廣西河池市數(shù)學八年級上學期期末復習專題6 等腰三角形和等邊三角形

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1、廣西河池市數(shù)學八年級上學期期末復習專題6 等腰三角形和等邊三角形 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共30分) 1. （3分） (2018汕頭模擬) 如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=20，線段AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，連接BE，則∠CBE等于（ ） A . 80 B . 70 C . 50 D . 60 2. （3分） (2018八上山東期中) 如果等腰三角形兩邊長是6cm和3cm，那么它的周長是（ ） A . 15cm

2、 B . 12cm C . 15cm或12cm D . 9cm 3. （3分） 如圖，將 繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100，得到 ，若點 在線段BC的延長線上，則 的大小為（ ） A . 70 B . 80 C . 84 D . 86 4. （3分） (2018八上大慶期末) 已知等腰三角形的兩邊長分別是5和6，則這個等腰三角形的周長為（ ）． A . 11 B . 16 C . 17 D . 16或17 5. （3分） (2016蘭州) 如圖，在⊙O中，若點C是 的中點，∠A=50，則∠BOC=（ ） A . 40 B . 4

3、5 C . 50 D . 60 6. （3分） 如圖，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分線相交于點F，過點F作DE∥BC，交AB于點D，交AC于點E，若BD+CE=9，則線段DE的長為（ ） A . 9 B . 8 C . 7 D . 6 7. （3分） 在 ABCD中，AD=5cm，AB=3cm。AE平分∠BAD交BC于點E，則CE的長等于（ ） A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm 8. （3分） 下列條件中，不能判斷△ABC為直角三角形的是（ ） A . a=1.5，b=2，c=2.5 B . a：

4、b：c=3：4：5 C . ∠A+∠B=∠C D . ∠A：∠B：∠C=3：4：5 9. （3分） 在等邊三角形ABC所在的平面內(nèi)存在點P，使⊿PAB、⊿PBC、⊿PAC都是等腰三角形.請指出具有這種性質(zhì)的點P的個數(shù)（ ） A . 1 B . 7 C . 10 D . 15 10. （3分） (2017八上雙臺子期末) 如圖，△ABC和△CDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論不成立的是（ ） A . ∠BDE=120 B . ∠ACE=120 C . AB=BE D . AD=BE 二、 填空題 (共6題；共24分) 11. （4分） (2016八上個舊期

5、中) 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40，求底角的度數(shù) ________ 12. （4分） 方程的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個等腰三角形的周長為________. 13. （4分） (2019八上松桃期中) 如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝40，CD⊥AB于D，則∠DCB等于________. 14. （4分） (2017九上浙江月考) 如圖，弦AB的長等于⊙O的半徑，那么弦AB所對的圓周角的度數(shù)________． 15. （4分） (2019八上句容期末) 已知等腰 中， ， ， ， 在線段 上， 是線段 上的動點， 的最小值是_

6、_______. 16. （4分） (2017九上江津期末) 二次函數(shù) 的圖象如圖所示，點A0位于坐標原點，點A1 ， A2 ， A3 ， …，A2017在 軸的正半軸上，點B1 ， B2 ， B3 ， …，B2017在二次函數(shù) 位于第一象限的圖象上，△A0B1A1 ， △A1B2A2 ， △A2B3A3 ， …，△A2016B2017A2017都為等邊三角形，則等邊△A2016B2017A2017的高為________. 三、 解答題 (共8題；共66分) 17. （6分） 已知：如圖，在△BAC中，AB=AC，D，E分別為AB，AC邊上的點，且DE∥BC，求證：△D

7、AE是等腰三角形． 18. （6分） 在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A坐標為（1，0），以OA為邊在第一象限內(nèi)作等邊△OAB，C為x軸正半軸上的一個動點（OC＞1），連接BC，以BC為邊在第一象限內(nèi)作等邊△BCD，直線DA交y軸于E點． （1）如圖，當C點在x軸上運動時，設AC＝x，請用x表示線段AD的長； （2）隨著C點的變化，直線AE的位置變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，請求出直線AE的解析式． （3）以線段BC為直徑作圓，圓心為點F， ①當C點運動到何處時直線EF∥直線BO？此時⊙F和直線BO的位置關系如何？請說明理由． ②G為CD與⊙F的交點，H為直線DF

8、上的一個動點，連結(jié)HG、HC，求HG＋HC的最小值，并將此最小值用x表示． 19. （6分） (2020八上沈陽期末) 如圖是88的正方形網(wǎng)格，請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作： （1） 在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，使點A的坐標為（﹣2，4），點B的坐標為（﹣4，2）； （2） 在第二象限內(nèi)的格點上畫一點C，連接AC，BC，使△BC成為以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)． ①此時點C的坐標為________，△ABC的周長為________（結(jié)果保留根號）； ②畫出△ABC關于y軸對稱的△A′BC′（點A，B，C的對應點分別A，B，C′），并寫出A′，B′，C′的坐標．__

9、______ 20. （8分） (2019八上長興月考) 如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E分別在AB，AC上，BD=CE，BE與CD相交于點O。 （1） 求證；△DBC≌△ECB； （2） 求證：OB=OC。 21. （8分） (2019九上蕭山開學考) 如圖， 是正方形 的邊 上的動點， 是邊 延長線上的一點，且 ， ，設 ， . （1） 當 是等邊三角形時，求 的長； （2） 求 與 的函數(shù)解析式，并寫出它的自變量取值范圍； （3） 把 沿著直線 翻折，點 落在點 處，試探索： 能否為等腰三角形？如果能，請求出

10、 的長；如果不能，請說明理由. 22. （10分） (2018株洲) 如圖，在Rt△ABM和Rt△ADN的斜邊分別為正方形的邊AB和AD，其中AM=AN. （1） 求證：Rt△ABM≌Rt△AND （2） 線段MN與線段AD相交于T，若AT= ,求 的值 23. （10分） (2019八下新田期中) 如圖，已知：Rt△ABC中，∠BAC=90，AB=AC，點D是BC的中點，點P是BC邊上的一個動點. （1） 如圖1，若點P與點D重合，連接AP，則AP與BC的位置關系是________； （2） 如圖2，若點P在線段BD上，過點B作BE⊥AP于點E，過點C作CF

11、⊥AP于點F，則CF，BE和EF這三條線段之間的數(shù)量關系是________； （3） 如圖3，在（2）的條件下，若BE的延長線交直線AD于點M，求證：CP=AM； （4） 如圖4，已知BC=4，若點P從點B出發(fā)沿著BC向點C運動，過點B作BE⊥AP于點E，過點C作CF⊥AP于點F，設線段BE的長度為 ，線段CF的長度為 ，試求出點P在運動的過程中 的最大值. 24. （12分） (2019銀川模擬) 問題提出：用n根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？ 問題探究：不妨假設能搭成m種不同的等腰三角形，為探究m與n之間的關系，我們可以從特殊入

12、手，通過試驗、觀察、類比，最后歸納、猜測得出結(jié)論. 探究一： ①用3根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？此時，顯然能搭成一種等腰三角形.所以，當n＝3時，m＝1 ②用4根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況，不能搭成三角形，所以，當n＝4時，m＝0 ③用5根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，則不能搭成三角形？若分為2根木棒、2根木棒和1根木棒，則能搭成一種等腰三角形，所以，當n＝5時，m＝1 ④用6根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？

13、若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，則不能搭成三角形？若分為2根木棒、2根木棒和2根木棒，則能搭成一種等腰三角形，所以，當n＝6時，m＝1 綜上所述，可得表① n 3 4 5 6 m 1 0 1 1 探究二： （1） 用7根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？（仿照上述探究方法，寫出解答過程，并把結(jié)果填在表②中） （2） 分別用8根、9根、10根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？（只需把結(jié)果填在表②中） n 7 8 9 10 m 你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進行探

14、究，… （3） 解決問題：用n根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？ （設n分別等于4k﹣1、4k、4k+1、4k+2，其中k是整數(shù)，把結(jié)果填在表 ③中） n 4k﹣1 4k 4k+1 4k+2 m （4） 問題應用：用2016根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？（要求寫出解答過程）其中面積最大的等腰三角形每個腰用了________根木棒.（只填結(jié)果） 第 17 頁 共 17 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共66分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 23-4、 24-1、 24-2、 24-3、 24-4、