（福建專）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 9.1 直線的傾斜角、斜率與直線的方程課件 文

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1、9.1直線的傾斜角、斜率 與直線的方程知識梳理考點(diǎn)自測1.直線的傾斜角(1)定義:x軸與直線方向之間所成的角叫做這條直線的傾斜角.當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí),規(guī)定它的傾斜角為.(2)傾斜角的范圍為.2.直線的斜率(1)定義:一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,即k=tan,傾斜角是 的直線沒有斜率.(2)過兩點(diǎn)的直線的斜率公式經(jīng)過兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1x2)的直線的斜率公式為正向 向上 0 0,)知識梳理考點(diǎn)自測3.直線方程的五種形式 y=kx+b y-y0=k(x-x0)知識梳理考點(diǎn)自測特殊直線的方程(1)直線過點(diǎn)P1(x1,y1),垂

2、直于x軸的方程為x=x1;(2)直線過點(diǎn)P1(x1,y1),垂直于y軸的方程為y=y1;(3)y軸的方程為x=0;(4)x軸的方程為y=0.知識梳理考點(diǎn)自測1.判斷下列結(jié)論是否正確,正確的畫“”,錯(cuò)誤的畫“”.(1)直線的傾斜角越大,其斜率越大.()(2)過點(diǎn)M(a,b),N(b,a)(ab)的直線的傾斜角是45.()(3)若直線的斜率為tan,則其傾斜角為.()(4)經(jīng)過任意兩個(gè)不同的點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直線都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示.()(5)直線的截距即是直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.()知識梳理考點(diǎn)自測D3.如果AC0

3、,且BC0,那么直線Ax+By+C=0不經(jīng)過()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限C知識梳理考點(diǎn)自測A5.若過點(diǎn)P(1-a,1+a)與Q(3,2a)的直線的傾斜角為鈍角,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.(-2,1)考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三直線的傾斜角與斜率直線的傾斜角與斜率 C考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三思考直線傾斜角和直線的斜率有怎樣的關(guān)系?解題心得直線的斜率與傾斜角的區(qū)別與聯(lián)系考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三對點(diǎn)訓(xùn)練對點(diǎn)訓(xùn)練1(1)如圖中的直線l1,l2,l3的斜率分別為k1,k2,k3,則()A.k1k2k3B.k3k1k2C.k3k2k1D.k1k3k2(2)直線xsin

4、+y+2=0的傾斜角的范圍是()(3)直線l過點(diǎn)P(1,0),且與以A(2,1),B()為端點(diǎn)的線段有公共點(diǎn),則直線l斜率的取值范圍為 .DB考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三解析解析:(1)直線l1的傾斜角1是鈍角,故k13,所以0k3k2,因此k1k30,b0)過點(diǎn)(1,1),則a+b的最小值等于()A.2B.3C.4D.5C思考在求a+b的最小值時(shí)運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)方法?考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考向2與函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的幾何意義相結(jié)合的問題A思考直線方程與函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的幾何意義相結(jié)合的問題常見解法是什么?考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考向3與圓相結(jié)合的問題例5(2017湖北武昌1月調(diào)研,文13)已知直線l將圓C:x2+y2+x-2y

5、+1=0平分,且與直線x+2y+3=0垂直,則l的方程為.2x-y+2=0 思考直線方程與圓的方程相結(jié)合的問題常見解法是什么?解題心得1.在求a+b的最小值時(shí)運(yùn)用了“1”的代換的數(shù)學(xué)方法;2.解決與函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義相結(jié)合的問題,一般是利用導(dǎo)數(shù)在切點(diǎn)處的值等于切線的斜率來求解相關(guān)問題;3.直線方程與圓的方程相結(jié)合的問題,一般是利用直線方程和圓的方程的圖象找到它們的位置關(guān)系求解.考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三D3考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三1.涉及直線的傾斜角與斜率的轉(zhuǎn)化問題,要想到k=tan,必要時(shí)可結(jié)合正切函數(shù)的圖象,求解.2.求直線方程常用的方法是直接法和待

6、定系數(shù)法,但在特定條件下,應(yīng)考慮下面的設(shè)法:(1)已知直線的縱截距,常設(shè)方程的斜截式;(2)已知直線的橫截距和縱截距,常設(shè)方程的截距式(截距均不為0);(3)已知直線的斜率和所過的定點(diǎn),常設(shè)方程的點(diǎn)斜式,但如果只給出一個(gè)定點(diǎn),一定不要遺漏斜率不存在的情況;(4)僅知道直線的橫截距,常設(shè)方程形式:x=my+a(其中a是橫截距,m是參數(shù)),注意此種設(shè)法不包含斜率為0的情況,且在圓錐曲線章節(jié)中經(jīng)常使用.考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三1.斜率公式 (x1x2)與兩點(diǎn)的順序無關(guān),且兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)不相等,若題目中無明確兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)不相等,則要分類討論.2.設(shè)直線方程時(shí),一定要弄清題目中的信息,不要憑空想,涉及特殊情況最好單獨(dú)處理,然后處理常規(guī)情況.