2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 第1課時(shí) 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)課時(shí)闖關(guān)（含解析） 新人教版

《2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 第1課時(shí) 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)課時(shí)闖關(guān)（含解析） 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 第1課時(shí) 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)課時(shí)闖關(guān)（含解析） 新人教版（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 第1課時(shí) 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)課時(shí)闖關(guān)（含解析） 新人教版 一、選擇題 1．下列各角中，角的終邊過(guò)點(diǎn)P(－，1)的是(　　) A．－　　　　　　　　 B. C. D. 答案：C 2．已知cosθ·tanθ<0，那么角θ是(　　) A．第一或第二象限角 B．第二或第三象限角 C．第三或第四象限角 D．第一或第四象限角 解析：選C.法一：∵cosθ·tanθ＝sinθ<0，cosθ≠0， ∴θ為第三或第四象限角，故選C. 法二：由cosθ·tanθ<0， 則Ⅰ　或Ⅱ 故θ為第三或第四象限角，故選C. 3．一段

2、圓弧的長(zhǎng)度等于其圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)，則其圓心角弧度數(shù)為(　　) A. B. C. D. 解析：選C.設(shè)圓半徑為R，由題意可知：圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為R.∴圓弧長(zhǎng)為R.∴該圓弧所對(duì)圓心角的弧度數(shù)為＝. 4．已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)P(－8m，－6sin30°)，且cosα＝－，則m的值為(　　) A．－ B. C．－ D. 解析：選B.r＝， ∴cosα＝＝－，∴m>0. ∴＝，∴m＝±. ∵m>0，∴m＝. 5. 如圖，設(shè)點(diǎn)A是單位圓上的一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)在圓上按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)一周，點(diǎn)P所旋轉(zhuǎn)過(guò)的弧的長(zhǎng)為l，弦AP的長(zhǎng)為d，則函數(shù)d＝f(l)的圖象大致

3、為(　　) 解析：選C.如圖， 取AP的中點(diǎn)為D，設(shè)∠DOA＝θ， 則d＝2Rsinθ＝2sinθ，l＝2θR＝2θ， ∴d＝2sin，故選C. 二、填空題 6．若角α與β的終邊在一條直線上，則α與β的關(guān)系是________． 解析：當(dāng)α、β的終邊重合時(shí)， β＝α＋k·2π，k∈Z. 當(dāng)α、β的終邊互為反向延長(zhǎng)線時(shí)， β＝π＋α＋k·2π＝α＋(2k＋1)π，k∈Z. 綜上，β＝α＋kπ，k∈Z. 答案：β＝α＋kπ，k∈Z 7．已知角α的終邊落在直線y＝－3x(x<0)上，則－＝________. 解析：因?yàn)榻铅恋慕K邊落在直線y＝－3x(x<0)上，

4、所以角α是第二象限角，因此sinα>0，cosα<0，故－＝－＝1＋1＝2. 答案：2 8. 如圖所示，已知x軸上一點(diǎn)A(1，0)按逆時(shí)針?lè)较蚶@原點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，1秒鐘時(shí)間轉(zhuǎn)過(guò)θ角(0<θ≤π)，經(jīng)過(guò)2秒鐘點(diǎn)A在第三象限，經(jīng)過(guò)14秒鐘，與最初位置重合，則角θ的弧度數(shù)為________． 解析：根據(jù)題意，角θ滿足0<θ≤π，2θ的終邊在第三象限，14θ的終邊與OA重合． ∴2kπ＋π<2θ<2kπ＋，k∈Z,14θ＝2nπ，n∈Z， ∴ 由①和②可知，θ∈(，)， 代入③，有<<，得4≤n≤5， ∴n＝4或5，∴θ＝或. 答案：或 三、解答題 9．已知角θ的終邊上有

5、一點(diǎn)P(x，－1)(x≠0)，且tanθ＝－x，求sinθ，cosθ的值． 解：∵θ的終邊過(guò)點(diǎn)(x，－1)(x≠0)， ∴tanθ＝－，又tanθ＝－x， ∴x2＝1，∴x＝±1. 當(dāng)x＝1時(shí)，sinθ＝－，cosθ＝； 當(dāng)x＝－1時(shí)，sinθ＝－，cosθ＝－. 10．已知α＝. (1)寫出所有與α終邊相同的角； (2)寫出在(－4π，2π)內(nèi)與α終邊相同的角； (3)若角β與α終邊相同，則是第幾象限的角？ 解：(1)所有與α終邊相同的角可表示為 {θ|θ＝2kπ＋，k∈Z}． (2)由(1)，令－4π<2kπ＋<2π(k∈Z)， 則有－2－

6、Z，∴取k＝－2，－1,0. 故在(－4π，2π)內(nèi)與α終邊相同的角是－、－、. (3)由(1)有β＝2kπ＋(k∈Z)， 則＝kπ＋(k∈Z)． ∴是第一、三象限的角． 11．(探究選做)(1)確定的符號(hào)； (2)已知α∈(0，π)，且sinα＋cosα＝m(00，tan5<0，cos8<0， ∴原式>0. (2)若0<α<，則如圖所示，在單位圓中，OM＝cosα，MP＝sinα， ∴sinα＋cosα＝MP＋OM>OP＝1. 若α＝，則sinα＋cosα＝1. 由已知00.