麗水市2021年數(shù)學(xué)中考一模試卷A卷

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1、麗水市2021年數(shù)學(xué)中考一模試卷A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2019重慶模擬) 在﹣3、 、 、3四個實數(shù)中，最小的數(shù)是（ ） A . ﹣3 B . ﹣ C . D . 3 2. （2分） (2019七上防城港期末) 中共十九大召開期間，十九大代表紛紛利用休息時間來到北京展覽館，參觀“砥礪奮進的五年”大型成就展，據(jù)統(tǒng)計，9月下旬開幕至10月22日，展覽累計參觀人數(shù)已經(jīng)超過78萬，請將780000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

2、 ） A . 78104 B . 7.8105 C . 7.8106 D . 0.78106 3. （2分） (2018七上太原期中) 某幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看這個幾何體的形狀如圖所示（小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)）．從左面看該幾何體的形狀圖是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知關(guān)于x的不等式2x－a＞－3的解集如圖所示，則a的值是（ ） A . 0 B . 1 C . －1 D . 2 5. （2分） (2019泰興模擬) 某小組 8 名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動的時間如

3、下表所示，關(guān)于“勞動時間”的這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的是（ ） A . 中位數(shù)是 4，眾數(shù)是 4 B . 中位數(shù)是 3.5，眾數(shù)是 4 C . 平均數(shù)是 3.5，眾數(shù)是 4 D . 平均數(shù)是4，眾數(shù)是3.5 6. （2分） 如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O ， ∠AOB＝60，AB＝2，則矩形的對角線AC的長是（ ）. A . 2 B . 4 C . D . ? 7. （2分） 底面半徑為4，高為3的圓錐的側(cè)面積是（ ） A . 12π B . 15π C . 20π D . 36π 8. （2分） 如圖，在△ABC中，AD是角

4、平分線，AE是高，已知∠B=40，∠C=60，那么∠DAE為（ ） A . 10 B . 15 C . 20 D . 25 9. （2分） 某學(xué)生從家到學(xué)校時，每小時行5千米；按原路返回家時，每小時行4千米，結(jié)果返回的時間比去學(xué)校的時間多花10分鐘．設(shè)去學(xué)校所用時間為x小時，則可列方程得（ ） A . 5x=4(x-) B . 5x=4(x+?) C . 5（x﹣）=4x D . 5（x+）=4x 10. （2分） 如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB延長線上的一點，若∠A=60，則∠1的度數(shù)為（ ） A . 120 B .

5、 60 C . 45 D . 30 二、 填空題 (共6題；共6分) 11. （1分） (2018七上十堰期末) 化簡： =________. 12. （1分） (2018九上橋東期中) 圓心角是60，半徑為2的扇形的弧長等于________. 13. （1分） （1） 三條平行線截兩條直線，所得的________的比相等． （2） 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的________相等． （3） 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所得的三角形與原三角形________． 14. （1分） (2016九上平定期末

6、) 二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象如圖所示．當(dāng)y＜0時，自變量x的取值范圍是________． 15. （1分） (2017成武模擬) 如圖，圓P的圓心在反比例函數(shù)y= （k＞0）第一象限內(nèi)的圖象上，且圓P與x軸交于A，B兩點，與y軸相切于點C（0， ），當(dāng)△PAB是正三角形時，k的值為________． 16. （1分） (2020青浦模擬) 已知，在矩形紙片ABCD中，AB=5cm，點E、F分別是邊AB、CD的中點，折疊矩形紙片ABCD ， 折痕BM交AD邊于點M ， 在折疊的過程中，如果點A恰好落在線段EF上，那么邊AD的長至少是________cm． 三、 解答題

7、 (共8題；共82分) 17. （5分） (2018九上于洪期末) 計算： . 18. （6分） 解方程： （1） x﹣7=10﹣4（x+0.5） （2） ﹣ =1． 19. （10分） (2017七上婁星期末) 如圖，平面內(nèi)有A，B，C，D四點，按下列語句畫圖． ①畫射線AB，直線BC，線段AC； ②連接AD與BC相交于點E． 20. （5分） (2016嘉興) 太陽能光伏建筑是現(xiàn)代綠色環(huán)保建筑之一，老張準(zhǔn)備把自家屋頂改建成光伏瓦面，改建前屋頂截面△ABC如圖2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36，改建后頂點D在BA的延長線上，且∠BDC=90，求

8、改建后南屋面邊沿增加部分AD的長．（結(jié)果精確到0.1米） （參考數(shù)據(jù)：sin18≈0.31，cos18≈0.95．tan18≈0.32，sin36≈0.59．cos36≈0.81，tan36≈0.73） 21. （16分） (2017自貢) 某校在一次大課間活動中，采用了四鐘活動形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲．全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動，小杰對同學(xué)們選用的活動形式進行了隨機抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了不完整的統(tǒng)計圖． 請結(jié)合統(tǒng)計圖，回答下列問題： （1） 本次調(diào)查學(xué)生共________人，a=________，并將條形圖補充完整________；

9、 （2） 如果該校有學(xué)生2000人，請你估計該校選擇“跑步”這種活動的學(xué)生約有多少人？ （3） 學(xué)校讓每班在A、B、C、D四鐘活動形式中，隨機抽取兩種開展活動，請用樹狀圖或列表的方法，求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率． 22. （10分） (2015金華) 圖1、圖2為同一長方體房間的示意圖，圖3為該長方體的表面展開圖． （1） 蜘蛛在頂點A′處． ①蒼蠅在頂點B處時，試在圖1中畫出蜘蛛為捉住蒼蠅，沿墻面爬行的最近路線． ②蒼蠅在頂點C處時，圖2中畫出了蜘蛛捉住蒼蠅的兩條路線，往天花板ABCD爬行的最近路線A′GC和往墻面BB′C′C爬行的最近路線A′H

10、C，試通過計算判斷哪條路線更近． （2） 在圖3中，半徑為10dm的⊙M與D′C′相切，圓心M到邊CC′的距離為15dm，蜘蛛P在線段AB上，蒼蠅Q在⊙M的圓周上，線段PQ為蜘蛛爬行路線，若PQ與⊙M相切，試求PQ長度的范圍． 23. （15分） (2016九上江津期中) 如圖，拋物線y=﹣ x2+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（﹣1，0），C（0，2）． （1） 求拋物線的解析式； （2） 在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由； （3

11、） 點E時線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當(dāng)點E運動到什么位置時，△CBF的面積最大？求出△CBF的最大面積及此時E點的坐標(biāo)． 24. （15分） (2017鞍山模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，拋物線y=﹣x2+bx+3與x軸交于點A（1，0）和點B，與y軸交于點C． （1） 求拋物線的解析式． （2） 直線y=kx+3k經(jīng)過點B，與y軸的負(fù)半軸交于點D，點P為第二象限內(nèi)拋物線上一點，連接PD，射線PD繞點P順時針旋轉(zhuǎn)與線段BD交于點E，且∠EPD=2∠PDC，∠EPD的平分線交線段BD于點H，∠BEP+∠BDP=90 ①若四

12、邊形PHDC是平行四邊形，求點P的坐標(biāo)； ②過點E作EF⊥PD，交PD于點G，交y軸于點F，已知PF=3 ，求直線PF的解析式． 第 16 頁 共 16 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 13-2、 13-3、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共82分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、