《兩三位數(shù)除以一位數(shù)》教案.doc

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1、兩三位數(shù)除以一位數(shù) 第一課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容:教材第48-49頁。 教學(xué)目標(biāo) 1、探索并掌握整百整十?dāng)?shù)的除法的口算方法,并能正確地計(jì)算。 2、能結(jié)合具體情況進(jìn)行估算,判斷計(jì)算結(jié)果的對錯,逐步養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣。 3、結(jié)合具體情境,發(fā)展提出問題和解決問題的意識和能力,體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 教學(xué)重 難 點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn):掌握整百整十的數(shù)除以一位數(shù)的除法的口算方法。 教學(xué)難點(diǎn):計(jì)算方法的探究教學(xué)準(zhǔn)備 課件 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

2、1、口答:20里面有( )個十,46里面有( )個十和( )個一,70里面有( )個十。   2、解決問題:把18支鉛筆平均分給3個班,每個班分得幾支? 口答算式:183=6(支) 你是怎樣想的? 學(xué)生交流,匯報(bào)。(把18支鉛筆平均分成3份,每份是6支) 談話:前面我們學(xué)習(xí)了運(yùn)用乘法口訣求商,今天這節(jié)課,我們學(xué)習(xí)整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算。(板書課題:整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算) 二、互動新授 1、教學(xué)整十?dāng)?shù)除以一位數(shù) (1)3個20是60,60除以3等于20; (2)6個十除以3得2個十,是20;

3、 (3)63=2,603=20 談話:自己選擇一種方法,把603的算法再說一遍給同桌聽。 小結(jié):口算整十?dāng)?shù)除以一位數(shù),可以把被除數(shù)看成幾個十,再想一想這幾個十除以除數(shù)等于多少個十;也可以用被除數(shù)十位上的數(shù)除以除數(shù),商是幾,最后算得的結(jié)果就是幾個十。 教學(xué)整百數(shù)除以一位數(shù) 出示例1后的“試一試”:6003= 學(xué)生獨(dú)立完成后,匯報(bào)交流。 小結(jié)計(jì)算方法:口算整百數(shù)除以一位數(shù),可以把被除數(shù)看成幾個百,再想幾個百除以除數(shù)等于多少個百;也可以用被除數(shù)看成幾個百,再想幾個百除以除數(shù)等于多少個百;也可以用被除數(shù)百位數(shù)上的數(shù)除以除數(shù),商是幾,最后算得的結(jié)果就是幾個百。

4、 3、教學(xué)幾百幾十除以一位數(shù),可以把被除數(shù)看成幾個十,再想一想這幾個是除以除數(shù)等于多少個十;也可以用被除數(shù)十位上的數(shù)除以除數(shù),商是幾,最后 算得的結(jié)果就是幾個百。 教學(xué)幾百幾十除以一位數(shù)。 出示教材例2,學(xué)生讀題。 談話:怎樣列式?你能口算嗎? 小組交流,匯報(bào)交流結(jié)果。 教師小結(jié)方法:口算幾百幾十除以一位數(shù),可以把被除數(shù)看成幾十幾個幾,再想幾十幾除以除數(shù)等于多少個十;也可以用被除數(shù)百位和十位上的數(shù)除以除數(shù),商是多少,最后得到的結(jié)果就是多少個十。 三、鞏固練習(xí) 1、想想做做第1題 讓學(xué)生自己說一說每組題在計(jì)算上的聯(lián)系與區(qū)別,幫助學(xué)生形成算理。 小結(jié)方法:學(xué)生借助

5、表內(nèi)除非口算整十?dāng)?shù)、整百數(shù)除以一位數(shù),只要在后面添相應(yīng)個數(shù)的0. 想想做做第2題 指名學(xué)生口算,說說想法。 想想做做第3題 學(xué)生獨(dú)立連線,集體訂正交流。 4、想想做做第4題 提問:怎樣求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍?(一個數(shù)除以另一個數(shù)) 學(xué)生獨(dú)立完成,同桌互相檢查。 想想做做第5題 談話:同學(xué)們,你們喜歡打乒乓球嗎?看他們正在進(jìn)行雙打和單打(出示題目) 引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際探究解決問題的辦法。 列式計(jì)算,然后組織交流。 注意提醒學(xué)生,單打2人一組,雙打4人一組。 想想做做第6題 引導(dǎo)學(xué)生觀察長方形。 提示:長方形被平均分成多少份?陰影部分是其中的一份。 學(xué)生列式計(jì)算

6、,交流評價(jià)。 四、課堂小結(jié) 提問:這節(jié)課你有什么收獲? 兩、三位數(shù)除以一位數(shù)(首位能整除) 共15課時(shí) 第二課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 1、學(xué)生經(jīng)歷探究兩、三位數(shù)除以一位數(shù)(首位能整除)的筆算除法的過程,掌握筆算方法,能正確進(jìn)行筆算。 2、運(yùn)用除法知識解決相關(guān)的實(shí)際問題,在解決實(shí)際問題的過程中體會數(shù)學(xué)與生活的練習(xí),增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。 教 學(xué) 重 難 點(diǎn) 重點(diǎn):掌握兩、三位數(shù)除以一位數(shù)(首位能整除)的筆算方法。 難點(diǎn):兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的除法筆算中最高位的書寫位置。 教學(xué)準(zhǔn)備 課件 教學(xué)過程 一、 情境導(dǎo)入 出示教材例3情境圖。 談話:從圖中你獲

7、得了哪些數(shù)學(xué)信息?(要把46個羽毛球平均分給2個班,要求每班分得多少個)怎樣列式?(根據(jù)學(xué)生的回答板書:462=) 二、互動新授 1、教學(xué)兩位數(shù)除以一位數(shù)。 (1)462,你能用小棒擺一擺,分一分嗎?(在小組內(nèi)討論交流) 小組交流分的情況:拿出幾捆幾根小棒,先怎樣分,再怎樣分,最后每人分得多少根?(可以引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言進(jìn)行概括性表述) (2)還可以怎樣想? 想法預(yù)設(shè): 每班先分得2筒,是20個,再分得3個,合起來是23個。 402=20 62=3 20+3=23 (3)各小組討論“豎式該怎樣寫,即先寫什么,再寫什么,最后寫什么。 (教師結(jié)合學(xué)生討論情況板書豎

8、式,并講解筆算過程):先算被除數(shù)十位上的4除以2,商是2,對其被除數(shù)的十位再商的位置寫2. 討論:2為什么寫在商的十位上?(2表示4個十除以2得2個十) 下面算2乘2得4,4減4得0,因?yàn)檫€要除個位上的數(shù),這里不寫0,為了看得更清楚,把被除數(shù)個位上的6寫下來繼續(xù)除,再往下會算了嗎? 學(xué)生獨(dú)立完成接下來的計(jì)算。 小結(jié):我們回顧筆算過程,筆算462要從十位除起,除得的商寫在十位上,然后再接著往下除,商要寫在被除數(shù)上。 2、教學(xué)三位數(shù)除以一位數(shù)。 出示教材第51頁“試一試”:2462= 你能用兩位數(shù)除以一位數(shù)的方法試做這道題嗎?學(xué)生獨(dú)立嘗試。 學(xué)生完成后提問:你是怎么算的?小組互相

9、討論,再全班交流。 交流過程中,引導(dǎo)學(xué)生討論:1為什么寫在商的百位上?(2個百除以2得1個百,所以1要寫在商的百位上) 3、比較兩位數(shù)除以一位數(shù)和三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法。 談話;今天學(xué)習(xí)的兩位數(shù)除以一位數(shù)和三位數(shù)除以一位數(shù)有什么聯(lián)系呢? 引導(dǎo)學(xué)生明確:除的過程是一樣的,三位數(shù)除以一位數(shù)比兩位數(shù)除以一位數(shù)多算了一步,百位上除好以后還要把十位上的數(shù)寫下來繼續(xù)除,要注意除到被除數(shù)的哪一位,商就寫在那一位上面。 三、鞏固練習(xí) 1、完成想想做做第1題 學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),組織學(xué)生交流。 2、完成想想做做第2題 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。 列豎式時(shí),注意數(shù)位對齊,商寫在被除數(shù)的上面。

10、 同桌交流算法,互相檢查。 3、完成想想做做第3題 學(xué)生讀題,聯(lián)系生活探究解決問題的辦法。 提問:把396本書平均放到3個書架上,每個書架放多少本?怎樣列式?(3963=) 獨(dú)立完成計(jì)算,同桌互相檢查。 四、課堂小結(jié) 提問:這節(jié)課你有什么收獲? 小結(jié):我們學(xué)習(xí)了豎式計(jì)算兩、三位數(shù)除以一位數(shù)。計(jì)算過程中要細(xì)心,豎式計(jì)算的書寫要規(guī)范。 除法的驗(yàn)算 共15課時(shí) 第三課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 學(xué)生經(jīng)歷探究除法計(jì)算的驗(yàn)算過程,會用乘法對除法進(jìn)行驗(yàn)算。初步養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣。 教 學(xué)重 難 點(diǎn) 重點(diǎn):學(xué)會乘法驗(yàn)算除法。 難點(diǎn):學(xué)會有余數(shù)的除法的驗(yàn)算。 教學(xué)準(zhǔn)備 課件 教學(xué)過程

11、一情境導(dǎo)入 (出示情境圖)提問:你獲得了哪些信息?(毽子每個1元,皮球每個2元,跳繩每根3元。) 根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息,你能提出哪些除法解決的數(shù)學(xué)問題? 學(xué)生提出用除法解決的數(shù)學(xué)問題,并口頭列式解答。 二、互動新授 1、教學(xué)沒有余數(shù)的除法驗(yàn)算。 提問:如果小明帶了36元,他可以買多少根跳繩? 學(xué)生列式計(jì)算。(根據(jù)學(xué)生的回答教師板書) 提問:你們算出結(jié)果對嗎?有什么方法可以驗(yàn)證?學(xué)生思考后回答。 回答預(yù)設(shè):(1)再算一遍;(2)用乘法驗(yàn)算。買一根跳繩需要3元,買12根跳繩就是12個3元,每根跳繩的單價(jià)乘根數(shù),應(yīng)該等于總價(jià)錢。 引導(dǎo)學(xué)生嘗試寫出乘法驗(yàn)算的豎式。 根據(jù)學(xué)生完成的情況

12、,教師板書驗(yàn)算的過程。 2、教學(xué)有余數(shù)的除法驗(yàn)算。 提問:如果小明帶了65元,可以買幾根跳繩,還剩多少元? 學(xué)生列式計(jì)算。(根據(jù)學(xué)生的回答教師板書) 提問:這個結(jié)果算得對嗎?你能驗(yàn)算嗎?在小組里交流。 集體交流想法:每根跳繩3元,21根是63元,再加剩下的2元,正好是65元。 提問:你能像前面一樣試著用豎式表示你的驗(yàn)算過程?學(xué)生獨(dú)立完成。集體訂正,讓學(xué)生說說驗(yàn)算豎式中每一步表示的意義。 1、 比較方法。 提問:沒有余數(shù)的除法和有余數(shù)的除法驗(yàn)算時(shí)有什么不同?小組交流。 小結(jié):在對除法進(jìn)行驗(yàn)算時(shí),用商乘除數(shù),如果有余數(shù),還要再加 上余數(shù),最后看看得數(shù)和被除數(shù)是否相等。 三、

13、鞏固練習(xí) 1、完成想想做做第1題 學(xué)生獨(dú)立完成。 通過小組交流、討論,共同明確每組中兩道題的聯(lián)系,進(jìn)一步理解除法驗(yàn)算的方法。 2、完成想想做做第2題 學(xué)生獨(dú)立完成教師巡視指導(dǎo)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。 集體訂正,讓學(xué)生說說除法驗(yàn)算時(shí)的注意事項(xiàng)。 學(xué)生交流。 小結(jié):計(jì)算要細(xì)心,書寫豎式時(shí)數(shù)位對齊,用哪一位數(shù)除商就寫在對應(yīng)被除數(shù)的上面,驗(yàn)算能提高我們計(jì)算的正確率。 3、完成想想做做第3題 提示:要比較哪種樹苗每棵貴些,可以先計(jì)算什么?(每種樹苗的單價(jià)) 學(xué)生獨(dú)立完成,集體交流訂正。 4、完成想想做做第4題 出示題目,學(xué)生看圖讀題。 45個輪子可以裝多少輛車?還剩幾個輪子?要求的

14、其實(shí)是什么?(是求45里面有幾個4) 獨(dú)立解答后,集體訂正。 追問:可以裝12輛車嗎? 學(xué)生交流討論。 教師小結(jié):余下的1個輪子,不夠裝一輛車,所以最多只能裝11輛車。 5、完成想想做做第5題 學(xué)生讀題,獨(dú)立完成。 全班交流評價(jià)。 四、課堂小結(jié) 提問:這節(jié)課你有什么收獲?小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了除法的驗(yàn)算方法,希望同學(xué)們課后繼續(xù)運(yùn)用所學(xué)的知識解決生活中的數(shù)學(xué)問題。 練習(xí)七(1) 共15課時(shí) 第四課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生熟練口算除法,進(jìn)一步掌握豎式計(jì)算兩、三位數(shù)除以一位數(shù)(首位整除),并用乘法對除法進(jìn)行驗(yàn)算。

15、2、在解決問題的過程中,初步學(xué)會簡單的,有條理的思考,能對解決問題的過程進(jìn)行反思。 教 學(xué)重 難 點(diǎn) 重點(diǎn):提高除法計(jì)算的熟練程度。 難點(diǎn):提高計(jì)算的正確率。 教學(xué)準(zhǔn)備 光盤 教學(xué)過程 一、 談話引入 1、 回憶我們前面所學(xué)的除法。 2、 談話:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)“練習(xí)七”,第1-6題。(板書課題:練習(xí)七) 二、基礎(chǔ)知識訓(xùn)練 1、完成練習(xí)七第1題 指名學(xué)生口算。 說說每組題的聯(lián)系和區(qū)別。 2、完成練習(xí)七第2題 指名學(xué)生口算。 提醒學(xué)生注意乘法的運(yùn)算,選兩題說說是怎樣想的。 3、完成練習(xí)七第3

16、題 指名板演,計(jì)算并驗(yàn)算,看誰算得又對又快。 說說有余數(shù)的除法和沒有余數(shù)除法是怎樣驗(yàn)算的。 4、完成練習(xí)七第4題 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,填表。 提醒學(xué)生驗(yàn)算的方法。 表揚(yáng)正確率高,計(jì)算快的學(xué)生。 三、解決問題 1、 完成練習(xí)七第5題 2、 多媒體出示第5題,指名學(xué)生讀題,你知道了什么?要求什么? 學(xué)生列式解答。 小結(jié):怎樣求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍? 2、 完成練習(xí)七第6題。 出示題目“一個網(wǎng)球拍多少元?” 學(xué)生列式計(jì)算,集體訂正,教師評價(jià)。 四、課堂小結(jié) 這節(jié)課我們練習(xí)了哪些

17、知識? 練習(xí)七(2) 共15課時(shí) 第五課時(shí) 1、 教學(xué)目標(biāo) 讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固除法計(jì)算及除法的驗(yàn)算,能正確熟練的進(jìn)行除法的計(jì)算。 2、 培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成驗(yàn)算的好習(xí)慣。 教 學(xué)重 難 點(diǎn) 重點(diǎn):使學(xué)生能熟練掌握除法(首位能整除)的計(jì)算,養(yǎng)車驗(yàn)算的好習(xí)慣。 難點(diǎn):熟練除法計(jì)算,養(yǎng)成驗(yàn)算的好習(xí)慣。 教學(xué)準(zhǔn)備 光盤 教學(xué)過程 一、 揭示課題 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了“練習(xí)七”的前六題,這節(jié)課我們繼續(xù)練習(xí)。(板書課題:練習(xí)七) 二、 基礎(chǔ)知識訓(xùn)練 1、 完成練習(xí)七第7題第1組 學(xué)生口算,注意比較每組題中整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)和幾十幾除以一

18、位數(shù)口算方法的聯(lián)系。 2、 完成練習(xí)七第7題第2組 3、 學(xué)生口算,比較每組題的關(guān)系,說明除法可以用乘法驗(yàn)算。 4、 完成練習(xí)七第8題 5、指名口算,說說你的想法。 6、 完成練習(xí)七第9題 讓學(xué)生先估算,再用豎式計(jì)算,并進(jìn)行驗(yàn)算。指名板演,全班交流。 三、 解決問題 1、 完成練習(xí)七第10題 出示題目,你從中知道了什么?要求什么問題?應(yīng)該怎樣列式? 交流完成,集體訂正。 2、 完成練習(xí)七第11題 3、請同學(xué)們自己讀題,并做在教材上。 學(xué)生獨(dú)立完成,交流解題思路。 4、 完成練習(xí)七第12題 說說題意后獨(dú)立完成。 5、集體訂正,你怎么解決這個問題? 先算什么,再算

19、什么? 6、 完成練習(xí)七思考題 7、 學(xué)生讀題后思考。引導(dǎo)分析“小宇的火車票價(jià)是媽媽的一半”是什么意思,學(xué)生獨(dú)立完成。 四、 全課總結(jié) 兩位數(shù)除以一位數(shù)(首位不能整除) 共15課時(shí) 第六課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 1、學(xué)生經(jīng)歷探究兩位數(shù)除以一位數(shù)(首位不能整除)的筆算方法的過程,能正確地筆算首位不能整除的兩位數(shù)除以一位數(shù)。 2、培養(yǎng)學(xué)生初步的分析能力和概括的思維能力。 教 學(xué)重 難 點(diǎn) 重點(diǎn):掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)(首位不能整除)的筆算方法。 難點(diǎn):理解首位不能整除的處理方法。 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件 教學(xué)過程 一、談話導(dǎo)入 今天這節(jié)課,我們來繼續(xù)學(xué)習(xí)兩位數(shù)除

20、以一位數(shù)。(板書課題) 二、互動新授 1、出示例5情境圖 學(xué)生獨(dú)立審題,然后提問:要求“每班能分到多少個?”該怎樣列式? 根據(jù)學(xué)生的回答,板書算式:522 讓學(xué)生觀察、嘗試,并說說自己發(fā)現(xiàn)了什么。 引導(dǎo):這類題該怎樣解決呢?我們先用小棒來擺一擺。 2、探究操作。 提問:應(yīng)該先擺多少根小棒? 同桌交流:52根小棒平均分成2份,怎樣分呢?每份得多少?請大家先自己獨(dú)立分一分,然后同桌互相交流分法。 全班反饋。指名一位學(xué)生上臺操作。(學(xué)生邊在實(shí)物投影儀上操作演示邊敘述分的過程) 小結(jié):誰來說一說,用小棒算52除以2,是怎樣分小棒的?(每份先分得2捆,余下的1捆和2根合起來再分)

21、 3、教學(xué)筆算 提問:根據(jù)剛才擺小棒的過程,522的筆算該I怎樣寫呢?誰來說說,按照剛才擺的過程,先算哪一位?(根據(jù)學(xué)生的回答完成十位上的板書) 追問:余下1個十,接下去怎么算?(學(xué)生獨(dú)立思考,同桌互相說說) 指名完成剩下的板書,其他同學(xué)完成在教材上。 提問:哪位同學(xué)告訴大家,剛才是怎樣筆算的?(把余下的1和個位上的2移下來組成12,然后除以2,得6) 檢驗(yàn):這題計(jì)算的結(jié)果是不是正確呢?可以怎樣檢查?(乘法驗(yàn)算) 三、鞏固練習(xí) 1、完成想想做做第1題。 指名4人板演,其余學(xué)生完成在教材上。 反饋時(shí)提問:當(dāng)十位上有余數(shù)時(shí),接下去要怎樣算? 學(xué)生交流。 教師小結(jié):把十位余下

22、來的數(shù)和個位移下來的數(shù)組成新數(shù),繼續(xù)除。 2、完成想想做做第2題。 分組練習(xí),同桌互評,說說自己是怎樣驗(yàn)算的。 3、完成想想做做第3題。 分組練習(xí),反饋:這幾組題在計(jì)算上有什么不同?你發(fā)現(xiàn)了什么? 小組交流討論。 教師小結(jié):前兩組題,上面題首位能整除,下面不能整除,余下來的數(shù)要和個位組成新數(shù)繼續(xù)除,下面題計(jì)算結(jié)果有余數(shù)。 4、完成想想做做第4題。 學(xué)生先估算商是幾十多,再獨(dú)立計(jì)算,同桌交流評價(jià)。 8、 完成想想做做第5題。 學(xué)生獨(dú)立觀察,理解題意。 提問:84盆鮮花,組成不同的圖案,每6盆擺一個圖案可以擺多少個?每7盆呢? 學(xué)生列式計(jì)算。 集體訂正。 9、 完成想想

23、做做第6題。 提問:你能根據(jù)題意,提出一些用除法計(jì)算的問題嗎? 同桌互相說一說,指名說。 全班列式計(jì)算。 學(xué)生可能提出這些問題: 茶瓶的單價(jià)是玻璃杯的幾倍?是瓷杯的幾倍?電水壺的單價(jià)是玻璃杯的幾倍?是瓷杯的幾倍? 五、 課堂小結(jié) 提問:這節(jié)課你有什么收獲? 小結(jié):通過這節(jié)課,我們學(xué)會了兩位數(shù)除以一位數(shù)(首位不能整除)的筆算方法,當(dāng)首位不能整除時(shí),余下來的數(shù)要和個位上的數(shù)合起來組成新數(shù)后再除。 三位數(shù)除以一位數(shù)(首位不能整除) 共15課時(shí) 第七課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 1、學(xué)生經(jīng)歷探究三位數(shù)除以一位數(shù)(首位不能整除)的筆算除法的過程

24、,掌握筆算方法,能正確進(jìn)行筆算。 2、培養(yǎng)學(xué)生估算和驗(yàn)算的意識,體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。 教 學(xué)重 難 點(diǎn) 重點(diǎn):掌握三位數(shù)除以一位數(shù)(首位不能整除)的筆算方法。 難點(diǎn):理解三位數(shù)除以一位數(shù)(首位不能整除)的筆算除法的筆算算理。 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件 教學(xué)過程 一、情境導(dǎo)入 談話:同學(xué)們,東港小學(xué)的學(xué)生去參觀奧林匹克體育中心(出示圖),你獲得了哪些信息?怎么求? 學(xué)生討論后匯報(bào):東港小學(xué)738名學(xué)生分2批去參觀奧林匹克體育中心,問題是平均每批有多少人? 列式為:7382 二、互動新授 1、估算。 提問:誰能估算一下,平均每批大約有多少人?

25、 學(xué)生估計(jì)后交流方法:七百多除以2得三百多,估計(jì)平均每批大約有三百多人。 2、筆算。 談話:結(jié)果到底是三百多少呢?大家想動手算一算嗎? (1)請一位學(xué)生示范書寫格式。 (2)引導(dǎo)學(xué)生回憶,如果是732,你能用豎式計(jì)算嗎? (3)你能用以前學(xué)過的計(jì)算方法試著計(jì)算嗎? (4)學(xué)生嘗試計(jì)算后提問:你是怎樣算的?與同桌互相說一說。 算出的結(jié)果369是否正確,怎樣驗(yàn)算?(學(xué)生獨(dú)立用乘法驗(yàn)算) 3、小結(jié) 三、鞏固練習(xí) 1、完成想想做做第1題。 學(xué)生獨(dú)立填寫,指名板演。 完成后及時(shí)反饋,發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算時(shí)存在的問題(學(xué)生可能會出現(xiàn)余下來的數(shù)沒有繼續(xù)除

26、等問題) 讓學(xué)生說說在計(jì)算這樣的除法豎式時(shí)應(yīng)該注意什么? 學(xué)生交流。 教師小結(jié):列豎式時(shí),商的個位要與被除數(shù)的個位對齊,商和除數(shù)的積寫到被除數(shù)的下面,最后在積的下面畫橫線,橫線下寫上被除數(shù)與商和除數(shù)的積的差。 2、完成想想做做第2題。 先估計(jì)的得數(shù)是幾百多。 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。 集體訂正交流。 3、完成想想做做第3題。 學(xué)生讀題,題目告訴我們什么信息?要我們求什么問題? 求“平均每棵樹收獲多少千克荔枝”就是把875千克荔枝平均分成5份,用8755. 獨(dú)立完成,同桌交流訂正。 4、完成想想做做第4題。 讀懂表格,讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算并填表。 組織交流,觀察表格,你發(fā)現(xiàn)

27、了每本的價(jià)錢和買的本數(shù)之間有什么變化規(guī)律嗎? 反饋:總價(jià)不變,每本單價(jià)越貴,買的本數(shù)越少。 5、完成想想做做第5題 讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際自己探究解決問題的辦法。 列式計(jì)算,然后組織交流。 四、課堂小結(jié) 提問:這節(jié)課你有什么收獲? 三位數(shù)除以一位數(shù)(商是兩位數(shù)) 共15課時(shí) 第八課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 1、學(xué)生經(jīng)歷探究三位數(shù)除以一位數(shù)(商是兩位數(shù))的筆算方法的過程。弄清算理,掌握算法,能正確地進(jìn)行計(jì)算。 2、在具體的計(jì)算中估算三位數(shù)除以一位數(shù)的商是幾位數(shù),增強(qiáng)估算的意識和能力。 教 學(xué) 重 難 點(diǎn) 探究三位數(shù)除以一位數(shù)(

28、商是兩位數(shù))的筆算方法。 教學(xué)準(zhǔn)備 教學(xué)光盤 教學(xué)過程 一、情境導(dǎo)入 出示情境圖,談話:你從圖中獲得了哪些信息?怎樣列式? 二、互動新授 1、先估計(jì)商比100大還是比100小。 (1)1004=400,3124的商比100小。 (2)被除數(shù)百位上的數(shù)是3,比除數(shù)4小,商不夠1個百。 估算的結(jié)果是否接近精確得數(shù)呢?嘗試筆算。 2、自主探究3124的計(jì)算方法和豎式書寫方法。 小組討論:商的首位7應(yīng)該寫在上面位置?為什么? 小結(jié):是用31個十除以4,最多有7個十,7寫在十位上。 用乘法驗(yàn)算。 3、小結(jié)計(jì)算方法。 根據(jù)學(xué)

29、生的回答小結(jié),強(qiáng)調(diào)商的書寫位置。板書:三位數(shù)除以一位數(shù)(商是兩位數(shù) 提問:筆算時(shí)要注意什么? (1)從被除數(shù)的高位除起,一位不夠看兩位。 (2)除到哪一位,商在寫在哪一位的上面。 (3)每次余下的數(shù)要比除數(shù)小。 三、鞏固練習(xí) 1、完成想想做做第1題。 學(xué)生獨(dú)立完成。 組織交流,說說你的算法。 2、完成想想做做第2題。 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,同桌互相檢查訂正。 提問:為了減少計(jì)算錯誤,在計(jì)算中要注意什么? 小結(jié):認(rèn)真、仔細(xì)算,養(yǎng)成良好的驗(yàn)算習(xí)慣。 3、完成想想做做第3題。

30、 學(xué)生獨(dú)立理解題意,解決問題后再進(jìn)行交流。 4、完成想想做做第4題。 出示情境圖,從圖中你知道了哪些信息?要求什么問題?學(xué)生討論。 求“一共可以分成多少個組”先求什么?先求三、四年級一共有多少人。 學(xué)生列式計(jì)算,教師小結(jié)。 5、完成想想做做第5題。 出示情境圖,這三種小動物大家喜歡嗎?猜一猜它們誰爬得最快?提問:你能根據(jù)它們3分鐘趴下的路程求出它們每分鐘各趴下多少厘米嗎? 學(xué)生列式計(jì)算。 談話:計(jì)算過程中,你能發(fā)現(xiàn)商什么時(shí)候是三位數(shù)?什么時(shí)候是兩位數(shù)? 小結(jié):首位夠除商就是三位數(shù),首位不夠除商是兩位數(shù),我們可以先進(jìn)行估算,然后計(jì)算,這樣可以提高計(jì)算的正確率。

31、四、課堂小結(jié) 提問:這節(jié)課你有什么收獲? 練習(xí)八(1) 共15課時(shí) 第九課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 1、鞏固前面學(xué)習(xí)的兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的內(nèi)容,幫助學(xué)生逐步形成相關(guān)的計(jì)算技能。 2、提高學(xué)生的計(jì)算水平和對實(shí)際問題的分析能力。 教 學(xué)重 難 點(diǎn) 熟練掌握兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法。 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體展示臺、光盤 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 談話:同學(xué)們,我們前面一起學(xué)習(xí)了兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的除法。你們回憶一下,我們都學(xué)習(xí)了哪幾類兩、三位數(shù)除以一位數(shù)?今天,我們來進(jìn)行相關(guān)的練習(xí)。(板書課題:練習(xí)八) 二、基礎(chǔ)知識訓(xùn)練 1、完成

32、練習(xí)八第1題 指名口答 2、完成練習(xí)八第2題 獨(dú)立計(jì)算,同時(shí)板演。 做完后同桌互相批改,再集體批改板演題。 注意提醒學(xué)生用乘法驗(yàn)算。 3、完成練習(xí)八第3題 學(xué)生填表,集體交流。 體會除法算式各部分的關(guān)系: 被除數(shù)除數(shù)=商……余數(shù) 商除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù) 三、解決問題 1、完成練習(xí)八第4題 出示題目,理解題目意思。 列式計(jì)算,全班交流。 2、完成練習(xí)八第5題 出示題目,怎樣計(jì)算一共有多少個教室?(用除法) 怎樣計(jì)算一共安裝了多少臺吊扇?(用乘法) 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,互相評價(jià)。 四、課堂小結(jié)

33、 練習(xí)八(2) 共15課時(shí) 第十課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 1、進(jìn)一步掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算和三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算計(jì)算,以及運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題, 2、形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與態(tài)度,培養(yǎng)合作精神。 教 學(xué)重 難 點(diǎn) 正確口算兩位數(shù)除以一位數(shù)。 正確筆算三位數(shù)除以一位數(shù)。 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件 教學(xué)過程 一、揭示課題 談話:上節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了什么?這節(jié)課什么繼續(xù)來進(jìn)行練習(xí)。 板書課題:練習(xí)八 二、基礎(chǔ)知識練習(xí) 1、完成練習(xí)八第6題。 (1)完成口算。 對比首位能整除和不能整除口算的不同。

34、 (2)完成口算 對比乘法和除法的計(jì)算,知道除法可以用乘法來驗(yàn)算。 2、完成練習(xí)八第7題 學(xué)生口算,選兩題指名說說是怎樣想的。 3、完成練習(xí)八第8題 學(xué)生完成方框里的填空,注意第二題要倒著想。 4、完成練習(xí)八第9題。 說說商是幾位數(shù),指名學(xué)生板演,其他學(xué)生在練習(xí)本上完成。 說說筆算過程中的注意事項(xiàng)。 三、解決問題 1、完成練習(xí)八第10題 認(rèn)真觀察情境圖,說說從圖上,什么能知道哪些信息?已知條件喲哪些? (1)要求小明平均每分鐘走多少米?怎樣列式計(jì)算?從題目中,已知從家經(jīng)過郵局到少年宮一共用了9分鐘,那走了多少路呢?怎樣列式? (2)“用同樣的速度”是什么

35、意思? 2、完成練習(xí)八思考題 學(xué)生觀察,交流完成,教師指導(dǎo)訂正。 四、課堂小結(jié) 商中間、末尾有0的除法(1) 共15課時(shí) 第十一課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 1、學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中體會“0除以任何不是0的都都是等于0”。 2、學(xué)生經(jīng)歷探究商中間、末尾有0的除以計(jì)算方法的過程,并能正確計(jì)算。 3、在解決問題的過程中,感覺數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系,增強(qiáng)自主探究的意識,提高合作交流的能力。 教 學(xué)重 難 點(diǎn) 理解“0除以任何不是0的數(shù)都等于0”。 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體展示臺、光盤 教學(xué)過程 一、情境導(dǎo)入 1、教學(xué)例8(出示情境圖)觀察這

36、幅圖,圖上都有些什么? 學(xué)生回答:3只兔子去采蘑菇,3只猴子去摘桃子。 2、出示問題,平均每只兔能采到幾個蘑菇,怎么列算式? 指名回答,板書:63=2(個) 提問:平均每只猴能摘幾個桃?可以怎樣列式算式? 指名回答,板書:03= 談話:同學(xué)們,三只猴子摘桃,可樹上一個桃也沒有,那你覺得每只小猴能摘幾個桃呢?(一個都摘下到) 引導(dǎo):那么03就等于多少呢?(0)(板書:0) 提問:如果是4只猴子摘桃子呢?9只呢?它們的得數(shù)都是多少?你有什么發(fā)現(xiàn)? 04=0 09=0 引導(dǎo)學(xué)生說出:0除以任何不是0的數(shù)都等于0. 3、完成想想做做第1題 學(xué)生獨(dú)立完成后,指名回答。 小

37、結(jié):0除以或乘任何不是0的數(shù)都等于0. 二、互動新授 1、教學(xué)例9(出示圖),提問:要求“一共需要多少個火炬”怎樣列算式?(3063) 2、談話:3063等于多少呢?請同學(xué)們先估計(jì)一下,再算一算。 提問:3063的商大約是多少?你是怎樣估算的? (1) 估計(jì)3063的商比100大些。 (2) 3003=100 63=2 100+2=102 3、誰來說說你的計(jì)算過程? 學(xué)生說的過程中,教師適當(dāng)引導(dǎo):商的十位上為什么寫0(因?yàn)?除以3得0),這個0能不寫嗎?為什么?讓學(xué)生明確0有占位的作用。 講述:這樣寫比較簡便。 邊寫豎式邊做如下交代:百位上的數(shù)正好除完

38、,十位上的0除以3直接商0,在除各位上的數(shù)。 提問:對比筆算的結(jié)果和估算的結(jié)果你覺得怎樣?如果漏寫了商中間的0呢? 4、完成試一試 出示題目,讓學(xué)生說說商是幾位數(shù)。 學(xué)生獨(dú)立完成,指名板演。 小結(jié):如果被除數(shù)的個位是0,除到被除數(shù)的十位正好除完,可以直接在商的個位上寫0. 三、鞏固練習(xí) 1、完成想想做做第2題 學(xué)生獨(dú)立完成,指名板演。讓學(xué)生是計(jì)算過程。 小結(jié):從被除數(shù)的高位依次除以除數(shù),遇到0除以除數(shù)直接商0,除得的商寫到被除數(shù)的上面。 2、完成想想做做第3題 學(xué)生獨(dú)立完成,指名板演,要求用乘法驗(yàn)算。 集體訂正,交流錯誤原因。 小結(jié):0除以任何不是0的數(shù)都等于0,這個

39、0一定要商在對應(yīng)被除數(shù)的上面。 3、完成想想做做第4題 學(xué)生讀題,回憶圖形名稱。同桌交流,討論計(jì)算邊長的方法。 獨(dú)立列式,集體訂正。 4、完成想想做做第5題 學(xué)生觀察,說出圖意。 要求605米布最多能做多少套,就是求605米里面最多有多少個3米,余下的米數(shù)不夠做一套。 獨(dú)立列式解答,教師評價(jià)小結(jié)。 四、課堂小結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲? 商中間、末尾有0的除法(2) 共15課時(shí) 第十二課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 1、學(xué)生經(jīng)歷探究“除到被除數(shù)的某一位不夠商1就商0”這種除法筆算方法的過程,并正確計(jì)算。 2、培養(yǎng)學(xué)生自主探究,合作交流的意

40、識和能力。 教 學(xué)重 難 點(diǎn) 掌握三位數(shù)除以一位數(shù)時(shí),商中間或末尾有0的除法計(jì)算方法。 教學(xué)準(zhǔn)備 教學(xué)光盤 教學(xué)過程 一、情境導(dǎo)入 出示例10情境圖,提問:從圖中你知道了什么?怎樣列算式? 學(xué)生回答,教師板書:4324= 二、互動新授 1、談話:4324商是幾位數(shù),大約等于多少?請同學(xué)們先試著估計(jì)一下。 指名回答,400多除以4商大約100多。 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。 指名板演,問:十位上的3除以4不夠商1怎能辦?商十位上的0能不能丟掉,為什么? 談話:根據(jù)我們開始計(jì)算時(shí)估計(jì),看看我們筆算的結(jié)果是否正確?想想我們在計(jì)算前估算有什么好處? 學(xué)生討論。 小結(jié):做筆算除法

41、時(shí),除到被除數(shù)的哪一位不夠商1,就在那一位的上面寫0,為了防止漏寫0,在筆算之前或筆算之后再估算一下商的位數(shù)或大致結(jié)果。 2、出示試一試 先說說商是幾位數(shù),再計(jì)算。 學(xué)生獨(dú)立完成,指名板演。 讓學(xué)生說說計(jì)算過程,問:想想第一題個位上的1不夠除以3,第2題個位的2不夠除以5,我們應(yīng)該商機(jī)?這個0能舍棄嗎?在計(jì)算中,你估算了嗎? 3、提問:試一試的兩道題和例題相比有什么不同的地方?有什么相同的地方?你能得出怎樣的結(jié)論? 小結(jié):我們在計(jì)算除法是,除到某一位不夠除時(shí),要商0. 三、鞏固練習(xí) 1、完成想想做做第1題 學(xué)生獨(dú)立完成,指名板演。 讓學(xué)生說說計(jì)算過程。提問:計(jì)算過程中,遇

42、到被除數(shù)上某一位不夠除時(shí)怎么辦? 小結(jié):遇到某一位不夠除時(shí),要商0占位。 2、完成想想做做第2題 學(xué)生獨(dú)立完成,指名板演,要求用乘法驗(yàn)算。 集體訂正,交流錯誤原因。 3、完成想想做做第3題 小結(jié):每6個裝一盒,是看648里有幾個6,每8個裝一盒,是看648里有幾個8,都是用除法計(jì)算。 列式計(jì)算,集體交流訂正。 4、完成想想做做第4題 學(xué)生讀題。引導(dǎo)“這些蜻蜓”指的是3只蜻蜓,“這些蜻蜓平均每小時(shí)捕捉多少只蚊子”可以先求什么,再求什么? 學(xué)生獨(dú)立完成。學(xué)生匯報(bào),教師評價(jià)。 四、課堂小結(jié)

43、 練習(xí)九 共15課時(shí) 第十三課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握商中間和末尾有0的除法計(jì)算,提高除法的計(jì)算能力。 2、在解決問題過程中體驗(yàn)解題策略的多樣性,進(jìn)一步培養(yǎng)分析和推理的能力。 教 學(xué) 重 難 點(diǎn) 兩、三位數(shù)除以一位數(shù)計(jì)算題不同類型的比較 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件 教學(xué)過程 一、揭示課題 這節(jié)課我們一起來練習(xí)商中間、末尾有0的除法。(板書課題:練習(xí)九) 二、基礎(chǔ)知識訓(xùn)練 1、完成練習(xí)九第1題 先說說商是幾位數(shù),再指名板演,其余學(xué)生獨(dú)立完成。 提醒學(xué)生思考:第2小題十位上為什么是0?第4小題個位

44、上為什么是0? 2、練習(xí)九第2題 分組討論比較。 第一組:這兩題商里的2個0的位置有什么不同?為什么會不同? 第二組:這兩題的末尾為什么都是0?為什么第2小題有余數(shù)? 第三組:這兩題商里的0有什么不同?為什么? 三、解決問題 1、完成練習(xí)九第3題 讀題,說說題意。題中告訴我們什么?求什么?你準(zhǔn)備怎么做? 2、完成練習(xí)九第4題 觀察表格,你發(fā)現(xiàn)挖的天數(shù)和每天挖的米數(shù)之間有什么關(guān)系? (它們的乘積相等,挖的天數(shù)越多,每天挖的米數(shù)就越多,挖的天數(shù)越少,每天挖的米數(shù)就越多。) 3、完成練習(xí)九第5題 學(xué)生讀題,理解題意。 怎樣求有多少個合格的節(jié)能燈?怎樣求需要多少包裝盒?

45、4、完成練習(xí)九思考題 (1)題目中對商有什么要求?方框中可以填幾?你是怎么想的? (2)題目要求什么? 四、課堂小結(jié) 通過這節(jié)課的練習(xí),你學(xué)會了什么,有什么收獲,希望大家在課后多練習(xí),做到熟能生巧。 復(fù)習(xí) 共15課時(shí) 第十四課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 1、 通過復(fù)習(xí),進(jìn)一步掌握兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的除法的計(jì)算方法,注意培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和能力,養(yǎng)成良好的檢查驗(yàn)算的習(xí)慣。 2、 在解決問題,復(fù)習(xí)算法的過程中,初步學(xué)會進(jìn)行簡單的、有條理的思考,能對解題過程進(jìn)行反思。 教 學(xué)重 難 點(diǎn) 能正確、熟練地進(jìn)行簡單除法的口算。 教

46、學(xué)準(zhǔn)備 教學(xué)光盤 教學(xué)過程 一、情境導(dǎo)入 話:同學(xué)們,通過本單元的學(xué)習(xí),你學(xué)到哪些新的知識?請大家先看教材,再在小組里說說,最后把本單元主要的知識點(diǎn)寫下來。 教師小結(jié):同學(xué)們整理得很好,這一單元主要學(xué)習(xí)了兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的除法口算和筆算。這節(jié)課我們主要復(fù)習(xí)計(jì)算方法。(板書課題:復(fù)習(xí)一) 二、基礎(chǔ)知識訓(xùn)練 1、完成復(fù)習(xí)第1題 出示題目指名口算。 對比每一組題,你發(fā)現(xiàn)了什么? 2、完成復(fù)習(xí)第2題 (1)獨(dú)立完成第一組題,說說每一小題的計(jì)算過程。 (2)觀察第2組題,你能估算出每題的商大約是多少?學(xué)生估算完之后,再用豎式計(jì)算并估算的結(jié)果進(jìn)行比較,說說每題的計(jì)算過程

47、。 (3)獨(dú)立完成第3題,并驗(yàn)算,說說你是怎樣驗(yàn)算的。 三、解決實(shí)際問題 1、完成復(fù)習(xí)第3題。 學(xué)生看表,理解表的意思。 提問:你知道“時(shí)間、速度、路程”之間的關(guān)系嗎? 明確數(shù)量關(guān)系 2、完成復(fù)習(xí)第4題 出示題目,學(xué)生讀題。 從題中你知道了什么?要求什么? 提問:怎樣求剩下的錢?“剩下的錢還能買幾個乒乓球”你能列式計(jì)算嗎? 3、完成復(fù)習(xí)第5題 獨(dú)立看圖,思考題目意思。 (1)小組討論:王老師買的筆為什么不是鋼筆?買的球?yàn)槭裁床? 是籃球呢? (2)“把買的筆和球的錢都買筆記本”,這句話是什么意思?(用買筆的108元和買球的60元合起來去買筆記本)這些錢購買20本嗎

48、?這道題又該怎樣解決?把你的想法告訴同桌,一起算一算。 (3)你還能提出什么問題? 四、課堂小結(jié) 今天我們復(fù)習(xí)了什么? 復(fù)習(xí)(2) 共15課時(shí) 第十五課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 1、通過復(fù)習(xí),讓學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題,經(jīng)歷探究的過程,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和仔細(xì)觀察,積極思考的習(xí)慣。 2、感受數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系,在不斷克服困難取得成功的過程中逐步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 教 學(xué)重 難 點(diǎn) 進(jìn)一步使學(xué)生掌握兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法。 教學(xué)準(zhǔn)備 教學(xué)光盤 教學(xué)過程 一、談話引入 談話:

49、同學(xué)們,上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的口算和筆算方法,運(yùn)用除法解決了簡單的實(shí)際問題,還記得嗎? 指名說一說。 小結(jié):大家掌握了兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算方法,這節(jié)課,老師帶領(lǐng)大家,通過除法計(jì)算發(fā)現(xiàn)計(jì)算中有趣的規(guī)律,大家有興趣嗎?(板書課題:復(fù)習(xí)) 二、基礎(chǔ)知識訓(xùn)練 1、完成復(fù)習(xí)第6題 要求觀察每組題的前后兩個算式,判斷每組題的大小。 2、完成復(fù)習(xí)第7題 觀察每組算式:先估算,猜猜每組算式的結(jié)果相等嗎? 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后,在小組里說說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。 小結(jié):一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù),可以用這個數(shù)除以這兩個除數(shù)的積。 3、完成復(fù)習(xí)第8題 獨(dú)立計(jì)算并核對,說說通過計(jì)算你發(fā)現(xiàn)

50、了什么?被除數(shù)有什么共同特點(diǎn)?(被除數(shù)的三個數(shù)字都是1、2、6)你能再選三個數(shù)字組成不同的三位數(shù),使它們除以9都沒有余數(shù)嗎? 三、解決實(shí)際問題 1、完成復(fù)習(xí)第9題 觀察圖,說說你從圖中獲得了哪些信息? 列式計(jì)算,說說你是怎樣想的,每一步求的是什么。 教師小結(jié)評價(jià)。 2、完成復(fù)習(xí)思考題 引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考,補(bǔ)全豎式。 左題:可根據(jù)除數(shù)和十位上的商求出它們的積,填在相關(guān)的方框內(nèi),再根據(jù)十位上余數(shù)2算出被除數(shù)的前兩位,然后根據(jù)個位上的余 數(shù)2,填出被除數(shù)個位上的數(shù)9. 右題:商百位商只能是1,十位上只能是0,個位上可以是2、4、6、8中任何一個數(shù),對應(yīng)的被除數(shù)是512、522、532、542。案不唯一。 四、課堂小結(jié) 今天我們復(fù)習(xí)了什么?你有哪些收獲?

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