的距離為 5 個(gè)單位長度時(shí)，求點(diǎn) P 移動(dòng)的時(shí)間. 答案 17.  小明繪制了市內(nèi)幾所學(xué)校相對于光明廣場(點(diǎn) O)的位置簡圖(如圖，圖中 1 c m 表示 5 km).東方紅中學(xué)在廣場的正南方向，測得 OA=1.7 cm，OB=2 cm，O C=2 cm，OD=1.4 cm ，∠AOC=123°1

8、8'，∠AOB=68°24'，∠AOD=88°28'，請確 定每個(gè)學(xué)校相對于光明廣場的位置. 18.  如圖所示，已知單位長度為 1 的方格中有一個(gè)三角形 ABC. (1)請畫出三角形 ABC 先向上平移 3 格，再向右平移 2 格所得的三角形 A'B'C'(點(diǎn) A，B，C 的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn) A'，B'，C'); (2)請以點(diǎn) A 為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為 x 軸正方向，豎直向上為 y 軸正方向建立 平面直角坐標(biāo)系(在圖中畫出)，然后寫出點(diǎn) B，B'的坐標(biāo). 人教版 七年級數(shù)學(xué)下冊 第 7 章 平面直角坐標(biāo) 系 培優(yōu)訓(xùn)練-答案 一、選擇題

9、 1. 【答案】 2. 【答案】 A C 【解析】由點(diǎn)坐標(biāo)的平移規(guī)律，點(diǎn) A(1，3)向左平移 2 個(gè)單位得到 點(diǎn)(－1，3)，再向下平移 4 個(gè)單位得到點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(－1，－1)． 3. 【答案】 4. 【答案】 5. 【答案】 6. 【答案】 7. 【答案】 8. 【答案】  A B B B B B 二、填空題 9. 【答案】 (-2，2) 10. 【答案】  7 6 11. 【答案】  (-3，4)  [解析] 

10、∵點(diǎn) A(a-1，a+2)在 x 軸上，∴a+2=0，解得 a=-2， 則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(-3，0).  ∵將點(diǎn) A 向上平移 4 個(gè)單位長度得點(diǎn) B，∴坐標(biāo)為(-3， 4). 12. 【答案】  (2.5 ，-2) [解析 ] 由已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)可知，坐標(biāo)原點(diǎn)是荊門所在地， 水平線為橫軸，向右為橫軸的正方向，豎直線為縱軸，向上為縱軸的正方向.一 格代表 1 個(gè)單位長度，所以在此坐標(biāo)系中，沙洋所在地的坐標(biāo)是(2.5，-2). 13. 【答案】  -2 10 [解析] 由點(diǎn) M(-5，2+b)在 x 軸上，可得 2+b=0，故 b=

11、- 2;由 點(diǎn) N(3-a，7+a)在 y 軸上，可得 3-a=0，故 a=3，所以 7+a=10，故 ON= 10. 14. 【答案】  (-3，2)  王聰 三、解答題 15. 【答案】 解:(1)猴山，大象館. (2)蛇山. (3)蛇山的坐標(biāo)為(300，200)，水族館的坐標(biāo)為(500，0)，大象館的坐標(biāo)為(300，- 300). 16. 【答案】 解:(1)(4，6) (2)因?yàn)辄c(diǎn) P 的移動(dòng)速度為每秒 2 個(gè)單位長度， 所以當(dāng)點(diǎn) P 移動(dòng)了 4 秒時(shí)，它移動(dòng)了 8 個(gè)單位長度， 此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)

12、為(4，4)，圖略. (3)當(dāng)點(diǎn) P 到 x 軸的距離為 5 個(gè)單位長度時(shí)，有兩種情況: ①若點(diǎn) P 在 AB 上，則點(diǎn) P 移動(dòng)了 4+5=9(個(gè))單位長度，此時(shí)點(diǎn) P 移動(dòng)了 9÷2=4.5(秒); ②若點(diǎn) P 在 OC 上，則點(diǎn) P 移動(dòng)了 4+6+4+1=15(個(gè))單位長度，此時(shí)點(diǎn) P 移動(dòng)了 15÷2=7.5(秒). 綜上所述，當(dāng)點(diǎn) P 到 x 軸的距離為 5 個(gè)單位長度時(shí)，點(diǎn) P 移動(dòng)了 4.5 秒或 7.5 秒. 17. 【答案】 [解析] 要確定每個(gè)學(xué)校的位置，應(yīng)以光明廣場所在的位置為參照點(diǎn)建立表示方 向的平面圖，然后通過確定各學(xué)校所在位置的方

13、向，再用方向和與光明廣場的距離 來表示各學(xué)校的位置. 解:∠BOC=∠AOC-∠AOB=123°18'-68°24'=54°54'；∠NOD=180°-∠AOB-∠AOD =180°-68°24'-88°28'=23°8'. 對光明廣場來說，東方國際中學(xué)在南偏東 68°24'，距離為 8.5 km 處；東方紅中 學(xué)在正南方向，距離為 10 km 處；二十九中在南偏西 54°54'，距離為 10 km 處； 三十七中在北偏東 23°8'，距離為 7km 處. 18. 【答案】 解：(1)如圖. (2)如圖，以點(diǎn) A 為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為 x 軸正方向，豎直向上為 y 軸正方向 建立平面直角坐標(biāo)系，則 B(1，2)，B'(3，5).