廣東省汕頭市2021版中考數(shù)學(xué)試卷（II）卷

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1、廣東省汕頭市2021版中考數(shù)學(xué)試卷（II）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2017八下欽州港期中) 直角△ABC中，∠C=90，AC=6，BC=8，則AB的值是（ ） A . 6 B . 8 C . 10 D . 7 2. （2分） (2017昌平模擬) 如圖，點A，B在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對值相等，且AB=4，那么點A表示的數(shù)是（ ） A . ﹣3 B . ﹣2 C . ﹣1 D . 3 3. （2分） (2

2、014崇左) 如圖，直線AB∥CD，如果∠1=70，那么∠BOF的度數(shù)是（ ） A . 70 B . 100 C . 110 D . 120 4. （2分） 下列計算正確的是（ ） A . x2+x3=x5 B . （x2）3=x5 C . x6x3=x3 D . 2xy2?3x2y=6x2y3 5. （2分） (2017七下德惠期末) 不等式3x﹣1＞x+1的解集在數(shù)軸上表示為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點O在坐標原點，邊OA在x軸上，邊OC在y軸上．如果矩形

3、OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于OABC的面積的 ， 則點B的對應(yīng)點B′的坐標為（ ） A . （2，1） B . （2，1）或（﹣2，﹣1） C . （1，2） D . （1，2）或（﹣1，﹣2） 7. （2分） (2016九上連州期末) 下列說法正確的是（ ） A . 對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形 B . 對角線互相平分的四邊形是正方形 C . 對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形 D . 對角線相等且互相平分的四邊形是矩形 8. （2分） 在半徑為18的圓中，120的圓心角所對的弧長是（ ） A .

4、12π B . 10π C . 6π D . 3π 9. （2分） 有一組數(shù)據(jù)：3，a ， 4，6，7，它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（ ）. A . 2 B . 5 C . D . 4 10. （2分） (2017青山模擬) 如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸的交點B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=1．下列結(jié)論： ①abc＞0 ②4a+2b+c＞0 ③4ac﹣b2＜8a ④ ＜a＜ ⑤b＞c． 其中含所有正確結(jié)論的選項是（ ） A .

5、①③ B . ①③④ C . ②④⑤ D . ①③④⑤ 11. （2分） 如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點．若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則△CDM周長的最小值為（ ） A . 6 B . 8 C . 10 D . 12 12. （2分） 在平面直角坐標系中，已知拋物線與直線的圖象如圖所示，當y1≠y2時，取y1 ， y2中的較大值記為N；當y1=y2時，N=y1=y2 ． 則下列說法：①當0＜x＜2時，N=y1；②N隨x的增大而增大的取值范圍是x＜0；③取y1 ， y2中的較小值

6、記為M，則使得M大于4的x值不存在；④若N=2，則x=2﹣或x=1．其中正確的有（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 二、 填空題 (共8題；共9分) 13. （1分） (2018八上邗江期中) 如圖，△OAD≌△OBC，且∠O＝72，∠C＝20，則∠AEB＝________度． 14. （1分） 若代數(shù)式的值等于0，則x=________. 15. （1分） (2018江城模擬) 如圖，點A（3，t）在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為α，tanα= ，則t的值是________． 16. （1分） 若正整數(shù)n使得在計算n＋(n

7、＋1)＋(n＋2)的過程中，各數(shù)位均不產(chǎn)生進位現(xiàn)象，則稱n為“本位數(shù)”．例如2和30是“本位數(shù)”，而5和91不是“本位數(shù)”．現(xiàn)從所有大于0且小于100的“本位數(shù)”中，任意抽取一個數(shù)，抽到偶數(shù)的概率為________. 17. （1分） 方程組 的解是________． 18. （1分） (2019七下巴中期中) 若 ，則 ________. 19. （2分） 如圖，點A1、A2、A3、…，點B1、B2、B3、…，分別在射線OM、ON上，A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…．如果A1B1=2，A1A2=2OA1 ， A2A3=3OA1 ， A3A4=4OA1 ， …．那么A

8、2B2=________，AnBn=________．（n為正整數(shù)） 20. （1分） (2016七下明光期中) 觀察下列等式： ①42﹣12=35； ②52﹣22=37； ③62﹣32=39； ④72﹣42=311； … 則第n（n是正整數(shù)）個等式為________． 三、 解答題 (共6題；共70分) 21. （5分） (2018金華模擬) 先化簡，再求值： ，其中 ． 22. （10分） (2019九下鎮(zhèn)原期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，BE平分∠ABC交AC于點E，作ED⊥EB交AB于點D，⊙O是△BED的外接圓. （1） 求證：A

9、C是⊙O的切線； （2） 已知⊙O的半徑為2.5，BE=4，求BC，AD的長. 23. （15分） (2015九上汶上期末) 如圖，直線y1=﹣ x+2與x軸，y軸分別交于B，C，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點A，B，C，點A坐標為（﹣1，0）． （1） 求拋物線的解析式； （2） 拋物線的對稱軸與x軸交于點D，連接CD，點P是直線BC上方拋物線上的一動點（不與B，C重合），當點P運動到何處時，四邊形PCDB的面積最大？求出此時四邊形PCDB面積的最大值和點P坐標； （3） 在拋物線上的對稱軸上是否存在一點Q，使△QCD是以CD為腰的等腰三角形？若存

10、在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由． 24. （15分） (2019大同模擬) 綜合與探究 如圖，已知拋物線y＝ax2﹣3x+c與y軸交于點A（0，﹣4），與x軸交于點B（4，0），點P是線段AB下方拋物線上的一個動點． （1） 求這條拋物線的表達式及其頂點的坐標； （2） 當點P移動到拋物線的什么位置時，∠PAB＝90求出此時點P的坐標； （3） 當點P從點A出發(fā)，沿線段AB下方的拋物線向終點B移動，在移動中，設(shè)點P的橫坐標為t，△PAB的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)表達式，并求t為何值時S有最大值，最大值是多少？ 25. （10分） (2016九上寶豐期末)

11、 如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90，以AB為直徑作半圓⊙O交AC與點D，點E為BC的中點，連接DE． （1） 求證：DE是半圓⊙O的切線． （2） 若∠BAC=30，DE=2，求AD的長． 26. （15分） (2017江陰模擬) 如圖1，在平面直角坐標系中，直線l與x軸、y軸分別交于點B（4，0）、C（0，3），點A為x軸負半軸上一點，AM⊥BC于點M交y軸于點N，滿足4CN=5ON．已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A、B、C． （1） 求拋物線的函數(shù)關(guān)系式； （2） 連接AC，點D在線段BC上方的拋物線上，連接DC、DB，若△BCD和△ABC面積滿足S△B

12、CD= S△ABC，求點D的坐標； （3） 如圖2，E為OB中點，設(shè)F為線段BC上一點（不含端點），連接EF．一動點P從E出發(fā)，沿線段EF以每秒1個單位的速度運動到F，再沿著線段FC以每秒 個單位的速度運動到C后停止．若點P在整個運動過程中用時最少，請直接寫出最少時間和此時點F的坐標． 第 18 頁 共 18 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共8題；共9分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18、答案：略 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共6題；共70分) 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 26-1、 26-2、 26-3、