（全國120套）2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編 角的計(jì)算

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1、角的計(jì)算 1、（2013年河北）一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖6所示，若∠3 = 50°，則∠1+∠2 = A．90° B．100° C．130° D．180° 答案：B 解析：如下圖，∠ABC＝180°－50°－60°＝70°, ∠BAC＋∠BCA＝180°－70°＝110°， ∠1＝180°－90°－∠BAC，∠2＝180°－60°－∠BCA， ∠1＋∠2＝210°－（∠BAC＋∠BCA）＝100°，選B。 2、（2013?六盤水）直尺與三角尺按如圖所示的方式疊放在一起，在圖中所標(biāo)記的角中，與∠1互余的角有幾個（　　） 　 A． 2個

2、 B． 3個 C． 4個 D． 6個 考點(diǎn)： 余角和補(bǔ)角． 專題： 計(jì)算題． 分析： 本題要注意到∠1與∠2互余，并且直尺的兩邊互相平行，可以考慮平行線的性質(zhì)． 解答： 解：與∠1互余的角有∠2，∠3，∠4；一共3個． 故選B． 點(diǎn)評： 正確觀察圖形，由圖形聯(lián)想到學(xué)過的定理是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個基本要求． 3、（2013?玉林）若∠α=30°，則∠α的補(bǔ)角是（　?。? 　 A． 30° B． 60° C． 120° D． 150° 考點(diǎn)： 余角和補(bǔ)角． 專題： 計(jì)算題． 分析： 相加等于180°的兩角稱作互為補(bǔ)角，也作兩角互

3、補(bǔ)，即一個角是另一個角的補(bǔ)角．因而，求這個角的補(bǔ)角，就可以用180°減去這個角的度數(shù)． 解答： 解：180°﹣30°=150°． 故選D． 點(diǎn)評： 本題主要是對補(bǔ)角概念的考查，是需要在學(xué)習(xí)中識記的內(nèi)容． 4、（2013福省福州4分、2）如圖，OA⊥OB，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（　　） 　 A．20° B．40° C．50° D．60° 考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角． 分析：根據(jù)互余兩角之和為90°即可求解． 解答：解：∵OA⊥OB，∠1=40°， ∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣40°=50°． 故選C． 點(diǎn)評：本題考查了余角的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握互余兩角之和等于

4、90°是解答本題的關(guān)鍵． 5、(2013年江西省)如圖△ABC中，∠A=90°點(diǎn)D在AC邊上，DE∥BC，若∠1=155°， 則∠B的度數(shù)為 ． 【答案】65°. 【考點(diǎn)解剖】 本題考查了平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角、直角三角形兩銳角互余等知識，題目較為簡單，但有些考生很簡單的計(jì)算都會出錯，如犯之類的錯誤． 【解題思路】 由，可求得,最后求． 【解答過程】 ∵∠ADE=155°, ∴∠EDC=25°. 又∵DE∥BC， ∴∠C=∠EDC=25°, 在△ABC中，∠A=90°，∴∠B+∠C=90°,∴∠B=65°. 【方法規(guī)律】 一般求角的大小要搞

5、清楚所求角與已知角之間的等量關(guān)系，本題涉及三角形內(nèi)角和定理、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，等量代換等知識和方法. 【關(guān)鍵詞】 鄰補(bǔ)角 內(nèi)錯角 互余 互補(bǔ) 6、（2013?徐州）若∠α=50°，則它的余角是　40　°． 考點(diǎn)： 余角和補(bǔ)角． 分析： 根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°列式計(jì)算即可得解． 解答： 解：∵∠α=50°， ∴它的余角是90°﹣50°=40°． 故答案為：40． 點(diǎn)評： 本題考查了余角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記互為余角的兩個角的和等于90°是解題的關(guān)鍵． 7、（2013?南寧）一副三角板如圖所示放置，則∠AOB=　105　°．

6、 考點(diǎn)： 角的計(jì)算． 分析： 根據(jù)三角板的度數(shù)可得：∠1=45°，∠2=60°，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠AOB=∠1+∠2，進(jìn)而算出角度． 解答： 解：根據(jù)三角板的度數(shù)可得：∠1=45°，∠2=60°， ∠AOB=∠1+∠2=45°+60°=105°， 故答案為：105． 點(diǎn)評： 此題主要考查了角的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握角之間的關(guān)系． 8、（2013?湖州）把15°30′化成度的形式，則15°30′=　15.5　度． 考點(diǎn)： 度分秒的換算． 分析： 根據(jù)度、分、秒之間的換算關(guān)系，先把30′化成度，即可求出答案． 解答： 解：∵30′=0.5度， ∴15

7、°30′=15.5度； 故答案為：15.5． 點(diǎn)評： 此題考查了度分秒的換算，掌握1°=60′，1′=60″是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題． 9、（2013?曲靖）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，則∠AOE=　40°　． 考點(diǎn)： 對頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義． 分析： 根據(jù)對頂角相等求出∠AOC，再根據(jù)角平分線的定義解答． 解答： 解：∵∠BOD=40°， ∴∠AOC=∠BOD=40°， ∵OA平分∠COE， ∴∠AOE=∠AOC=40°． 故答案為：40°． 點(diǎn)評： 本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，是

8、基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵． 10、（2013?湘西州）如圖，直線a和直線b相交于點(diǎn)O，∠1=50°，則∠2　=50°?。? 考點(diǎn)： 對頂角、鄰補(bǔ)角． 分析： 根據(jù)對頂角相等即可求解． 解答： 解：∵∠2與∠1是對頂角， ∴∠2=∠1=50°． 故答案為=50°． 點(diǎn)評： 本題考查了對頂角的識別與對頂角的性質(zhì)，牢固掌握對頂角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 11、（2013?淮安）如圖，三角板的直角頂點(diǎn)在直線l上，看∠1=40°，則∠2的度數(shù)是　50°　． 考點(diǎn)： 余角和補(bǔ)角． 分析： 由三角板的直角頂點(diǎn)在直線l上，根據(jù)平角的定義可知∠1與∠2互余，又∠1=40°，即可求得∠2的度數(shù)． 解答： 解：如圖，三角板的直角頂點(diǎn)在直線l上， 則∠1+∠2=180°﹣90°=90°， ∵∠1=40°， ∴∠2=50°． 故答案為50°． 點(diǎn)評： 本題考查了余角及平角的定義，正確觀察圖形，得出∠1與∠2互余是解題的關(guān)鍵．