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第九模塊 相遇問題
【教法剖析】
在行程應用題中,存在“甲、乙共同行完一段路程的現(xiàn)象”,即相遇問題。根據(jù)相遇問題的特點,相遇問題常用的數(shù)量關(guān)系式是:
相遇路程=速度和×相遇時間 相遇時間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時間 總路程=甲路程+乙路程
解答相遇問題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出線段圖,明確各自行駛的路線,選擇正確的數(shù)量關(guān)系式,確定先求什么,再求什么。
例1 小玉和小麗同時從家相向走向?qū)W校,小玉每分鐘走65米,小麗每分鐘走60米,經(jīng)過
4分鐘兩人在學校門
2、口相遇。他們兩家相距多少米?
【助教解讀】
根據(jù)題意畫出線段圖:
根據(jù)線段圖很容易看出他們兩家距離,可以根據(jù)“總路程=甲路程+乙路程”的數(shù)量關(guān)系式進行解答。因為兩人到學校門口都用了4分鐘,還可以根據(jù)“相遇路程=速度和×相遇時間”進行解答。
解法一:小玉家到學校的距離:65×4=260(米)
小麗家到學校的距離:60×4=240(米)
他們兩家距離:260+240=500(米)
綜合算式:65×4+60×4=500(米)
解法二:兩人一分鐘走的路程:65+60=125(米)
125×4=500(米)
答:他們兩家相距500米。
【經(jīng)驗總結(jié)】
解答此類應用題,關(guān)鍵是抓
3、住“甲、乙的速度”和“甲、乙所用的時間”,求出“甲、乙行駛的路程”,從而求出“總路程”。如果“甲、乙所用的時間”一樣,也可先求“甲和乙的速度和”,再求出“總路程”。
例2 甲、乙兩輛車同時從相距475千米的兩地相向而行,甲車每小時行45千米,乙車每小時行50千米,幾小時后兩車相遇?
【助教解讀】
根據(jù)題意畫出線段圖:
根據(jù)線段圖很容易看出,甲、乙兩輛車共同行駛的路程是475千米,所以可以根據(jù)“相遇時間=相遇路程÷速度和”的數(shù)量關(guān)系進行解答。
解:475÷(45+50)=5(小時)
答:5小時后兩車相遇。
【經(jīng)驗總結(jié)】
解答此類應用題的關(guān)鍵是搞清共同行駛的路程,明白共同行駛的
4、路程的具體組成,然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列出算式解答。
【基礎(chǔ)題】
1.甲、乙兩輛車同時從兩個車站相向出發(fā),甲車每小時行55千米,乙車每小時行75千米,經(jīng)過3小時兩車相遇。兩個車站之間的公路長多少千米?
2.放學后,小剛和小華在學校門口分手各自回家,向相反方向行走,小剛每分鐘走60米,小華每分鐘走65米,6分鐘后兩人同時到家。他們兩家相距多少米?
3.甲、乙兩城市有一條公路長420千米,一輛汽車從甲地開往乙地,每小時行65千米,另一輛汽車從乙地開往甲地,每小時行75千米。多長時間兩車相遇?
4.勝利號和前進號兩艘客輪同時從相距330千米的兩個
5、碼頭相向而行,勝利號客輪每小時行30千米,前進號客輪每小時行25千米。幾小時后兩艘客輪相遇?
5.一條環(huán)形跑道長200米,小紅和小明同時從同一點相背而行,小紅每秒鐘行4米,小明每秒鐘行6米,經(jīng)過多少秒后兩人相遇?
【能力題】
6.甲、乙兩輛車同時從兩地相向而行,甲車每小時行45千米,乙車每小時行的是甲車的2倍,經(jīng)過3小時兩車相遇。兩地相距多少千米?
7.勝利號和前進號兩艘客輪同時從相距330千米的兩個碼頭相向而行,勝利號客輪每小時行30千米,前進號客輪每小時行25千米。幾小時后兩艘客輪還相距110千米?
8.甲、
6、乙兩輛車同時從兩地相向而行,甲車每小時行50千米,乙車每小時行60千米,途中甲車因汽車故障停了1小時,5小時后兩車相遇。甲、乙兩地相距多少千米?
參考答案
1.(55+75)×3=390(千米)
2.(60+65)×6=750(千米)
3.420÷(65+75)=3(小時)
4.330÷(30+25)=6(小時)
5.200÷(4+6)=20(秒)
6.(45+45×2)×3=405(千米)
7.(330-110)÷(30+25)=4(小時)
8.50×(5-1)+60×5=500(千米)
最新精品資料整理推薦，更新于二〇二二年三月二十七日2022年3月27日星期日20:24:26
四年級數(shù)學下冊 第九模塊 相遇問題 新人教版(共5頁DOC)
