實(shí)驗(yàn)40用邁克爾遜干涉儀測量氦氖激光器波長

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1、實(shí)驗(yàn)40 用邁克爾遜干涉儀測量氦氖激光器波長 1、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1.了解邁克爾遜干涉儀的結(jié)構(gòu)及調(diào)整方法，并用它測光波波長 2.通過實(shí)驗(yàn)觀察等傾干涉現(xiàn)象 二、實(shí)驗(yàn)儀器 氦氖激光器、邁克爾遜干涉儀(250nm)、透鏡、毛玻璃等。 邁克爾遜干涉儀外形如圖一所示。 其中反射鏡M1是固定的，M2可以在導(dǎo)軌上前后移動，以改變光程差。反射鏡M2的移動采用蝸輪蝸桿傳動系統(tǒng)，轉(zhuǎn)動粗調(diào)手輪（2）可以實(shí)現(xiàn)粗調(diào)。M2移動距離的毫米數(shù)可在機(jī)體側(cè)面的毫米刻度尺（5）上讀得。通過讀數(shù)窗口，在刻度盤（3）上可讀到0.01mm；轉(zhuǎn)動微調(diào)手輪（1）可實(shí)現(xiàn)微調(diào)，微調(diào)手輪的分度值為110-4mm。可估讀到10-5mm。M

2、1、M2背面各有3個螺釘可以用來粗調(diào)M1和M2的傾度，傾度的微調(diào)是通過調(diào)節(jié)水平微調(diào)（15）和豎直微調(diào)螺絲（16）來實(shí)現(xiàn)的。 圖一 圖二 3、 實(shí)驗(yàn)原理 1.儀器基本原理 邁克爾遜干涉儀的光路和結(jié)構(gòu)如圖二所示。M1、M2是一對精密磨光的平面反射鏡。P1、P2是厚度和折射率都完全相同的一對平行玻璃板，與M1、M2均成45角。P1的一個表面鍍有半反半透膜，使射到其上的光線分為光強(qiáng)度差不多相等的反射光和透射光；P1稱為分光板。當(dāng)光照到P

3、1上時，在半透膜上分成相互垂直的兩束光，透射光（1）射到M1，經(jīng)M1反射后，透過P2，在P1的半透膜上反射后射向E；反射光（2）射到M2，經(jīng)M2反射后，透過P1射向E。由于光線（2）前后共通過P1三次，而光線（1）只通過P1一次，有了P2，它們在玻璃中的光程便相等了，于是計(jì)算這兩束光的光程差時，只需計(jì)算兩束光在空氣中的光程差就可以了，所以P2稱為補(bǔ)償板。當(dāng)觀察者從E處向P1看去時，除直接看到M2外還看到M1的像M1ˊ。于是（1）、（2）兩束光如同從M2與M1ˊ反射來的，因此邁克爾遜干涉儀中所產(chǎn)生的干涉和M1～M2間“形成”的空氣薄膜的干涉等效。 2. 干涉條紋的圖樣 本實(shí)驗(yàn)用He-

4、Ne激光器作為光源（見圖三），激光S射向邁克爾遜干涉儀，點(diǎn)光源經(jīng)平面鏡M1、M2反射后，相當(dāng)于由兩個點(diǎn)光源S1ˊ和S2ˊ發(fā)出的相干光束。Sˊ是S的等效光源，是經(jīng)半反射面A所成的虛像。S1′是S′經(jīng)M1′所成的虛像。S2′是S′經(jīng)M2所成的虛像。由圖三可知，只要觀察屏放在兩點(diǎn)光源發(fā)出光波的重疊區(qū)域內(nèi)，都能看到干涉現(xiàn)象。如果M2與M1′嚴(yán)格平行，且把觀察屏放在垂直于S1′和S2′的連線上，就能看到一組明暗相間的同心圓干涉環(huán)，其圓心位于S1′S2′軸線與屏的交點(diǎn)P0處，從圖四可以看出P0處的光程差ΔL=2d，屏上其它任意點(diǎn)P′或P″的光程差近似為

5、 (1) 式中為S2′射到P″點(diǎn)的光線與M2法線之間的夾角。當(dāng)時，為明紋；當(dāng)時，為暗紋。 由圖四可以看出，以P0為圓心的圓環(huán)是從虛光源發(fā)出的傾角相同的光線干涉的結(jié)果，因此，稱為“等傾干涉條紋”。=0時光程差最大，即圓心P0處干涉環(huán)級次最高，越向邊緣級次越低。當(dāng)d增加時，干涉環(huán)中心級次將增高，條紋沿半徑向外移動，即可看到干涉環(huán)從中心“冒”出；反之當(dāng)d減小，干涉環(huán)向中心“縮”進(jìn)去。 圖三

6、圖四 由明紋條件可知，當(dāng)干涉環(huán)中心為明紋時，ΔL=2d=kλ。此時若移動M2（改變d)，環(huán)心處條紋的級次相應(yīng)改變，當(dāng)d每改變λ/2距離，環(huán)心就冒出或縮進(jìn)一條環(huán)紋。若M2移動距離為Δd，相應(yīng)冒出或縮進(jìn)的干涉環(huán)條紋數(shù)為N，則有 即 （2） 式中為M2移動前后的位置讀數(shù)差。實(shí)驗(yàn)中只要測出和N，即可由（2）式求出波長。 四、實(shí)驗(yàn)步驟 1.使He-Ne激光器光束大致垂直于M1，在E處放一接收屏，

7、即可看到兩排激光光斑，每排都有幾個光點(diǎn)，這是由于P1與半反射面相對的另一側(cè)的玻璃面上亦有部分反射的緣故。調(diào)節(jié)M1背面的三只螺釘，使兩排中的兩個最亮的光斑大致重合。 2.用短焦距透鏡擴(kuò)展激光束，即能在屏上看到弧形條紋再調(diào)節(jié)M1的微調(diào)螺釘，使M1與M2趨向嚴(yán)格平行，弧狀條紋就逐漸轉(zhuǎn)化為非定域的圓條紋了。 3.轉(zhuǎn)動M2鏡的傳動系統(tǒng)使M2前后移動觀察調(diào)溫度額變化：當(dāng)條紋“冒出”時表明d變大，反之變小。 4.調(diào)整零點(diǎn)：將微動鼓輪沿順時針旋轉(zhuǎn)至零，然后以同一方向轉(zhuǎn)動粗動手輪使之對齊某一刻度。這以后，在測量時只能仍以相同方向轉(zhuǎn)動微動鼓輪，這樣才能使手輪與鼓輪二者讀數(shù)相互配合。 5.按原方向轉(zhuǎn)動微調(diào)手

8、輪（改變值），看到一個一個干涉環(huán)從環(huán)心冒出。當(dāng)干涉環(huán)中心最亮?xí)r，記下活動鏡位置讀數(shù)，然后繼續(xù)緩慢轉(zhuǎn)動微調(diào)手輪，當(dāng)冒出的條紋數(shù)N=80時，再記下活動鏡位置讀數(shù)，反復(fù)測量多次，由（2）式算出波長，并與標(biāo)準(zhǔn)值（λ0=632.8nm）比較，計(jì)算相對不確定度。 5、 數(shù)據(jù)記錄與處理 表一：測量氦氖激光波長的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表 次數(shù) 0 1 2 3 4 5 6 環(huán)數(shù)N 0 80 160 240 320 400 480 （） 25.000 27.442 29.949 32.549 35.123 37.695 40.195 實(shí)驗(yàn)結(jié)果： 測量結(jié)果相對誤差：