靖江外國語學校中考數(shù)學一輪復習 圖形與變換（無答案）

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1、專題復習二（圖形與變換） 中考要求： 1.理解軸對稱及軸對稱圖形的聯(lián)系和區(qū)別；2.掌握軸對稱的性質；根據(jù)要求正確地作出軸對稱圖形。 3.理解圖形的平移性質；4.會按要求畫出平移圖形； 5.會利用平移進行圖案設計；6.理解圖形旋轉的有關性質； 7.掌握基本中心對稱圖形；8.會運用軸對稱、平移和旋轉的組合進行圖案設計． 2011年將繼續(xù)考查圖形的軸對稱，圖形的平移，要求畫出平移后圖形，設計圖案是考查的重點。圖形的旋轉的性質及應用是考試的重點。 考試策略： 1.要掌握軸對稱問題的特征及其規(guī)律，熟練掌握基本圖形的軸對稱性，能結合實際圖形予以辨認軸對稱圖形，并能按要求作圖。 2.要理解

2、圖形平移的性質，掌握平移圖形圖案設計，對實際中平移圖形要后會靈活運用。?????????? 3.要理解圖形旋轉的性質，掌握基本圖形旋轉形成過程，能運用軸對稱、平移和旋轉的有關知識進行圖案設計。? A B C O 例1．圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點和O點都在正方形的頂點上． （1）以點O為位似中心，在方格圖中將△ABC放大為原來的2倍，得到△A′B′C′； （2）△A′B′C′繞點B′順時針旋轉，畫出旋轉后得到的△A″B′C″，并求邊A′B′在旋轉過程中掃過的圖形面積． 例2.如圖9所示，每個小方格都是邊長為1的正方形，以O點為坐標原點建立平

3、面直角坐標系. （1）畫出四邊形OABC關于y軸對稱的四邊形OA1B1C1，并寫出點B1的坐標是 . （2）畫出四邊形OABC繞點O順時針方向旋轉90°后得到的四邊形OA2B2C2，并求出點C旋轉到點C2經(jīng)過的路徑的長度. 例3．如圖1、在平面直角坐標系中，O是坐標原點，□ABCD的頂點A的坐標為（－2，0），點D的坐標為（0，），點B在軸的正半軸上，點E為線段AD的中點，過點E的直線與軸交于點F，與射線DC交于點G。 （1）求的度數(shù); （2）連結OE，以OE所在直線為對稱軸，△OEF經(jīng)軸對稱變換后得到△，記直線與射線DC的交點為H。 ①如圖2，

4、當點G在點H的左側時，求證：△DEG∽△DHE; x C D A O B E G H F y （圖2） x C D A O B E y （圖3） y x C D A O B E G F （圖1） ②若△EHG的面積為，請直接寫出點F的坐標。 隨堂演練 1. .下列軸對稱圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（　?。? Ａ．等邊三角形 Ｂ．正方形 Ｃ．正六邊形 Ｄ．圓 O y x B 2．如圖，把拋物線與直線

5、圍成的圖形繞原點順 時針旋轉后，再沿軸向右平移1個單位得到圖形則下 列結論錯誤的是（ ） A．點的坐標是 B．點的坐標是 C．四邊形是矩形 D．若連接則梯形的面積是3 3．將圖（1）所示的正六邊形進行分割得到圖（2），再將圖（2）里的三個小正六邊形的其中之一按同樣的方式進行分割得到圖（3），接著再將圖（3）中最小的三個正六邊形的其中之一按同樣的方式進行分割…，則第n 圖形中共有 個六邊形． 4.下面圖形：雙曲線，四邊形，正三角形，正方形，等腰梯形，平行四邊形，圓，從中任取一個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率為 ．

6、 第5題 5．如圖，將半徑為2、圓心角為的扇形紙片，在直線上向右作無滑動的滾動至扇形處，則頂點經(jīng)過的路線總長為 。 第3題 6．如圖1，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、 A5(2，-1)、…則點A2011的坐標為________． 7．如圖所示，半圓AB平移到半圓CD的位置時所掃過的面積為 ． 第7題 第6題 8. 如圖3用等腰直角三角板畫，并將三角板沿方向平移到如圖所示的虛線處后繞點逆時針方向旋轉，則三角板的斜邊與射線的夾

7、角為______． 9．如圖5，直角梯形中，，，，，，將腰以點為中心逆時針旋轉至，連結，則的面積是 ． （圖7） （圖5） 10．如圖6，在的正方形格紙中，有一個以格點為頂點的，請你找出格紙中所有與成軸對稱且也以格點為頂點的三角形，這樣的三角形共有 個． 11．如圖7，點O（0，0)，B(0，1)是正方形OBB1C的兩個頂點，以對角線OB1為一邊作正方形OB1B2C1， 再以正方形OB1B2C1的對角線OB2為一邊作正方形OB 2B3C 1，……，依次下去．則點B 6的坐標是 ． 12．將點

8、A（4，0）繞著原點順時針方向旋轉45°角得到點B，則點B的坐標是 ． 13. 在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形， 的三個頂點 都在格點上（每個小方格的頂點叫格點）． （1）如果建立直角坐標系，使點B的坐標為（－5，2），點C的坐標為 （－2，2），則點A的坐標為 ； (2) 畫出繞點Ｐ順時針旋轉后的△Ａ１Ｂ１Ｃ１，并求線段BC 掃過的面積. 14.我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)：反比例函數(shù)的圖象是一個中心對稱圖形.你 可以利用這一結論解決問題. 如圖，在同一直角坐標系中，正比例函數(shù)的圖象可以看作是：將軸所在的直線繞著原點逆時針旋轉α度角后的圖形.若它與反比例函數(shù) 的圖象分別交于第一、三象限的點、，已知點、.（1）直接判斷并填寫：不論α取何值，四邊形的形狀一定是 ; （2）①當點為時，四邊形是矩形，試求、α、和有值； ②觀察猜想：對①中的值，能使四邊形為矩形的點共有幾個？(不必說理) （3）試探究：四邊形能不能是菱形？若能, 直接寫出B點的坐標, 若不能, 說明理由.