（福建專）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 4.3 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件 文

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1、4.3三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)知識梳理考點自測(0,0)(,0)(2,0)(,-1)知識梳理考點自測2.正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)-1,1-1,1 2 奇函數(shù) 偶函數(shù) 知識梳理考點自測2k-,2k(kZ)2k,2k+(kZ)(k,0)(kZ)x=k(kZ)知識梳理考點自測非零常數(shù)T f(x+T)=f(x)T 知識梳理考點自測2.對稱與周期:正弦曲線、余弦曲線相鄰的兩個對稱中心、相鄰的兩條對稱軸之間的距離是半個周期,相鄰的對稱中心與對稱軸之間的距離是四分之一個周期;正切曲線相鄰兩個對稱中心之間的距離是半個周期.知識梳理考點自測1.判斷下列結(jié)論是否正確,正確的畫“”,錯誤的畫“”.(1)y=co

2、s x在第一、第二象限內(nèi)是減函數(shù).()(2)若y=ksin x+1,xR,則y的最大值是k+1.()(3)若非零實數(shù)T是函數(shù)f(x)的周期,則kT(k是非零整數(shù))也是函數(shù)f(x)的周期.()(4)函數(shù)y=sin x圖象的對稱軸方程為x=2k+(kZ).()(5)函數(shù)y=tan x在整個定義域上是增函數(shù).()知識梳理考點自測CB知識梳理考點自測A2 考點一考點二考點三三角函數(shù)的定義域、值域三角函數(shù)的定義域、值域 B B 考點一考點二考點三考點一考點二考點三思考如何求三角函數(shù)的定義域?求三角函數(shù)值域的常用方法有哪些?解題心得1.求三角函數(shù)的定義域通常要解三角不等式(組),解三角不等式(組)常借助三

3、角函數(shù)線或三角函數(shù)的圖象.2.求三角函數(shù)值域、最值的方法:(1)利用sin x和cos x的值域直接求.(2)形如y=asin x+bcos x的三角函數(shù)化為y=Asin(x+)的形式求值域;形如y=asin2x+bsin x+c的三角函數(shù),可先設(shè)sin x=t,化為關(guān)于t的二次函數(shù)求值域(最值).(3)利用sin xcos x和sin xcos x的關(guān)系轉(zhuǎn)換成二次函數(shù)求值域.考點一考點二考點三D-1,1 2 考點一考點二考點三考點一考點二考點三考點一考點二考點三三角函數(shù)的單調(diào)性三角函數(shù)的單調(diào)性 CA考點一考點二考點三考點一考點二考點三思考求三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般思路是怎樣的?已知單調(diào)區(qū)間如何

4、求參數(shù)的范圍?解題心得1.求較為復(fù)雜的三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時,首先把三角函數(shù)式化簡成y=Asin(x+)(0)的形式,然后求y=Asin(x+)的單調(diào)區(qū)間,只需把(x+)看作一個整體代入y=sin x的相應(yīng)單調(diào)區(qū)間內(nèi)即可,注意要把化為正數(shù).2.已知函數(shù)在某區(qū)間上單調(diào)求參數(shù)的范圍的解法:先確定出已知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,再利用已知的單調(diào)區(qū)間為函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的子集的關(guān)系求解.考點一考點二考點三B 考點一考點二考點三考點一考點二考點三三角函數(shù)的奇偶性、周期性、對稱性三角函數(shù)的奇偶性、周期性、對稱性(多考向多考向)考向1求三角函數(shù)的周期C2或3 考點一考點二考點三考向2三角函數(shù)周期性與對稱性的綜合 AA考點一

5、考點二考點三思考如何求三角函數(shù)的對稱軸及對稱中心?考點一考點二考點三考向3已知周期性、奇偶性判斷單調(diào)性 A考點一考點二考點三思考已知三角函數(shù)的周期性、奇偶性判斷其單調(diào)性的基本思路是什么?考點一考點二考點三解題心得1.若求最小正周期,可把所給三角函數(shù)式化為y=Asin(x+)或y=Acos(x+)的形式,則最小正周期為 ;奇偶性的判斷關(guān)鍵是解析式是否為y=Asin x或y=Acos x+b的形式.2.求三角函數(shù)圖象的對稱軸及對稱中心,須先把所給三角函數(shù)式化為y=Asin(x+)或y=Acos(x+)的形式,再把(x+)整體看成一個變量,若求f(x)=Asin(x+)(0)圖象的對稱軸,則只需令x+=+k(kZ),求x;若求f(x)的對稱中心的橫坐標(biāo),則只需令x+=k(kZ),求x.3.已知三角函數(shù)的周期性、奇偶性判斷其單調(diào)性的基本思路:先根據(jù)給出的三角函數(shù)的周期性、奇偶性求出三角函數(shù)式中的參數(shù),再把三角函數(shù)式化成y=Asin(x+)或y=Acos(x+)的形式后判斷其單調(diào)性.考點一考點二考點三CC考點一考點二考點三BC考點一考點二考點三考點一考點二考點三考點一考點二考點三考點一考點二考點三考點一考點二考點三1.求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時,當(dāng)單調(diào)區(qū)間有無窮多個時,別忘了注明kZ.2.求三角函數(shù)式的最小正周期時,要盡可能地化為只含一個三角函數(shù)的式子,否則很容易出現(xiàn)錯誤.