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1、第26章 概率初步 復(fù) 習(xí),頻率與概率的區(qū)別、聯(lián)系,如果隨機事件A在n次試驗中發(fā)生了m次,當(dāng)試驗的次數(shù)n很大時,可以將事件A發(fā)生的頻率作為事件A發(fā)生的概率的近似值.即P(A)=m/n。,3.概率的基本性質(zhì)：,互斥事件：若事件A，B不可能同時發(fā)生（AB=）,對立事件：事件A，B為整個事件的兩個對立面； 即：若AB=，AB=全集。,體現(xiàn)在概率上：P(AUB)=P(A)+P(B),和事件（記作AUB）：事件A或事件B發(fā)生；,積事件(記作A B):事件A與事件B同時發(fā)生；,體現(xiàn)在概率上：P(AB)=P(A)P(B)。,體現(xiàn)在概率上：P(AUB)=P(A)+P(B)=1,獨立事件：事件A發(fā)生的概率不
2、會影響事件B發(fā)生；,例題：（先析事；再計算）,練習(xí)1: 沿某大街在甲、乙、丙三個地方設(shè)有紅、綠燈交通信號，汽車在甲、乙、丙三個地方通過(即通過綠燈)的概率分別為 ， ， ，對于該大街上行駛的汽車，則： (1)在三個地方都不停車的概率為______； (2)在三個地方都停車的概率為______； (3)只在一個地方停車的概率為________,練習(xí)2：有100件產(chǎn)品，其中5件次品.從中連取兩次， (1)若取后不放回，則兩次都取得合格品的概率分別為 。 (2)若取后放回，則兩次都取得合格品的概率分別為 。,3：甲乙兩人獨立地破譯一個密碼，他們能譯出密碼 的概率分別為 。求： （
3、1）兩個人都譯出密碼的概率； （2）恰有一個譯出密碼的概率； （3）至多一個人譯出密碼的概率； （4）若要達到譯出密碼的概率為0.99，則至少需要多 少個乙這樣的人。,4.古典概型,基本事件滿足如下特點稱為古典概型,在一次試驗中可能出現(xiàn)的每一個基本結(jié)果稱為基本事件,,(1)所有的基本事件只有有限個,(2)每個基本事件的發(fā)生都是等可能的,如果一次試驗的等可能事件共有n個，那么每一個等到可能基本事件發(fā)生的概率都是1/n。如果某個事件A包含了其中m個等可能基本事件，那么事件A發(fā)生的概率為,例1：一個口袋內(nèi)有7個白球的3個黑球共10個球，分別求下列事件的概率：,（1）事件A：從中摸出一個放回后再摸
4、出1個，兩次摸 出的球是一白一黑；,（2）事件B：從中摸出一個黑球,放回后再摸出一個白球；,（3）事件C：從中摸出兩個球,恰好是一白一黑兩球；,（4）事件D：從中摸出兩個球，先摸出的是黑球,后 摸出的是白球。,（5）事件E：從中摸出兩個球,后一個球是白球。,例2.某種飲料每箱100聽,如果其中有2聽不合格,問質(zhì)檢人員從中隨機抽2聽. (1)檢測不合格產(chǎn)品的概率有多大? (2)恰好有1聽正品1聽次品的概率是多少?,練習(xí)：一次數(shù)學(xué)測驗共有10道選擇題，每題都有四個選擇項，其中有且僅有一個是正確的?？忌筮x出其中正確的選擇項。評分標(biāo)準(zhǔn)：答對一題得4分，答錯倒扣1分。某考生確定6題是解答正確
5、的；有3題的各四個選擇項可確定有一個不正確，應(yīng)此該考生從余下的三個選擇項中猜選出一個答案；另外有一題因為題目根本讀不懂，只好亂猜。在上述情況下，試問： （1）該考生這次測驗中得20分的概率為多少？ （2）該考生這次測驗中得30分的概率為多少？,5.幾何概型,P（A）=構(gòu)成事件A的區(qū)域長度（面積或體積）/試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度（面積或體積）,(1)幾何概型:如果某個事件發(fā)生的概率只與該事件的長度(面積或體積)成正例,則稱這樣的概率模型為幾何概型.,(2)幾何概型的特點:試驗中所有出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個; 每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.,(3)古典概型與幾何概型的區(qū)別:兩種模型的
6、基本事件發(fā)生的可能性相等.古典概型要求基本事件發(fā)生是有限個,而幾何概型要求基本事件有無限多個.,(4)幾何概型的概率計算公式:,關(guān)鍵在于正確轉(zhuǎn)化!,例2.甲乙兩人約定6時至7時在某處會面,并約定先到者等候一刻鐘,過時即可離開,求兩人能會面的概率.,例3.在1升高產(chǎn)小麥種子中混入了一粒帶麥銹病的種子,從中隨機取出10毫升,則取出的種子中含有麥銹病的種子的概率是多少?,練習(xí): 0,1均勻隨機數(shù)X、Y的平方和超過1的概率為多少？ (2)設(shè)A為半徑為r圓周上一定點,在圓周上任取一點B,求弦長AB超過 的概率. (3)設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0,若a是從區(qū)間0,3上任取的一個數(shù),
7、b是從區(qū)間0,2上任取的一個數(shù),求上述方程有實根的概率.,6.隨機數(shù)與隨機模擬法,1、（1）隨機整數(shù)的設(shè)定方法? （2）均勻隨機數(shù)的 產(chǎn)生方法?,2、隨機數(shù)的應(yīng)用： （1）隨機數(shù)表的利用； （2）隨機模擬法求概率； （3）利用隨機模擬法的思想進行測量。,例題： 1、關(guān)于隨機數(shù)的說法：（1）計算器只能產(chǎn)生0，1之間的隨機數(shù)；（2）我們通過RAND（b-a）+a可以得到a，b之間的隨機數(shù)；（3）計算器能產(chǎn)生兩個整數(shù)值之間的隨機數(shù)。以上說法正確的是（ ） A、0 個 B、1個 C、2個 D、3個,2、某種飲料每箱裝12聽，如果有2聽不合格，問質(zhì)檢人員從中每箱抽出2聽，檢測出不合格的概率有多大？試用隨機模擬法寫出求解過程。,
九年級數(shù)學(xué)下冊 26 概率初步課件 （新版）滬科版
