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1、有風(fēng)不動(dòng)無風(fēng)動(dòng)， 不動(dòng)無風(fēng)動(dòng)有風(fēng) . (打一夏季常用生活用品 ) 猜一猜： 弧 如下圖，由組成圓心角的兩條 半徑 和圓心角 所對(duì)的 弧 圍成的圖形叫做 扇形 。 O B A 圓心角 O B A 扇形 扇形面積的大小到底和哪些因素有關(guān)呢？ 1. 圓心角是 360 的扇形面積是多少？ 2. 圓心角是 180 的扇形面積是多少？ 3. 圓心角是 90 的扇形面積是多少？ 4. 圓心角是 270 的扇形面積是多少？ 扇形的面積與圓的 半徑 和 圓心角 有關(guān) . 1個(gè)圓面積 2 1 個(gè)圓面積 4 1 個(gè)圓面積 4 3 個(gè)圓面積 360 n S S 圓 扇 圓心角
2、是 1 扇形面積是圓面積的 360 1 圓心角是 n 扇形面積是圓面積的 360 n 如果用字母 S 表示 扇形的面積， n表示圓心角的度數(shù)， r 表示圓半 徑，那么扇形面積的計(jì)算公式 是： S扇形 S圓 360 n 360 n r2 圓心角是 360 的幾分之幾，扇 形面積就是圓面積的幾分之幾。 思考：扇形的面積公式與弧長公式有聯(lián)系嗎？ 如果扇形的半徑為 R的圓中，圓心角為 no ，那么扇 形面積的計(jì)算公式為： 2 360 rns 2180 rrn lr 2 1 扇形的弧長與扇形面積的關(guān)系為： lRS 2 1 扇形 R l 例題 1 如圖，
3、一把展開的扇子的圓心角是 135 ,扇子的骨架長 是 30厘米，求這把扇子展開所占的面積。 解： r=30， n=135 2 2 2n 1 3 5= 3 .1 4 3 0 1 0 5 9 .7 5 ( c m ) 3 6 0 3 6 0Sr 扇 形 答： 這把扇子展開所占的面積為 1059.75平方厘米。 例題 2 汽車上有電動(dòng)雨刷裝置，雨刷刮過的區(qū)域是如圖所示的陰 影部分，雨刷呈扇形擺動(dòng)的圓心角是 90 。求雨刷擺動(dòng) 劃出區(qū)域的面積。 12 22 12 22 2 90 , 40 , 40 30 10 , =S - n = 360 360 90 90 3.1 4 40 3.1 4
4、 10 360 360 117 7.5 ( c m ) n r r SS n rr 陰 大 扇 形 小 扇 形 解 ： 1r 2r 答： 雨刷擺動(dòng)劃出區(qū)域的面積為 1177.5平方 厘米。 4、已知扇形的圓心角為 1500，弧長為 ， 則扇形的面積為多少？ 20 cm 3、已知扇形的圓心角為 300，面積為 ，則 這個(gè)扇形的半徑是多少？ 23 cm 1、已知扇形的圓心角為 120 ，半徑為 2，則這 個(gè)扇形的面積為多少？ 小試牛刀 ： 2、已知扇形的半徑為 8厘米，弧長是 6厘米，求此 扇形的面積為多少？ S扇形 S圓 360 n 360 n r2 1 2 lr 2. 扇形面積公式與弧長公式的區(qū)別： S扇形 S圓 360 n l弧 C圓 360 n 1. 扇形的面積大小與哪些因素有關(guān)？ （ 1）與圓心角的大小有關(guān) （ 2）與半徑的長短有關(guān) 3. 扇形面積單位與弧長單位的區(qū)別： （ 1）扇形面積單位有平方的 （ 2）弧長單位沒有平方的
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