廣東省河源市2021年中考數(shù)學(xué)試卷C卷

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1、廣東省河源市2021年中考數(shù)學(xué)試卷C卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） (2016七上射洪期中) 在﹣（﹣8），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3 ， ﹣24這四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)共有（ ） A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè) 2. （2分） 若3xm+5y2與x3yn的和是單項(xiàng)式，則mn的值為（ ） A . -4 B . 4 C . - D . 3. （2分） (2015七上寶安期末) 阿里巴巴數(shù)據(jù)顯示，2

2、015年天貓商城“雙11”全球狂歡交易額超912億元，數(shù)據(jù)912億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 912108 B . 91.2109 C . 9.121010 D . 0.9121010 4. （2分） 長(zhǎng)方體的主視圖與左視圖如圖所示(單位：cm)，則其俯視圖的面積是（ ） A . 12cm2 B . 8cm2 C . 6cm2 D . 4cm2 5. （2分） 袋中裝有編號(hào)為1，2，3的三個(gè)質(zhì)地均勻、大小相同的球，從中隨機(jī)取出一球記下編號(hào)后，放入袋中攪勻，再?gòu)拇须S機(jī)取出一球，兩次所取球的編號(hào)相同的概率為（ ） A . B . C .

3、 D . 6. （2分） (2016九上重慶期中) 分式方程 的解為（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 7. （2分） (2017八下墊江期末) 下列圖形是由同樣大小的菱形按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有2個(gè)菱形，第②個(gè)圖形中一共有4個(gè)菱形，第③個(gè)圖形中一共有7個(gè)菱形，…，按此規(guī)律排列，則第⑩個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為（ ） A . 53 B . 56 C . 63 D . 48 8. （2分） 如圖是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象，則關(guān)于x的方程﹣kx=b的解是（ ） A . x1=1，x2=2

4、B . x1=﹣1，x2=﹣2 C . x1=1，x2=﹣2 D . x1=﹣1，x2=2 二、 填空題 (共8題；共8分) 9. （1分） (2017北侖模擬) 函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是________． 10. （1分） (2018八上翁牛特旗期末) 若a+b=-2，a-b=4，則a2-b2=________ 11. （1分） (2019八下香洲期末) 已知一組數(shù)據(jù)3、x、4、5、6的眾數(shù)是6，則x的值是________． 12. （1分） (2017八上鹽城開(kāi)學(xué)考) 如圖所示，將含有30角的三角板的直角頂點(diǎn)放在互相平行的兩條直線其中一條上，若∠1=35，

5、則∠2的度數(shù)為_(kāi)_______度 13. （1分） (2015八下深圳期中) 一元一次不等式組 的解集是________． 14. （1分） (2015八下?lián)P州期中) 如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為_(kāi)_______． 15. （1分） (2017全椒模擬) 如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E是 上一點(diǎn)（不與A、B重合），點(diǎn)F是 上一點(diǎn)，連接OE，OF，分別與AB，BC交于點(diǎn)G，H，有下列結(jié)論： ① = ； ②△OGH是等腰三角形； ③四邊形OGBH

6、的面積隨著點(diǎn)E位置的變化而變化； ④若BG=1﹣ ，則BG，GE， 圍成的面積是 + ． 其中正確的是________（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上） 16. （1分） (2018九上阜寧期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（8，0）、（0，2 ），C是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足為D，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為E，連接BP、EC．當(dāng)BP所在直線與EC所在直線垂直時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_______ 三、 解答題 (共8題；共75分) 17. （10分） 綜合題。 （1） 計(jì)算： （2） 解不等

7、式組： ． 18. （5分） 如圖，△ABC中，∠ACB=60，分別以△ABC的兩邊向形外作等邊△BCE、等邊△ACF，過(guò)A作AM∥FC交BC于點(diǎn)M，連接EM． 求證：（1）四邊形AMCF是菱形； （2）△ACB≌△MCE． 19. （15分） 如圖，已知直線y=ax+b與雙曲線y=（x＞0）交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）兩點(diǎn)（A與B不重合），直線AB與x軸交于P（x0 ， 0），與y軸交于點(diǎn)C． （1） 若A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，3），（3，y2），求點(diǎn)P的坐標(biāo)． （2） 若b=y1+1，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0），且AB=BP，求A，B兩點(diǎn)的坐

8、標(biāo)． （3） 結(jié)合（1），（2）中的結(jié)果，猜想并用等式表示x1，x2，x0之間的關(guān)系（不要求證明）． 20. （5分） (2017七上姜堰期末) 某班學(xué)生分兩組參加某項(xiàng)活動(dòng)，甲組有26人，乙組有32人，后來(lái)由于活動(dòng)需要，從甲組抽調(diào)了部分學(xué)生去乙組，結(jié)果乙組的人數(shù)是甲組人數(shù)的2倍還多1人．從甲組抽調(diào)了多少學(xué)生去乙組？ 21. （15分） (2017八下南京期中) 李老師為了解班里學(xué)生的作息時(shí)間，調(diào)查了班上50名學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)的時(shí)間，他發(fā)現(xiàn)學(xué)生所花時(shí)間都少于50分鐘，然后將調(diào)查數(shù)據(jù)整理，作出如下頻數(shù)分布直方圖的一部分（每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值）．請(qǐng)根據(jù)該頻數(shù)分布直方圖，回答下列問(wèn)題

9、： （1） 此次調(diào)查的總體是什么？ （2） 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （3） 該班學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)時(shí)間在30分鐘以上（含30分鐘）的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是多少？ 22. （5分） (2017濮陽(yáng)模擬) 某中學(xué)廣場(chǎng)上有旗桿，在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量了旗桿的高度．如圖2，某一時(shí)刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺(tái)上，另一部分落在斜坡上，測(cè)得落在平臺(tái)上的影長(zhǎng)BC為4米，落在斜坡上的影長(zhǎng)CD為3米，AB⊥BC，同一時(shí)刻，光線與水平面的夾角為72，1米的豎立標(biāo)桿PQ在斜坡上的影長(zhǎng)QR為2米，求旗桿的高度（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin72≈0.95，cos72≈0.31，

10、tan72≈3.08） 23. （10分） (2017岳麓模擬) 已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣2的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），且當(dāng)x=﹣2和x=5時(shí)二次函數(shù)的函數(shù)值y相等． （1） 求實(shí)數(shù)a、b的值； （2） 如圖1，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，其中點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB邊向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F以每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AC方向運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)E停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)F隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．連接EF，將△AEF沿EF翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，得到△DEF． ①是否存在某一時(shí)刻t，使得△DCF為直角三角形？若存在，求出t的值；若不

11、存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． ②設(shè)△DEF與△ABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式． 24. （10分） (2019九下中山月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA＝7，AB＝4，∠COA＝60，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD． （1） 求點(diǎn)B的坐標(biāo)； （2） 當(dāng)∠CPD＝∠OAB，且 ，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)． 第 15 頁(yè) 共 15 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共8題；共8分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共75分) 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、