廣東省中山市九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

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1、廣東省中山市九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題(本題有l(wèi)0小題，每小題3分，共30分) (共10題；共30分) 1. （3分） 下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（ ） A . 5 B . 0 C . D . 2. （3分） (2018八上廬江期末) PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.000 002 5米的顆粒物，將0.000 002 5用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 0.2510﹣5 B . 2.510﹣5 C . 2.510﹣6 D . 2.510﹣

2、7 3. （3分） (2018九下鄞州月考) 剪紙是中國(guó)特有的民間藝術(shù)，在如圖所示的四個(gè)剪紙圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A . B . C . D . 4. （3分） 下列各式計(jì)算正確的是（ ） A . （a5）2=a7 B . 2x﹣2=? C . 4a3?2a2=8a6 D . a8a2=a6 5. （3分） 不透明的袋子中裝有紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè)，除顏色外無(wú)其他差別．隨機(jī)摸出一個(gè)小球后不放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （3分） 如圖

3、，已知矩形ABCD，AB=4，AD=2，E為AB的中點(diǎn)，連接DE與AC交于點(diǎn)F，則CF的長(zhǎng)等于（ ） A . B . C . D . 7. （3分） (2015九上重慶期末) 用一個(gè)圓心角為90，半徑為4的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐的高為（ ） A . B . C . 2 D . 8. （3分） (2018九下?lián)P州模擬) 如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90，CM為AB邊上的中線(xiàn)，AN⊥CM，交BC于點(diǎn)N.若CM＝3，AN＝4，則tan∠CAN的值為（ ） A . B . C . D . 9. （3分） (201

4、9九上高郵期末) 若x1 ， x2(x1＜x2)是方程(x﹣m)(x﹣3)＝﹣1(m＜3)的兩根，則實(shí)數(shù)x1 ， x2 ， 3，m的大小關(guān)系是（ ） A . m＜x1＜x2＜3 B . x1＜m＜x2＜3 C . x1＜m＜3＜x2 D . x1＜x2＜m＜3 10. （3分） (2016八下青海期末) 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿A→D→C→B→A 的路徑勻速移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x，△APD的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題(本題有6小題，每

5、小題4分，共24分) (共6題；共24分) 11. （4分） (2018七上衢州月考) 的倒數(shù)是________，8的立方根是________，－2.5的絕對(duì)值是________． 12. （4分） (2012深圳) 因式分解：a3﹣ab2=________． 13. （4分） (2016九上江岸期中) 若關(guān)于x的方程﹣x2+5x+c=0的一個(gè)根為3，則c=________． 14. （4分） 如圖1是小志同學(xué)書(shū)桌上的一個(gè)電子相框，將其側(cè)面抽象為如圖2所示的幾何圖形，已知BC=BD=15cm，∠CBD=40，則點(diǎn)B到CD的距離為　________cm（參考數(shù)據(jù)sin20≈0.34

6、2，cos20≈0.940，sin40≈0.643，cos40≈0.766，結(jié)果精確到0.1cm，可用科學(xué)計(jì)算器）． 15. （4分） (2017九上曹縣期末) 如圖，BD為正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)，BE平分∠DBC，交DC與點(diǎn)E，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到△DCF，若CE＝1 cm，則BF＝________cm. 16. （4分） (2017徐匯模擬) 在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于O，如果△BOC、△ACD的面積分別是9和4，那么梯形ABCD的面積是________． 三、 解答題(本題有8小題，共66分) (共8題；共66分) 17. （6分） (

7、2016八上路北期中) （﹣64x4y3）（﹣2xy）3 18. （6分） (2017七下廣州期中) 解方程組： ． 19. （6分） (2018防城港模擬) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)相交于點(diǎn)E，且∠B=∠EAC． （1） 求證：AE是⊙O的切線(xiàn)； （2） 過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AD，垂足為F，與AB交于點(diǎn)G，若AG?AB=36，tanB= ，求DF的值 20. （8分） (2017九上樂(lè)昌期末) 在一個(gè)不透明的紙箱里裝有3個(gè)黑球，2個(gè)白球，它們除顏色外完全相同．在看不見(jiàn)球的條件下，從紙箱中隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球

8、． （1） 求第一次隨機(jī)摸出的球是白球的概率； （2） 求兩次摸出的球都是白球的概率． 21. （8分） (2013南寧) 如圖，在△ABC中，∠BAC=90，AB=AC，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC于點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E，BE交⊙O于點(diǎn)F，連接AF，AF的延長(zhǎng)線(xiàn)交DE于點(diǎn)P． （1） 求證：DE是⊙O的切線(xiàn)； （2） 求tan∠ABE的值； （3） 若OA=2，求線(xiàn)段AP的長(zhǎng)． 22. （10分） 某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo)，通過(guò)對(duì)5天的試銷(xiāo)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)： 單價(jià)（元/件） 30 34 38

9、40 42 銷(xiāo)量（件） 40 32 24 20 16 （1） 計(jì)算這5天銷(xiāo)售額的平均數(shù)（銷(xiāo)售額=單價(jià)銷(xiāo)量）； （2） 通過(guò)對(duì)上面表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)量y（件）與單價(jià)x（元/件）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫(xiě)出函數(shù)自變量的取值范圍）； （3） 預(yù)計(jì)在今后的銷(xiāo)售中，銷(xiāo)量與單價(jià)仍然存在2中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是20元/件．為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少？ 23. （10.0分） (2017順義模擬) 如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+8（a≠0）與x軸交于A（﹣2，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，tan∠ABC=2．

10、 （1） 求拋物線(xiàn)的表達(dá)式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)； （2） 過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)CD于點(diǎn)E、F，將拋物線(xiàn)沿其對(duì)稱(chēng)軸向上平移m個(gè)單位，使拋物線(xiàn)與線(xiàn)段EF（含線(xiàn)段端點(diǎn)）只有1個(gè)公共點(diǎn)．求m的取值范圍． 24. （12分） (2016九上蕭山期中) 已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a＞0）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（﹣1，0）、B（3，0），與y 軸的交點(diǎn)為點(diǎn)D，頂點(diǎn)為C， （1） 寫(xiě)出該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸方程； （2） 當(dāng)點(diǎn)C變化，使60≤∠ACB≤90時(shí)，求出a的取值范圍； （3） 作直線(xiàn)CD交x軸于點(diǎn)E，問(wèn)：在y軸上是否存在點(diǎn)F，使得△CEF是一個(gè)等腰直角三角形？若存在

11、，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 第 16 頁(yè) 共 16 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題(本題有l(wèi)0小題，每小題3分，共30分) (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題(本題有6小題，每小題4分，共24分) (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題(本題有8小題，共66分) (共8題；共66分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、