空間參照系與地圖投影

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1、空間參照系與地圖投影,1、地理空間 2、地球空間模型描述 3、地理空間坐標(biāo)系的建立 4、地圖投影 5、我國(guó)常用投影 6、地圖投影的選擇 7、地圖的分幅和編號(hào),地理空間上至大氣電離層，下至地幔莫霍面，有著廣闊的范圍。但一般地理空間指的是地球表層，其基準(zhǔn)是陸地表面和大洋表面，它是人類活動(dòng)頻繁發(fā)生的區(qū)域，是人地關(guān)系最為復(fù)雜、緊密的區(qū)域。 在空間信息系統(tǒng)中，地理空間被定義為絕對(duì)空間和相對(duì)空間兩種形式。絕對(duì)空間是由一系列不同位置的空間坐標(biāo)值組成；相對(duì)空間是由不同實(shí)體之間的空間關(guān)系構(gòu)成。,1、地理空間,為了深入研究地理空間，需要建立地球表面的幾何模型，這是進(jìn)行大地測(cè)量的前提。根據(jù)大地測(cè)量學(xué)的成果，地球表

2、面模型可以分為四類： 最自然的面：包括海洋底部、高山、高原等在內(nèi)的固體地球表面。太復(fù)雜，難以建模，各種量算也非常困難。 相對(duì)抽象的面：也稱為大地水準(zhǔn)面，是靜止海平面的延伸。以它為基準(zhǔn)，可以用水準(zhǔn)儀測(cè)量地球自然表面上任意點(diǎn)的高程。海平面的起伏將導(dǎo)致測(cè)量的不確定。大地水準(zhǔn)面所包圍的球體，叫大地球體。,2、地球空間模型描述 地理空間數(shù)學(xué)建模,地球橢球體模型：以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)建立的。地球的形狀接近于橢圓繞其短軸形成的橢球體，通過(guò)扁率表示橢球體的扁平程度。大地水準(zhǔn)面與具有微小扁率的旋轉(zhuǎn)橢球面非常接近，可用旋轉(zhuǎn)橢球體代替大地球體。,2、地球空間模型描述 地理空間數(shù)學(xué)建模,地球橢球體模型,三軸橢球體模

3、型,雙軸橢球體模型（旋轉(zhuǎn)橢球體）,其他橢球體模型：根據(jù)a、b、c的不同,2、地球空間模型描述 地理空間數(shù)學(xué)建模,其他數(shù)學(xué)模型：為了解決特定的大地測(cè)量問(wèn)題而提出的。如類地形面、準(zhǔn)大地水準(zhǔn)面、靜態(tài)水平衡橢球體等。,2、地球空間模型描述 地理空間數(shù)學(xué)建模,地理空間中的要素要進(jìn)行定位，必須要嵌入到一個(gè)空間參照系中，即在進(jìn)行位置描述時(shí)，需要有一個(gè)參照。 球面坐標(biāo)系統(tǒng) 根據(jù)地球橢球體模型建立的地理坐標(biāo)系經(jīng)緯度坐標(biāo)及高程坐標(biāo)可以作為所有空間要素的參照系統(tǒng)。這個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)是球面坐標(biāo)系統(tǒng)：是以三維球面為基礎(chǔ)的。用經(jīng)緯度量測(cè)，單位度、分、秒，又稱為大地坐標(biāo)系。,3、地理空間坐標(biāo)系的建立,,,,,地球表面,地

4、球的經(jīng)線和緯線,地面點(diǎn)的高程,地理坐標(biāo)系,3、地理空間坐標(biāo)系的建立,平面坐標(biāo)系統(tǒng)（笛卡兒坐標(biāo)系統(tǒng)） 以平面為基礎(chǔ)的平面坐標(biāo)系?，F(xiàn)實(shí)世界是以相對(duì)于指定原點(diǎn)的XY坐標(biāo)值來(lái)定位的，單位常用英尺或米（通常為正值）。 可以將經(jīng)緯度坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成平面直角坐標(biāo)，這樣就可以方便地進(jìn)行距離、方位、面積的計(jì)算： F:(,)(x,y)， 為經(jīng)度， 為緯度,地圖 地圖是按一定的法則，以二維形式在平面上表示地理空間中的要素信息的圖形或圖像，包括位置及其上的特征。地圖具有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、符號(hào)系統(tǒng)、文字注記等 由于地圖本身的尺寸與其描述的地理空間范圍之間是不同的，因此，通常說(shuō)地圖具有某種比例尺。所謂地圖比例尺，指

5、的是地圖上的距離與地面上相應(yīng)距離之比。 比例尺分類 大比例尺：大于和等于1：10萬(wàn)的地圖 中比例尺：大于1：100萬(wàn)和小于1：10萬(wàn)的地圖 小比例尺： 1：100萬(wàn)和更小比例的地圖,4、地圖投影,4、地圖投影,雖然由于地球表面形態(tài)發(fā)生了變化，但在一定的空間范圍內(nèi)卻提供了很好的近似，可以幫助人們對(duì)地理空間建立一個(gè)良好的視覺(jué)感，進(jìn)行各種量算以及進(jìn)一步的空間數(shù)據(jù)處理和分析。,地球橢面是曲面，但地圖是平面，因此需要用一定的數(shù)學(xué)方法把大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為某投影面上的平面直角坐標(biāo)系。GIS用各種平面坐標(biāo)系統(tǒng)去描繪地球，而每種平面坐標(biāo)均基于特殊的地圖投影。,投影概念 投影指的是在兩個(gè)點(diǎn)集之間建立一一映

6、射關(guān)系。因?yàn)榈厍蚴且粋€(gè)不規(guī)則的球體，將地球表面的地理坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為平面坐標(biāo)的過(guò)程稱為地圖投影。空間信息系統(tǒng)不能僅依靠地理坐標(biāo)，必須要有平面坐標(biāo)，地圖投影對(duì)空間信息系統(tǒng)來(lái)說(shuō)是不可缺少的。地圖投影的使用保證了空間信息從地理坐標(biāo)變換為平面坐標(biāo)后能夠保持在地域上的聯(lián)系和完整性。 地圖投影之后的結(jié)果記錄是以地圖作為保存形式的。,4、地圖投影投影概念,投影原理：設(shè)想的地球是透明體，在球心有一點(diǎn)光源S（投影中心），向四周輻射投影射線，通過(guò)球表面（各點(diǎn)A、B、C、D）射到可展面（投影面）上，得到投影點(diǎn)a、b、c，然后再將投影面展開(kāi)鋪平，又將其比例尺縮小到可見(jiàn)程度，從而制成地圖。,4、地圖投影投影原理,4、地圖投

7、影地圖投影的變形,用地圖投影的方法將球面展開(kāi)為平面，雖然可以保持地域上的聯(lián)系和完整性，但它們與球面上的經(jīng)緯度網(wǎng)線形狀并不一致。即投影后，地圖上的經(jīng)緯度網(wǎng)線發(fā)生了變形，同樣根據(jù)地理坐標(biāo)展繪在地圖上的各種要素，也必然隨著變形。,4、地圖投影地圖投影的變形,這種變形使得地理要素的幾何特性受到破壞： 長(zhǎng)度變形：地球儀上，緯線長(zhǎng)度不等；同一緯線上，經(jīng)差相同，緯線長(zhǎng)度相同；同一經(jīng)線上，緯差相同而經(jīng)線長(zhǎng)度不同；所有經(jīng)線長(zhǎng)度相等。 面積變形：地球儀上，同一緯度帶內(nèi)，經(jīng)差相同的網(wǎng)格面積相等；同一經(jīng)度帶內(nèi)，緯度越高，面積越小。 角度變形：地球儀上，經(jīng)線與緯線處處呈直角相交。,地圖投影的變形示意,,,,4、地圖投影

8、地圖投影的變形,按變形性質(zhì)分類： 等角投影：角度變形為零。 等積投影：面積變形為零。 任意投影：長(zhǎng)度、角度和面積都存在變形。 經(jīng)投影后地圖上所產(chǎn)生的長(zhǎng)度變形、角度變形和面積變形是相互聯(lián)系相互影響的：等積與等角互斥；任意投影不能等角和等積；等積投影角度變形大，等角投影面積變形大。,4、地圖投影地圖投影的分類,關(guān)于地圖投影的幾點(diǎn)結(jié)論： 實(shí)現(xiàn)等角、等面積、等距離同時(shí)做到的投影不存在。 投影方式有多種多樣，一個(gè)國(guó)家或地區(qū)依據(jù)自己所處在的經(jīng)緯度、幅員大小以及圖件用途選擇投影方式。 在大于1：10萬(wàn)的大比例尺圖件中，各種投影帶來(lái)的誤差可以忽略。,4、地圖投影地圖投影的分類,從投影面（可展曲面）類型劃分為

9、：圓錐、圓柱、平面（方位投影） 從投影面與地球位置關(guān)系劃分為：正軸、橫軸、斜軸，切、割,圓柱投影 方位投影 圓錐投影,4、地圖投影地圖投影的分類,正軸切圓錐投影 正軸割圓錐投影,橫軸切圓錐投影 橫軸割圓錐投影,橫軸切圓柱投影 橫方位投影,正軸割圓柱投影 斜軸切圓柱投影,斜軸切圓錐投影 正軸切圓柱投影,正方位投影 斜方位投影,5、我國(guó)常用地圖投影,在開(kāi)始GIS建庫(kù)之前搞清所采用的地圖投影非常重要。原因： 存在投影變形，或是形狀、面積、方向 不同的投影有不同的變形 某種投影決定了它適宜某種應(yīng)用。,對(duì)我國(guó)來(lái)講，除1：1000000（及小于此比例尺）采用Lambert（

10、正軸等角割圓錐）投影外，其余基本采用高斯-克呂格投影（橫軸等角切圓柱）,比例尺表明了地圖數(shù)據(jù)的詳細(xì)（精確）程度，因此不同比例尺地圖往往需要采用不同的地圖投影方式。,高斯克呂格投影（Gauss-Kruger Projection）,高斯克呂格投影是由高斯于19世紀(jì)20年代擬定，后經(jīng)克呂格補(bǔ)充而形成的一種地圖投影方式。 屬于橫軸等角切圓柱投影。這種投影是將橢圓柱面套在地球橢球的外面，并與某一子午線相切（此子午線叫中央子午線或中央經(jīng)線），橢圓柱的中心軸通過(guò)地球橢球的中心，然后用等角條件將中央子午線東西兩側(cè)各一定經(jīng)差范圍內(nèi)的地區(qū)投影到柱面上，并將此柱面展成平面，即獲得高斯投影,,橫軸圓柱投影,高

11、斯克呂格投影（Gauss-Kruger Projection）,x,y,高斯-克呂格投影原理圖,高斯克呂格投影（Gauss-Kruger Projection）,高斯投影特征： 中央經(jīng)線和赤道投影為互相垂直的直線，且為投影的對(duì)稱軸 投影后無(wú)角度變形，即保角投影 中央經(jīng)線無(wú)長(zhǎng)度變形 同一條經(jīng)線上，緯度越低，變形越大，赤道處最大同一條緯線上，離中央經(jīng)線越遠(yuǎn)，變形越大； 為了保證地圖的精度，采用分帶投影方法，即將投影范圍的東西界加以限制，使其變形不超過(guò)一定的限度，這樣把許多帶結(jié)合起來(lái)，可成為整個(gè)區(qū)域的投影 在6帶范圍內(nèi)，長(zhǎng)度變形線最大不超過(guò)0.14%,3度帶和6度帶 從0度開(kāi)始，自西向東每6度分為一

12、個(gè)投影帶。 從東經(jīng)1度30分開(kāi)始，自西向東每3度分為一個(gè)投影帶。,高斯克呂格投影（Gauss-Kruger Projection）---投影分帶,我國(guó)1:1萬(wàn)至1:50萬(wàn)的地形圖全部采用高斯克呂格投影。1:2.5萬(wàn)至1:50萬(wàn)的地形圖，采用6分帶方案，全球共分為60個(gè)投影帶；我國(guó)位于東經(jīng)72到136間，共含11個(gè)投影帶；1:1萬(wàn)比例尺圖采用3分帶方案，全球共120個(gè)帶。,高斯克呂格投影（Gauss-Kruger Projection）---投影分帶,分割條帶號(hào)規(guī)定：從0子午線開(kāi)始分6經(jīng)度為一帶，東半球東經(jīng)3、9、15177分別是1、2、330條6帶的中央子午線，然后繼續(xù)自西向東旋轉(zhuǎn)，每轉(zhuǎn)6增加

13、帶號(hào)1。,分割3帶原則上與6帶相同，只是從東經(jīng)130（即1.5E）起，每隔3帶為1個(gè)投影帶。,在高斯克呂格投影上，規(guī)定以中央經(jīng)線為X軸，赤道為Y軸，兩軸的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。 X坐標(biāo)值在赤道以北為正，以南為負(fù)；Y坐標(biāo)值在中央經(jīng)線以東為正，以西為負(fù)。我國(guó)在北半球，X坐標(biāo)皆為正值。Y坐標(biāo)在中央經(jīng)線以西為負(fù)值，運(yùn)用起來(lái)很不方便。為了避免Y坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，通常將各帶的坐標(biāo)縱軸西移500公里，即將所有Y值都加500公里。,高斯克呂格投影（Gauss-Kruger Projection）---投影分帶,正軸割圓錐投影（Lambert投影）,這種投影是將一圓錐面套在地球橢球外面，將地球表面上的要素投影到圓錐面上

14、，然后將圓錐面沿某一母線（經(jīng)線）展開(kāi)，即獲得Lambert投影。,這種投影中，經(jīng)線為交于一點(diǎn)的直線束，緯線為同心圓圓弧，圓心即直線束的交點(diǎn)經(jīng)線呈輻射狀，為縱向直線，緯線近似于弧形，與經(jīng)線正交 適用于1：100萬(wàn)（包括1：100萬(wàn)）以上地形圖,誤差情況： 圓錐與地球相交處為北緯25與北緯47 ，距離誤差隨地點(diǎn)緯度不同而不同，在成圖范圍內(nèi)北部最大達(dá)+4%，南部達(dá)3%，中部為-1.8%，面積變形相對(duì)誤差相比距離相對(duì)誤差要大一倍。,一幅圖可覆蓋大片中緯度地區(qū)，可整幅覆蓋我國(guó)境內(nèi)領(lǐng)土,正軸割圓錐投影（Lambert投影）,6、地圖投影的選擇,地圖投影將直接影響地圖的精度和使用價(jià)值。通常地圖投影對(duì)中小比

15、例尺地圖影響很大，對(duì)于大比例尺地圖，則影響很小。一般國(guó)家基本比例尺地形圖的地圖投影選擇是由國(guó)家測(cè)繪部門制訂，不允許隨便更改。 地圖投影的選擇主要考慮以下因素：制圖區(qū)域的范圍、形狀和地理位置；地圖的用途、出版方式及其他要求等。,6、地圖投影的選擇,地圖投影的選擇一般遵循以下原則： 使制圖區(qū)域與投影平面上變形小的地方匹配； 編制系列圖時(shí)，經(jīng)線與緯線正交較好； 許多地圖對(duì)投影的要求，不僅是一個(gè)或一些專門特征，如等積和方位，其他一些投影特性如平行緯線、局部面積變形和直角坐標(biāo)，也很重要。,世界地圖的投影：保證全球整體變形不大，多圓錐投影，任意偽圓柱投影等。 半球地圖的投影：東西半球有橫軸等面積（等角）

16、方位投影；南北半球有正軸等面積（等角、等距離）方位投影。 各大洲地圖的投影：各洲都選用了斜軸等面積方位投影，此外，亞洲和北美洲（ 彭納投影）、歐洲和大洋州（正軸等圓錐投影）、南美洲（桑遜投影）。 我國(guó)各種地圖投影：全國(guó)地圖（各種投影，lambert投影居多）、分省區(qū)地圖（各種投影，高斯克呂格投影最多）、大比例尺地形圖（高斯克呂格投影）。,6、地圖投影的選擇,地理信息系統(tǒng)的處理對(duì)象空間信息需要有共同的地理坐標(biāo)和平面系統(tǒng)；對(duì)于不同來(lái)源的地理信息，需要統(tǒng)一在同一個(gè)地理定位框架內(nèi)。,6、地圖投影的選擇,地理信息系統(tǒng)中地圖投影配置的一般原則 所配置的投影系統(tǒng)應(yīng)與相應(yīng)比例尺的國(guó)家基本圖（基本比例尺地形圖、

17、基本省區(qū)圖或國(guó)家大地圖集）投影系統(tǒng)一致； 系統(tǒng)一般只考慮至多采用兩種投影系統(tǒng)，一種服務(wù)于大比例尺的數(shù)據(jù)處理與輸入輸出，另一種服務(wù)于中小比例尺； 所用投影應(yīng)能與網(wǎng)格坐標(biāo)系統(tǒng)相適應(yīng)，即所采用的網(wǎng)格系統(tǒng)(特別是一級(jí)網(wǎng)格)在投影帶中應(yīng)保持完整。,6、地圖投影的選擇,7、地圖的分幅和編號(hào),我國(guó)基本比例尺地形圖有1:1萬(wàn)、 1:2.5萬(wàn)、 1:5萬(wàn)、 1:10萬(wàn)、 1:20萬(wàn)、 1:50萬(wàn)和1:100萬(wàn)七種。大于等于1:10萬(wàn)的稱為大比例尺地圖； 1:10萬(wàn)至1:100萬(wàn)地稱為中比例尺地圖；小于1:100萬(wàn)的稱為小比例尺地圖。 由于一個(gè)國(guó)家范圍很大，因此不可能用一幅地圖來(lái)描述，因此地圖的分幅和編號(hào)就非常重要。 目前，我國(guó)采用的地形圖分幅方案是以1:100萬(wàn)地形圖為基準(zhǔn)的，按照相同的經(jīng)差和緯差定義其他更大比例尺地形圖的分幅。,1:100萬(wàn)地形圖分幅： 緯度在060之間，經(jīng)差6，緯差4 緯度在6076之間，經(jīng)差12，緯差4 緯度在7680之間，經(jīng)差24，緯差4 分幅是根據(jù)不同比例尺對(duì)每一分幅圖編號(hào)，每一分幅圖給一個(gè)固定的號(hào)碼，相互不能重復(fù)，以便確認(rèn)。分幅編號(hào)需要有一定的系統(tǒng)性，不能太任意。 不同比例尺有不同的編號(hào)方法，請(qǐng)大家在課后參照參考書(shū)學(xué)習(xí)。,7、地圖的分幅和編號(hào),思考題,閱讀地圖投影方面的材料 如果你拿到一幅數(shù)字地形圖，如何了解地圖是否已經(jīng)經(jīng)過(guò)投影？是否可以忽略投影方式？,