八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2 實(shí)數(shù) 4 估算課件 （新版）北師大版

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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上 新課標(biāo) 北師,第二章 實(shí) 數(shù),4 估 算,某地開(kāi)辟了一塊長(zhǎng)方形荒地，新建一個(gè)環(huán)保主題公園.已知這塊荒地的長(zhǎng)是寬的2倍，它的面積為400 000平方米，如圖所示.,如果要求結(jié)果誤差小于10米,那么它的寬在什么范圍內(nèi)呢?,問(wèn)題情景,,x,2x,S=400000,解:設(shè)公園的寬為 x 米,則它的長(zhǎng)為 2x米， 由題意得x2x=400000，,2x2=400000，,,x=,？,引例探究,某地開(kāi)辟了一塊長(zhǎng)方形荒地用來(lái)建一個(gè)環(huán)保主題公園。已知這塊荒地的長(zhǎng)是寬的2倍，它的面積為400 000平方米。此時(shí)公園的寬是多少?長(zhǎng)是多少?,學(xué) 習(xí) 新 知,,那么,某地開(kāi)辟了一塊長(zhǎng)方形荒地用來(lái)建一個(gè)環(huán)保

2、主題公園。已知這塊荒地的長(zhǎng)是寬的2倍，它的面積為400 000平方米.,,S=400000,我們可以把這個(gè)長(zhǎng)方形看做是由兩個(gè)正方形拼接成的,那么,每個(gè)正方形的面積為200000平方米,,(1)如果要求結(jié)果精確到10米,它的寬大約是多少?與同伴進(jìn)行交流.,問(wèn)題一,100的平方為10000,1000的平方為1000000,,S=400000,大家估計(jì)一下,哪個(gè)數(shù)的平方是200000?,所以公園的寬大約幾百米,沒(méi)有1000米寬.,精確到10米,我們可以計(jì)算一下450的平方.,2000,1000,(2)該公園中心有一個(gè)圓形花圃,它的面積是800平方米,如何估計(jì)它的半徑?(結(jié)果精確到1米),,S=800

3、,r,解：r2=800,800除以3.14約等于255,大約為16的平方,所以圓形花圃的半徑大約是16米.,某地開(kāi)辟了一塊長(zhǎng)方形荒地用來(lái)一個(gè)環(huán)保主題公園。已知這塊荒地的長(zhǎng)是寬的2倍，它的面積為400 000平方米。,1.下列結(jié)果正確嗎?你是怎樣判斷的?,問(wèn)題二,,這些結(jié)果都不正確,2.怎樣估算一個(gè)無(wú)理數(shù)的范圍?你能估計(jì) 的大小嗎?( 結(jié)果精確到1),解：,,生活經(jīng)驗(yàn)表明，靠墻擺放梯子時(shí)，若梯子 底端離墻的距離約為梯子長(zhǎng)度的 ，則梯子比較 穩(wěn)定?，F(xiàn)有一長(zhǎng)度為6米的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，它的頂端能達(dá)到5.6米高的墻頭嗎？,解：,答：當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，它的頂端能達(dá)到5.6米 高的墻頭.,,例題講

4、解,比較 的大小.,解：,三、比較無(wú)理數(shù)的大小,知識(shí)拓展,1.確定無(wú)理數(shù)近似值的方法(估算法).,（1）當(dāng)被開(kāi)方數(shù)在11000以內(nèi)時(shí),可利用乘方與開(kāi)方為互逆運(yùn)算來(lái)確定無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分，然后根據(jù)所要求的誤差大小確定小數(shù)部分.,(2)當(dāng)被開(kāi)方數(shù)是正的純小數(shù)或比1000大時(shí),利用方根與被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)之間的規(guī)律,移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置,將其轉(zhuǎn)化到被開(kāi)方數(shù)在11000以內(nèi)進(jìn)行估算,即平方根中的被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左(或向右)每移動(dòng)2n (n是正整數(shù))位,其結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)相應(yīng)地向左(或向右)移動(dòng)n位;立方根中的被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左(或向右)每移動(dòng)3n(n是正整數(shù))位,其結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)相應(yīng)地向左(或向右)移動(dòng)n位.,2.比較無(wú)理數(shù)大小的方法.,(1)估算法.,(2)作差法,(3)平方法,(4)移動(dòng)因式法.,另外還有倒數(shù)法、作商法.,課堂小結(jié),2.比較無(wú)理數(shù)大小的方法,1.確定無(wú)理數(shù)近似值的方法估算法.,(1)估算法;(2)作差法;(3)平方法;(4)移動(dòng)因式法;(5)倒數(shù)法;(6)作商法.,1.已知 的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,求代數(shù)式a2-a-b的值.,解：,,檢測(cè)反饋,,2.比較 -1與1.5的大小。,解：用作差法可得 -1-1.5 = -2.5<0，所以 -1 <1.5。,