靖江外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 方程、不等式（無答案）

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1、 九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)五——元一次方程、一次不等式（組） 一、中考要求： 1.理解等式的概念、掌握等式的基本性質(zhì)； 2.理解一元一次方程、一元一次不等式的概念，掌握它們的解法，并會檢驗； 3.掌握用代入法、加減法解二元一次方程組的方法并能運(yùn)用； 4.理解并掌握不等式的性質(zhì)，理解它們與等式性質(zhì)的區(qū)別； 5.能用數(shù)形結(jié)合的思想理解一元一次不等式(組)解集的含義； 6.正確熟練地解一元一次不等式(組)，并會求其特殊解； 二、知識要點(diǎn)： 1．含有 的 叫做方程。在整式方程中，只含有 個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 次的方程叫做一元一次方程；含有 個未

2、知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是 次的整式方程叫做二元一次方程。 2．使方程 的值，叫做方程的解（只含有一個未知數(shù)的方程的解，也叫做根）。 3.解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程的步驟大致相同,應(yīng)注意的是,不等式兩邊所乘以(或除以)的數(shù)的正負(fù),并根據(jù)不同情況靈活運(yùn)用其性質(zhì),不等式組解集的確定方法:若a

3、 ,即“大大小小取不了”. 一元一次不等式(組)常與分式、根式、一元二次方程、函數(shù)等知識相聯(lián)系，解決綜合性問題。 三、典例剖析： 例1． 解方程：（1）； （2）. 例2． 當(dāng)取什么整數(shù)時，關(guān)于的方程的解是正整數(shù)？ 例3． 解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來． 例4． 解不等式組, 并將它的解集在數(shù)軸上表示出來． 例5.（1）若不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是 x y 0 2 （2）若關(guān)于x的不等式組無解，則的取值范圍是 例6. 已知不等式3x-a≤

4、0的最大正整數(shù)解是3，那么a的取值范圍是 例7． 一次函數(shù)（是常 數(shù)，）的圖象如圖所示，則不等式 的解集是（ ） A． B． C． D． 例8．已知方程組的解滿足x+y＜0，求m的取值范圍。 四、課后練習(xí)： 1. 如果是方程的根，則的值是 . 2. 如果方程是一元一次方程，則 . 3. 若5x－5的值與2x－9的值互為相反數(shù),則x＝_____． 4. 在方程中，用含的代數(shù)式表示為＝ 5. 如果是同類項，則x= ,y= 6. 關(guān)于x

5、、y的方程組的解是方程3x+2y=34的一組解，那么m= 7．已知關(guān)于x的不等式(1－a)x＞a－1的解集是x＞－1，則a的取值范圍是 8．若關(guān)于x的不等式x-a＞5的解集是x＞2，則a滿足 9．若關(guān)于x的不等式x+a＞3的解都是不等式－x-2＜3的解，a的取值范圍是 10. 不等式組的整數(shù)解為 11. 關(guān)于的方程兩實根之和為m，，關(guān)于y的不等于組有實數(shù)解，則k的取值范圍是_________________． 12. 已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍是

6、 13. 直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為 ． 14. 用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊?，鐵釘所受的阻力也越來越大．當(dāng)未進(jìn)入木塊的釘子長度足夠時，每次釘入木塊的釘子長度是前一次的．已知這個鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后鐵釘進(jìn)入木塊的長度是2cm,若鐵釘總長度為acm，則a的取值范圍是 ． 15. 不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ ） 1 0 2 A． 1 0 2 B． 1 0 2 C． 1 0 2 D．

7、 16. 一賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)20人準(zhǔn)備同時租用這三種客房共7間，如果每個房間都住滿，租房方案有（ ） A．4種 B．3種 C．2種 D．1種 17．已知有大、小兩種紙杯與甲、乙兩桶果汁，其中小紙杯與大紙杯的容量比為2：3，甲桶果汁與乙桶果汁的體積比為4：5，若甲桶內(nèi)的果汁剛好裝滿小紙杯120個，則乙桶內(nèi)的果汁最多可裝滿幾個大紙杯？ （ ） (A) 64 (B) 100 (C) 144 (D) 225 18．解下列方程： ； （2）. 19. 解下列方程組：

8、 20．據(jù)寧德網(wǎng)報道：第三屆海峽兩岸茶業(yè)博覽會在寧德市的成功舉辦，提升了閩東茶葉的國內(nèi)外知名度和市場競爭力，今年第一季茶青（剛采摘下的茶葉）每千克的價格是去年同期價格的10倍.茶農(nóng)葉亮亮今年種植的茶樹受霜凍影響，第一季茶青產(chǎn)量為198.6千克，比去年同期減少了87.4千克，但銷售收入?yún)s比去年同期增加8500元.求茶農(nóng)葉亮亮今年第一季茶青的銷售收入為多少元？ 21. 綿陽市“全國文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸．現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸． （1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地？有幾種方案？ （2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？ 2