《【三維設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一階段 專題六 第一節(jié) 排列、組合、二項(xiàng)式定理課件 理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《【三維設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一階段 專題六 第一節(jié) 排列、組合、二項(xiàng)式定理課件 理(37頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一階段專題六第一節(jié)知識載體能力形成創(chuàng)新意識配套課時(shí)作業(yè)考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三抓點(diǎn)串線成面 概率與統(tǒng)計(jì)應(yīng)以隨機(jī)變量及其分布列為中心,求解概率與統(tǒng)計(jì)應(yīng)以隨機(jī)變量及其分布列為中心,求解時(shí)應(yīng)抓住建模、解模、用模這三個(gè)基本點(diǎn)時(shí)應(yīng)抓住建模、解模、用模這三個(gè)基本點(diǎn) 排列組合是求解概率的工具,利用排列組合解題時(shí)應(yīng)抓住排列組合是求解概率的工具,利用排列組合解題時(shí)應(yīng)抓住特殊元素或特殊位置,注意元素是否相鄰及元素是否定序,同特殊元素或特殊位置,注意元素是否相鄰及元素是否定序,同時(shí)還應(yīng)注意題中是否還涉及兩個(gè)計(jì)數(shù)原理時(shí)還應(yīng)注意題中是否還涉及兩個(gè)計(jì)數(shù)原理 隨機(jī)變量的均值和方差是概率初步的關(guān)鍵點(diǎn),解決概率隨機(jī)變量的均值和方差
2、是概率初步的關(guān)鍵點(diǎn),解決概率應(yīng)用問題時(shí),首先要熟悉幾種常見的概率類型,熟練掌握其計(jì)應(yīng)用問題時(shí),首先要熟悉幾種常見的概率類型,熟練掌握其計(jì)算公式;其次還要弄清問題所涉及的事件具有什么特點(diǎn)、事件算公式;其次還要弄清問題所涉及的事件具有什么特點(diǎn)、事件之間有什么聯(lián)系;再次要明確隨機(jī)變量所取的值,同時(shí)要正確之間有什么聯(lián)系;再次要明確隨機(jī)變量所取的值,同時(shí)要正確求出所對應(yīng)的概率求出所對應(yīng)的概率 統(tǒng)計(jì)的主要內(nèi)容是隨機(jī)抽樣、樣本估計(jì)總體、變量的相統(tǒng)計(jì)的主要內(nèi)容是隨機(jī)抽樣、樣本估計(jì)總體、變量的相關(guān)性,復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)關(guān)注直方圖、莖葉圖與概率的結(jié)合,同時(shí)注關(guān)性,復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)關(guān)注直方圖、莖葉圖與概率的結(jié)合,同時(shí)注意直方圖與莖葉
3、圖的數(shù)據(jù)特點(diǎn)意直方圖與莖葉圖的數(shù)據(jù)特點(diǎn) 考情分析考情分析計(jì)數(shù)原理作為排列、組合的基礎(chǔ)知識,計(jì)數(shù)原理作為排列、組合的基礎(chǔ)知識,是高考必考的內(nèi)容,由于這部分內(nèi)容抽象性強(qiáng)、思維是高考必考的內(nèi)容,由于這部分內(nèi)容抽象性強(qiáng)、思維方法新穎,因此利用化歸思想將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為能用方法新穎,因此利用化歸思想將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為能用計(jì)數(shù)原理解決的問題是關(guān)鍵,一般以選擇題、填空題計(jì)數(shù)原理解決的問題是關(guān)鍵,一般以選擇題、填空題的形式出現(xiàn),難度不大的形式出現(xiàn),難度不大 例例1(2012四川高考四川高考)方程方程ayb2x2c中的中的a,b,c3,2,0,1,2,3,且,且a,b,c互不相同,在所有這些方互不相同,在所有這些方
4、程所表示的曲線中,不同的拋物線共有程所表示的曲線中,不同的拋物線共有 ()A60條條B62條條 C71條條 D80條條 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥用分類加法計(jì)數(shù)原理求解用分類加法計(jì)數(shù)原理求解 解析解析當(dāng)當(dāng)a1時(shí),若時(shí),若c0,則,則b2有有4,9兩個(gè)取值,共兩個(gè)取值,共2條拋物線;條拋物線;若若c0,則,則c有有4種取值,種取值,b2有兩種,共有有兩種,共有248條拋條拋物線;物線;當(dāng)當(dāng)a2時(shí),若時(shí),若c0,b2取取1,4,9三種取值,共有三種取值,共有3條拋物線;條拋物線;若若c0,c取取1時(shí),時(shí),b2有有2個(gè)取值,共有個(gè)取值,共有2條拋物線,條拋物線,c取取2時(shí),時(shí),b2有有2個(gè)取值,共有個(gè)取值,共
5、有2條拋物線,條拋物線,c取取3時(shí),時(shí),b2有有3個(gè)取值,共有個(gè)取值,共有3條拋物線,條拋物線,c取取3時(shí),時(shí),b2有有3個(gè)取值,共有個(gè)取值,共有3條拋物線條拋物線所以共有所以共有3223313條拋物線條拋物線同理,同理,a2,3,3時(shí),共有拋物線時(shí),共有拋物線31339條條由分類加法計(jì)數(shù)原理知,共有拋物線由分類加法計(jì)數(shù)原理知,共有拋物線39138262條條答案答案B 類題通法類題通法 解決此類問題的關(guān)鍵:解決此類問題的關(guān)鍵:(1)在應(yīng)用分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理時(shí),一般先分在應(yīng)用分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理時(shí),一般先分類再分步,每一步當(dāng)中又可能用到分類計(jì)數(shù)原理類再分步,每一步當(dāng)中又可能用到分類
6、計(jì)數(shù)原理 (2)對于復(fù)雜的兩個(gè)原理綜合使用的問題,可恰當(dāng)列出對于復(fù)雜的兩個(gè)原理綜合使用的問題,可恰當(dāng)列出示意圖或表格,使問題形象化、直觀化示意圖或表格,使問題形象化、直觀化沖關(guān)集訓(xùn)沖關(guān)集訓(xùn)1.如圖所示,使電路接通,開關(guān)不同的開閉方式有如圖所示,使電路接通,開關(guān)不同的開閉方式有()A11種種 B20種種C21種種 D12種種解析:解析:選選 左邊兩個(gè)開關(guān)的開閉方式有左邊兩個(gè)開關(guān)的開閉方式有2213種,右種,右邊兩個(gè)開關(guān)的開閉方式有邊兩個(gè)開關(guān)的開閉方式有2317種,故使電路接通的情種,故使電路接通的情況有況有3721種種C解析:解析:選選 先安排先安排1名教師和名教師和2名學(xué)生到甲地,再將剩下的名
7、學(xué)生到甲地,再將剩下的1名教師和名教師和2名學(xué)生安排到乙地,共有名學(xué)生安排到乙地,共有 12種安排方案種安排方案2(2012新課標(biāo)全國卷新課標(biāo)全國卷)將將2名教師,名教師,4名學(xué)生分成名學(xué)生分成2個(gè)小組,分個(gè)小組,分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),每個(gè)小組由別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),每個(gè)小組由1名教名教師和師和2名學(xué)生組成,不同的安排方案共有名學(xué)生組成,不同的安排方案共有 ()A12種種 B10種種C9種種 D8種種A 考情分析考情分析 排列、組合及排列與組合的綜合應(yīng)用排列、組合及排列與組合的綜合應(yīng)用是高考的熱點(diǎn),題型以選擇題、填空題為主,中等難度,是高考的熱點(diǎn),題型以選擇題、填
8、空題為主,中等難度,在解答題中,排列、組合常與概率、分布列的有關(guān)知識在解答題中,排列、組合常與概率、分布列的有關(guān)知識結(jié)合在一起考查結(jié)合在一起考查 例例2(1)(2012大綱全國卷大綱全國卷)將字母將字母a,a,b,b,c,c排成排成三行兩列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,三行兩列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,則不同的排列方法共有則不同的排列方法共有 ()A12種種B18種種 C24種種 D36種種 (2)(2012山東高考山東高考)現(xiàn)有現(xiàn)有16張不同的卡片,其中紅色、黃色、張不同的卡片,其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各藍(lán)色、綠色卡片各4張,從中任取張,從中任取
9、3張,要求這張,要求這3張卡片不能是同張卡片不能是同一種顏色,且紅色卡片至多一種顏色,且紅色卡片至多1張不同取法的種數(shù)為張不同取法的種數(shù)為 ()A232 B252 C472 D484答案答案(1)A(2)C 類題通法類題通法 解排列組合綜合應(yīng)用題要從解排列組合綜合應(yīng)用題要從“分析分析”、“分辨分辨”、“分類分類”、“分步分步”的角度入手的角度入手“分析分析”就是找出題目的條件、結(jié)論哪就是找出題目的條件、結(jié)論哪些是些是“元素元素”,哪些是,哪些是“位置位置”;“分辨分辨”就是辨別是排列還是組就是辨別是排列還是組合,對某些元素的位置有無限制等;合,對某些元素的位置有無限制等;“分類分類”就是對于較
10、復(fù)雜就是對于較復(fù)雜的應(yīng)用題中的元素往往分成互相排斥的幾類,然后逐類解決;的應(yīng)用題中的元素往往分成互相排斥的幾類,然后逐類解決;“分步分步”就是把問題化成幾個(gè)互相聯(lián)系的步驟,而每一步都是就是把問題化成幾個(gè)互相聯(lián)系的步驟,而每一步都是簡單的排列組合問題,然后逐步解決簡單的排列組合問題,然后逐步解決BB 考情分析考情分析 對于二項(xiàng)式的考查重點(diǎn)是二項(xiàng)式定理的對于二項(xiàng)式的考查重點(diǎn)是二項(xiàng)式定理的展開式及通項(xiàng)公式、二項(xiàng)式系數(shù)及特定項(xiàng)的系數(shù)、二項(xiàng)展開式及通項(xiàng)公式、二項(xiàng)式系數(shù)及特定項(xiàng)的系數(shù)、二項(xiàng)式性質(zhì)的應(yīng)用,題型多為選擇題、填空題,難度為中低式性質(zhì)的應(yīng)用,題型多為選擇題、填空題,難度為中低檔二項(xiàng)式定理的應(yīng)用有時(shí)
11、也在數(shù)列壓軸題中出現(xiàn),主檔二項(xiàng)式定理的應(yīng)用有時(shí)也在數(shù)列壓軸題中出現(xiàn),主要是利用二項(xiàng)式定理及放縮法證明不等式要是利用二項(xiàng)式定理及放縮法證明不等式 類題通法類題通法 解決此類問題關(guān)鍵要掌握以下幾點(diǎn):解決此類問題關(guān)鍵要掌握以下幾點(diǎn):(1)它表示二項(xiàng)展開式中的任意項(xiàng),只要它表示二項(xiàng)展開式中的任意項(xiàng),只要n與與r確定,該項(xiàng)就隨確定,該項(xiàng)就隨之確定;之確定;(2)Tr1是展開式中的第是展開式中的第r1項(xiàng),而不是第項(xiàng),而不是第r項(xiàng);項(xiàng);(3)公式中公式中a,b的指數(shù)和為的指數(shù)和為n,a,b不能顛倒位置;不能顛倒位置;(4)要將通項(xiàng)中的系數(shù)和字母分離開,以便于解決問題;要將通項(xiàng)中的系數(shù)和字母分離開,以便于解決
12、問題;(5)對二項(xiàng)式對二項(xiàng)式(ab)n展開式的通項(xiàng)公式要特別注意符號問題展開式的通項(xiàng)公式要特別注意符號問題DCB破解排列組合問題的十種策略破解排列組合問題的十種策略 排列組合是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一,也是求解古典概排列組合是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一,也是求解古典概型的基礎(chǔ),這一類問題不僅內(nèi)容抽象、解法靈活,而且解題過型的基礎(chǔ),這一類問題不僅內(nèi)容抽象、解法靈活,而且解題過程極易出現(xiàn)程極易出現(xiàn)“重復(fù)重復(fù)”和和“遺漏遺漏”等錯(cuò)誤,這些錯(cuò)誤又不容易檢查出等錯(cuò)誤,這些錯(cuò)誤又不容易檢查出來,所以解題時(shí)要注意不斷積累經(jīng)驗(yàn),總結(jié)解題規(guī)律,掌握求來,所以解題時(shí)要注意不斷積累經(jīng)驗(yàn),總結(jié)解題規(guī)律,掌握求解技巧常見
13、的解題策略有:解技巧常見的解題策略有:(1)特殊元素優(yōu)先安排的策略;特殊元素優(yōu)先安排的策略;(2)合理分類與準(zhǔn)確分步的策略;合理分類與準(zhǔn)確分步的策略;(3)排列、組合混合問題先選后排的策略;排列、組合混合問題先選后排的策略;(4)正難則反、等價(jià)轉(zhuǎn)化的策略;正難則反、等價(jià)轉(zhuǎn)化的策略;(5)相鄰問題捆綁處理的策略;相鄰問題捆綁處理的策略;(6)不相鄰問題插空處理的策略;不相鄰問題插空處理的策略;(7)定序問題除法處理的策略;定序問題除法處理的策略;(8)分排問題直排處理的策略;分排問題直排處理的策略;(9)“小集團(tuán)小集團(tuán)”排列問題中先整體后局部的策略;排列問題中先整體后局部的策略;(10)構(gòu)造模型的策略構(gòu)造模型的策略答案答案720C