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1、第5課時 四邊形的內(nèi)角和
課題
四邊形的內(nèi)角和
課型
新授課
設(shè)計(jì)說明
四邊形的內(nèi)角和這一內(nèi)容是在學(xué)生知道三角形內(nèi)角和是180°及三角形內(nèi)角和的推導(dǎo)過程基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的探究能力。因此，本節(jié)課的設(shè)計(jì)力圖實(shí)踐新的教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于實(shí)踐、善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神以及合作交流的意識。本節(jié)課經(jīng)過精心的教學(xué)設(shè)計(jì)、盡量為學(xué)生提供“多思多想”的時間，讓學(xué)生積極參與課堂教學(xué)，不放過任何一個發(fā)展學(xué)生智力的機(jī)會，讓學(xué)生在“思”的過程中借助已有的知識和方法主動探索新知識，擴(kuò)大認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，完善人格，從而使課堂教學(xué)真正落實(shí)到學(xué)生的發(fā)展上。通過教學(xué)，使學(xué)生初步學(xué)會了解決數(shù)學(xué)
2、問題的一般方法，即化復(fù)雜為簡單，化未知為已知，再運(yùn)用已有知識研究新問題的化歸思想。在觀察、探索、猜想、推理、交流的過程中，真正理解、掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識和思想方法，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)，使每一個學(xué)生都得到發(fā)展。
這節(jié)課的教學(xué)要實(shí)現(xiàn)兩個方面的轉(zhuǎn)變：(1)教與學(xué)的轉(zhuǎn)變。本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者，在引導(dǎo)學(xué)生畫圖、測量發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用幾何畫板直觀地展示，激發(fā)學(xué)生自覺探究數(shù)學(xué)問題，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣；學(xué)生的角色從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會課本知識層面，而是站在研究者的角度深入探究。學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題，感受生活與
3、數(shù)學(xué)的聯(lián)系，獲得情感、態(tài)度、價(jià)值觀方面的體驗(yàn)。(2)課堂氛圍的轉(zhuǎn)變。這節(jié)課要以流暢、開放、合作、引導(dǎo)為基本特征，教師盡量讓學(xué)生自己討論、思考?xì)w納結(jié)論。整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以對話、討論為出發(fā)點(diǎn)，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學(xué)生在一個較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解并掌握四邊形的內(nèi)角和以及其探究過程。
2.經(jīng)歷將四邊形的內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化成三角形問題的過程，使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)內(nèi)容普遍存在相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的特點(diǎn)。
3.通過師生共同活動，尋找解決問題的不同方法，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)
理解四邊形的內(nèi)
4、角和是360°。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)
利用轉(zhuǎn)化思想推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的過程。
學(xué)前準(zhǔn)備
教具準(zhǔn)備：多媒體課件。
課時安排
1課時
教學(xué)環(huán)節(jié)
導(dǎo)案
學(xué)案
達(dá)標(biāo)檢測
一、復(fù)習(xí)提問，導(dǎo)入新課。（4分鐘）
1.三角形的內(nèi)角和是多少度？正方形和長方形的內(nèi)角和又是多少度？
2.我們知道長方形、正方形的內(nèi)角和是360°，那么任意四邊形的內(nèi)角和是不是一樣是360°呢？我們能用哪些方法探究出四邊形的內(nèi)角和呢？今天我們就一起來看一看。
1.思考老師提出的問題，并做好準(zhǔn)備回答問題。
2.明確本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。
1.求出下面三角形各角的度數(shù)。
答案：∠1=180°-80°-40°=60°
∠
5、2=180°-90°-35°=55°
2.長方形、正方形的內(nèi)角和都是多少度？
答案：360°
3.求出下面圖形各角的度數(shù)。
答案：∠1=60°,∠2=45°
二、引申思考，探索新知。（20分鐘）
1.課件出示例7：四邊形的內(nèi)角和是多少度？提出問題：我們已經(jīng)知道正方形和長方形的內(nèi)角和為360°，那么任意四邊形的內(nèi)角和是多少？用不同的方法解決問題并匯總。
2.引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，根據(jù)回答板書：四邊形的內(nèi)角和是360°。
3.引導(dǎo)學(xué)生思考：多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和有什么關(guān)系。
4.組織學(xué)生動手操作從多邊形一個頂點(diǎn)引對角線，把多邊形分成若干個三角形，思考：分成的三角形的個數(shù)與
6、多邊形邊數(shù)的關(guān)系。
5.組織學(xué)生思考n邊形的內(nèi)角和可以怎樣表示，并交流匯報(bào)。
1.先獨(dú)立思考，再分組交流，并匯總解決問題的方法：
(1)測量法：量出任意一個四邊形每個內(nèi)角的度數(shù)，然后相加為360°。
(2)拼圖法：把四個角拼在一起剛好是一個周角360°。
(3)轉(zhuǎn)化法：將四邊形轉(zhuǎn)化為兩個三角形，一個三角形內(nèi)角和是180°，兩個相加為360°。
2.學(xué)生歸納總結(jié)并回答。
3.先獨(dú)立思考，再分組討論交流：三角形的內(nèi)角和是（3-2）×180°，四邊形的內(nèi)角和是（4-2）×180°，五邊形的內(nèi)角和是（5-2）×180°……
4.學(xué)生動手操作，觀察思考：四邊形可以分成多少個三角形。
5.交流匯報(bào)：從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以引（n-3）條對角線，將n邊形分成（n-2）個三角形，則n邊形的內(nèi)角和為（n-2）·180°。
三、鞏固練習(xí)。（12分鐘）
1.教材第68頁“做一做”。
2.教材第70頁練習(xí)十六第7題。
1.獨(dú)立計(jì)算，然后指名回答。
2.先獨(dú)立思考，再在組內(nèi)交流，最后全班匯報(bào)。
教學(xué)過程中老師的疑問：
四、課堂總結(jié)。（4分鐘）
1.師總結(jié)本課學(xué)習(xí)內(nèi)容。
2.布置課后學(xué)習(xí)內(nèi)容。
談自己本節(jié)課的收獲。
五、教學(xué)板書
六、教學(xué)反思
教師點(diǎn)評和總結(jié)：
第5課時 四邊形的內(nèi)角和
