開封市中考數(shù)學(xué)三模試卷

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1、開封市中考數(shù)學(xué)三模試卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分） 在一次投擲實心球訓(xùn)練中，小麗同學(xué)5次投擲成績（單位：m）為：6、8、9、8、9。則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法不正確的是（ ） A . 極差是3 B . 平均數(shù)是8 C . 眾數(shù)是8和9 D . 中位數(shù)是9 2. （2分） 下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 若0＜x＜1，則 － 等于（ ） A .

2、B . － C . －2x D . 2x 4. （2分） 某化肥廠第一季度生產(chǎn)了m噸化肥，后每季度比上一季度多生產(chǎn)x％,第三季度生產(chǎn)的化肥為n噸化肥，則可列方程為 （ ） A . m（1+x2）=n B . m(1＋x％）2=n C . (1＋x％）2=n D . a＋a (x％）2=n 5. （2分） (2019云南模擬) 如圖，下列哪個不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016九上臨澤開學(xué)考) 如圖，在△ABC中，D、E分別是BC、AC邊的中點．若DE=3，則AB的長度是（

3、 ） A . 9 B . 5 C . 6 D . 4 7. （2分） (2018隆化模擬) 對于實數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[4]=4，[ ]=1，[﹣2.5]=﹣3．現(xiàn)對82進行如下操作： ，這樣對82只需進行3次操作后變?yōu)?，類似地，對121只需進行多少次操作后變?yōu)?（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 8. （2分） 下列命題中，假命題是（ ） A . 平行四邊形是中心對稱圖形 B . 三角形三邊的垂直平分線相交于一點，這點到三角形三個頂點的距離相等 C . 對于簡單的隨機樣本，可以用樣本的方差去估計

4、總體的方差 D . 若x2=y2 ， 則x=y 9. （2分） 如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90，∠A=25，D是AB上一點．將Rt△ABC沿CD折疊，使B點落在AC邊上的B′處，則∠ADB′等于（ ） A . 25 B . 30 C . 35 D . 40 10. （2分） 已知x、y為正數(shù)，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的長為直角邊作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為（ ） A . 5 B . 25 C . 7 D . 15 二、 填空題 (共5題；共5分) 11. （1分） (2017衢州)

5、如圖，從邊長為 的正方形紙片中剪去一個邊長為3的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個如圖所示的長方形（不重疊，無縫隙），則拼成的長方形的另一邊長是________ 12. （1分） 反比例函數(shù) 的圖象，當 時， 隨 的增大而增大，則 的取值范圍是________． 13. （1分） (2019八下燈塔期中) 在平面直角坐標系中，將A（﹣1，5）繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90得到A′，則點A′的坐標是 ________ 14. （1分） (2019七上中山期末) 觀察下列關(guān)于x的單項式，探究其規(guī)律：x2 ， 3x4 ， 5x6 ， 7x8 ， 9x10 ， 11x12 ， …，按照

6、上述規(guī)律，第2019個單項式是________. 15. （1分） (2018九上蘇州月考) 如圖，以 的邊 為直徑的⊙ 分別交 ， 于點 ， ，連接 ， ，若 ，則 的度數(shù)為________. 三、 解答題 (共8題；共77分) 16. （10分） 計算： （1） （2） ． 17. （10分） 如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點，且PA=5，PB=12，PC=13，若將△PAC繞點A逆時 針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB，求點P與點P′之間的距離及∠APB的度數(shù)． 18. （6分） 如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=14，AD= 4 ，

7、 CD=7．直線l經(jīng)過A，D兩點，且sin∠DAB= ． 動點P在線段AB上從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度向點B運動，同時動點Q從點B出發(fā)以每秒5個單位的速度沿B→C→D的方向向點D運動，過點P作PM垂直于AB，與折線A→D→C相交于點M，當P，Q兩點中有一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．設(shè)點P，Q運動的時間為t秒（t＞0），△MPQ的面積為S． （1）求腰BC的長； （2）當Q在BC上運動時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式； （3）在（2）的條件下，是否存在某一時刻t，使得△MPQ的面積S是梯形ABCD面積的？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由； （4）隨著P，Q兩點的運動，當

8、點M在線段DC上運動時，設(shè)PM的延長線與直線l相交于點N，試探究：當t為何值時，△QMN為等腰三角形？ 19. （5分） (2017八上叢臺期末) 某一工程，在工程招標時，接到甲，乙兩個工程隊的投標書．施工一天，需付甲工程隊工程款1.2萬元，乙工程隊工程款0.5萬元．工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲，乙兩隊的投標書測算，有如下方案： （i）甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成； （ii）乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用6天； （iii）若甲，乙兩隊合做3天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成． 試問：在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請說明理由． 20. （15分） (

9、2019興縣模擬) 某縣教育局為了對該區(qū)八年級數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)質(zhì)量進行檢查，對該區(qū)八年級的學(xué)生進行摸底，為了解摸底的情況，進行了抽樣調(diào)查，過程如下，請將有關(guān)問題補充完整． 收集數(shù)據(jù)：隨機抽取 學(xué)校與 學(xué)校的各20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（單位：分）進行分析： 學(xué)校 91 89 77 86 71 31 97 93 72 91 81 92 85 85 95 88 88 90 44 91 學(xué)校 84 93 66 69 76 87 77 82 85 88 90 88 67 88 91 96 68 97 59 88 （

10、1） 整理、描述數(shù)據(jù)：按如下數(shù)據(jù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù) 分段 學(xué)校 30≤x≤39 40≤x≤49 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100 學(xué)校 1 1 0 0 3 7 8 學(xué)校 （2） 分析數(shù)據(jù)：兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表： 統(tǒng)計量 學(xué)校 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 方差 學(xué)校 81.85 88 91 268.43 學(xué)校 81.95 86 m 115.25 （3） 得出結(jié)論： ：若 學(xué)校有800名八年級學(xué)生，估計這次考試成績

11、80分以上（包含80分）人數(shù)為多少人? ：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，推斷出哪所學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)水平較高，并說明理由．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性） 21. （6分） (2016七上鼓樓期中) 2016年9月15日晚，正值中秋佳節(jié)，我國“天宮二號”空間實驗室順利升空．同學(xué)們倍受鼓舞，某同學(xué)繪制了如圖所示的火箭模型截面圖，下面是梯形，中間是長方形，上面是三角形． （1） 用含有a、b的代數(shù)式表示該截面的面積S； （2） 當a=2.8cm，b=2.2cm時，求這個截面的面積． 22. （10分） (2017羅平模擬) 閱讀下面材料： 在數(shù)學(xué)課上，老師請同學(xué)思考如下問題：如圖，我

12、們把一個四邊形ABCD的四邊中點E，F(xiàn)，G，H依次連接起來得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎？ 小敏在思考問題，有如下思路：連接AC． 結(jié)合小敏的思路作答 （1） 若只改變圖1中四邊形ABCD的形狀（如圖2），則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎？說明理由；參考小敏思考問題方法解決以下問題： （2） 如圖2，在（1）的條件下，若連接AC，BD． ①當AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是菱形，寫出結(jié)論并證明； ②當AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是矩形，直接寫出結(jié)論． 23. （15分） (2016阿壩) 如圖①，AD為等腰直角△ABC的高，點A和點C

13、分別在正方形DEFG的邊DG和DE上，連接BG，AE． （1） 求證：BG=AE； （2） 將正方形DEFG繞點D旋轉(zhuǎn)，當線段EG經(jīng)過點A時，（如圖②所示） ①求證：BG⊥GE； ②設(shè)DG與AB交于點M，若AG：AE=3：4，求 的值． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共8題；共77分) 16-1、 16-2、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、