《向量的加法》ppt課件.ppt

上傳人:max****ui 文檔編號:16211670 上傳時間:2020-09-23 格式:PPT 頁數(shù):23 大?。?.61MB
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1、2.1 向量的加法,陸川縣實驗中學 張藝耀,,北京,廣州,上海,,,,1.飛機從廣州飛往上海,再從上海飛往北京,這兩次位移的結(jié)果與飛機從廣州直接飛往北京的位移相同嗎?,我們把后面這樣一次位移叫作前面兩次位移的合位移.,相同,,A,B,,,C,D,,,,,,,,2.在大型生產(chǎn)車間里,一重物被天車從A處搬運到B處.,,由分位移求合位移,稱為位移的合成. 在上一節(jié)課中我們知道位移是向量,因此位移合成就是向量的加法,那么向量的加法怎么體現(xiàn)?符合哪些規(guī)律呢?這就是我們今天要探究的內(nèi)容.,1.掌握向量加法的概念;能熟練運用三角形法則和平行四邊形法則求幾個向量的和向量.(重點),2.能準確表述向量加法的交換

2、律和結(jié)合律,并能熟練運用它們進行向量計算. (重點) 3.向量加法的概念和向量加法的法則及運算律.(難點),既然向量的加法可以類比位移的合成,想一想,求兩個向量的和是否也可以類比前面位移的合成呢?,探究點1 向量加法的三角形法則,如下圖,已知向量 如何求這兩向量的和?,這種作法叫作向量求和的三角形法則.,A,C,作法:1.在平面內(nèi)任取一點A.,,,討論:作圖的關鍵點在哪?,首尾順次相連.,B,,,a,b,,,類比前面的廣州至北京的飛機位移的合成,.,再作向量,(1)同向,(2)反向,,a,,,a,b,思考:當向量a,b是共線向量時,a+b又如何作?,(3)規(guī)定:,,,探究點2 向量加法的平行

3、四邊形法則 思考:類比位移的合成方法,作兩向量的和還有沒有其他的方法呢?,,,B,,,D,C,作法: 作 以AB,AD為鄰邊 作平行四邊形,則,上述這種方法叫作向量求和的平行四邊形法則.,思考:這種方法的作圖關鍵點是什么呢?,提示:共起點.,提升總結(jié):三角形法則和平行四邊形法則的使用范圍. (1)三角形法則適用于任意兩個向量的加法; (2)平行四邊形法則適用于不共線的兩個向量的加法.,例 輪船從港沿東偏北 30方向行駛了40 n mile (海里)到達 B 處,再由B處沿正北方向行駛40 n mile 到達 C 處.求此時輪船與A港的相對位置.,,,北,,A,B,,,,,東,C,

4、,,東,北,,A,B,,,,C,,因為,答: 輪船此時位于A港東偏北 60,且距A港40 n mile 的 C處.,探究點3 向量加法的運算律 數(shù)的加法滿足交換律與結(jié)合律 ,即對任意a,bR,有a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c).任意向量 的加法是否也滿足交換律和結(jié)合律?,向量的加法滿足交換律和結(jié)合律,,D,A,C,B,,,,A,,B,C,,,D,,,思考:能否將它推廣至多個向量的求和?,A1,A2,A3,,,A1A2+A2A3= _______,,,,,,多邊形法則:n個首尾順次相接的向量的和等于折線起點到終點的向量.,解:如圖, 表示 , 表示 .以OA,OB為鄰邊作OACB,

5、則 表示合力 . 在RtOAC中, =40N, =30N.由勾股定理得,例2 兩個力 和 同時作用在一個物體上,其中 的大小 為40 N,方向向東, 的大小為30 N,方向向北,求它們的合力.,,,東,北,O,,,,C,,,,設合力 與力 的夾角為,則 所以37. 答:合力大小為50N,方向為東偏北37.,,,,O,B,,,例3 在小船過河時,小船沿垂直河岸方向行駛的速度為v1=3.46 km/h,河水流動的速度v2=2.0 km/h.試求小船過河實際航行速度的大小和方向.,v1,v2,解:如圖,設 表示小船垂直于河 岸行駛的速度, 表示水流的速度, 以OA,OB為鄰邊作OABC,則 就 是小船實際航行的速度.,C,A,,A,B,C,D,E,,F,,.如圖,在正六邊形ABCDEF中, ( ) A B C,,,,2.下列非零向量的運算結(jié)果為零向量的是( ) A. B. C. D.,D,3.試用向量方法證明:對角線互相平分的四邊形必是平行四邊形.,證明,,,,,,,,,,,結(jié)論得證.,因為,3.向量加法運算律.,1.向量加法的三角形法則(首尾相接).,2.向量加法的平行四邊形法則(起點相同).,,,4.三角形法則推廣為多邊形法則,長期的心灰意懶以及煩惱足以致人于貧病枯萎. 布朗,

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