云南省曲靖市數學八年級上學期期末復習專題6 等腰三角形和等邊三角形

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1、云南省曲靖市數學八年級上學期期末復習專題6 等腰三角形和等邊三角形 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共30分) 1. （3分） (2016九上贛州期中) 已知等腰三角形的腰和底的長分別是一元二次方程x2﹣6x+8=0的根，則該三角形的周長為（ ） A . 8 B . 10 C . 8或10 D . 12 2. （3分） 若等腰三角形的兩邊長分別為4和8，則它的周長為（ ） A . 12 B . 16 C . 20 D . 16或20 3. （3分

2、） (2018八上沈河期末) 下列命題中，是真命題的是（ ） A . 有兩條邊相等的三角形是等腰三角形 B . 同位角相等 C . 如果 ，那么 D . 等腰三角形的兩邊長是2和3，則周長是7 4. （3分） (2014鹽城) 若等腰三角形的頂角為40，則它的底角度數為（ ） A . 40 B . 50 C . 60 D . 70 5. （3分） (2018八上寧波月考) 下列三角形中，若 AB=AC，則能被一條直線分成兩個小等腰三角形的是（ ） A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ②④ 6. （3分） (2015江岸)

3、 下列三角形中，是正三角形的為（ ）. ① 有一個角是60的等腰三角形；②有兩個角是60的三角形； ③底邊與腰相等的等腰三角形；④三邊相等的三角形； A . ①④ B . ②③ C . ③④ D . ①②③④ 7. （3分） 如圖，AB∥CD，AD=CD，∠1=65，則∠2的度數是（ ） A . 50 B . 60 C . 65 D . 70 8. （3分） 已知下列命題： ①若a2≠b2 ， 則a≠b； ②垂直于弦的直徑平分這條弦； ③角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等； ④平行四邊形的對角線互相平分； ⑤直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一

4、半． 其中原命題與逆命題均為真命題的是（ ） A . ②③④ B . ①②④ C . ③④⑤ D . ①③⑤ 9. （3分） (2017七下水城期末) 如圖，在第1個△A1BC中，∠B=30，A1B=CB；在邊A1B上任取一點D，延長CA1到A2 ， 使A1A2=A1D，得到第2個△A1A2D；在邊A2D上任取一點E，延長A1A2到A3 ， 使A2A3=A2E，得到第3個△A2A3E，…按此做法繼續(xù)下去，則第n個三角形中以An為頂點的底角度數是（ ） A . （ ）n?75 B . （ ）n﹣1?65 C . （ ）n﹣1?75 D . （

5、 ）n?85 10. （3分） (2017威海) 如圖，在?ABCD中，∠DAB的平分線交CD于點E，交BC的延長線于點G，∠ABC的平分線交CD于點F，交AD的延長線于點H，AG與BH交于點O，連接BE，下列結論錯誤的是（ ） A . BO=OH B . DF=CE C . DH=CG D . AB=AE 二、 填空題 (共6題；共24分) 11. （4分） (2019棗莊) 把兩個同樣大小含 角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個三角尺的銳角頂點與另一個三角尺的直角頂點重合于點 ，且另外三個銳角頂點 在同一直線上．若 ，則 ________．

6、 12. （4分） (2017八上灌云月考) 若實數x ， y滿足 ＋ =0，則以x ， y的值為邊長的等腰三角形的周長為________． 13. （4分） (2016八上龍灣期中) 如圖，已知AB=AC，∠1=∠2，BD=5cm，則BC=________cm. 14. （4分） (2019八上海曙期末) 有一組平行線 過點A作AM⊥ 于點M,作∠MAN=60,且AN=AM,過點N作CN⊥AN交直線 于點C,在直線 上取點B使BM=CN,若直線 與 間的距離為2, 與 間的距離為4,則BC=________. 15. （4分） 有一面積為5 的等腰三角形

7、，它的一個內角是30，則以它的腰長為邊的正方形的面積為________． 16. （4分） 如圖，點A1 ， A2依次在y=（x＞0）的圖象上，點B1 ， B2依次在x軸的正半軸上．若△A1OB1 ， △A2B1B2均為等邊三角形，則點B2的坐標為________. 三、 解答題 (共8題；共66分) 17. （6分） 如圖，在ABC 中，∠ACB=90，AC=BC，P、Q在斜邊上，且∠PCQ=45，求證：PQ2=AP2+BQ2。 18. （6分） 如圖，∠AOB＝30，角內有一點P，PO＝10cm，兩邊上各有一點Q，R(均不同于點O)，則△PQR的周長的最小值是多少？

8、19. （6分） (2020八上沈陽期末) 如圖是88的正方形網格，請在所給網格中按下列要求操作： （1） 在網格中建立平面直角坐標系，使點A的坐標為（﹣2，4），點B的坐標為（﹣4，2）； （2） 在第二象限內的格點上畫一點C，連接AC，BC，使△BC成為以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數． ①此時點C的坐標為________，△ABC的周長為________（結果保留根號）； ②畫出△ABC關于y軸對稱的△A′BC′（點A，B，C的對應點分別A，B，C′），并寫出A′，B′，C′的坐標．________ 20. （8分） (2018舟山) 如圖1，滑動調節(jié)式遮陽傘的

9、立柱AC垂直于地面AB，P為立柱上的滑動調節(jié)點，傘體的截面示意圖為△PDE，F為PD中點，AC=2.8m，PD=2m，CF=1m，∠DPE=20。當點P位于初始位置P0時，點D與C重合（圖2），根據生活經驗，當太陽光線與PE垂直時，遮陽效果最佳。 （1） 上午10：00時，太陽光線與地面的夾角為65（圖3），為使遮陽效果最佳，點P需從P0上調多少距離？（結果精確到0.1m） （2） 中午12：00時，太陽光線與地面垂直（圖4），為使遮陽效果最佳，點P在（1）的基礎上還需上調多少距離？（結果精確到0.1m） （參考數：sin70≈0.94，cos70≈0.34，tan70≈2.75

10、， ≈1.41， ≈1.73） 21. （8分） (2016九上仙游期末) 如圖，在△ABC中，∠C=90,AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點,以OA為半徑的⊙O經過點D。 （1） 求證：BC是⊙O切線； （2） 若BD=5,DC=3,求AC的長。 22. （10分） (2018內江) 如圖，以 的直角邊 為直徑作 交斜邊 于點 ，過圓心 作 ，交 于點 ，連接 . （1） 判斷 與 的位置關系并說明理由； （2） 求證： ； （3） 若 ， ，求 的長. 23. （10分） (2018八上慈利期中) 如圖，已知正方形A

11、BCD的邊長為10厘米，點E在邊AB上，且AE=4厘米，如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CD上由C點向D點運動．設運動時間為t秒． （1） 若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過2秒后，△BPE與△CQP是否全等？請說明理由； （2） 若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，則當t為何值時，能夠使△BPE與△CQP全等；此時點Q的運動速度為多少． 24. （12分） (2017邵陽模擬) 如圖，拋物線y=ax2+bx經過A（4，0），B（1，3）兩點，點B、C關于拋物線的對稱軸l對稱，過點B作直線BH⊥x軸，交x軸于點H． （1

12、） 求拋物線的解析式； （2） 若點M在直線BH上運動，點N在x軸上運動，是否存在這樣的點M、N，使得以點M為直角頂點的△CNM是等腰直角三角形？若存在，請求出點M、N的坐標；若不存在，請說明理由． 第 17 頁 共 17 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共24分) 11-1、 12、答案：略 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共66分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、