衢州市數(shù)學(xué)中考模擬試卷（二）

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1、衢州市數(shù)學(xué)中考模擬試卷（二） 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共8題；共16分) 1. （2分） 已知0＜x＜1，那么在x， ， ， x2中最大的數(shù)是（ ） A . x B . x2 C . D . 2. （2分） 霧霾天氣影響著我國(guó)北方中東部地區(qū)，給人們的健康帶來嚴(yán)重的危害．為了讓人們對(duì)霧霾有所了解．?dāng)z影師張超通過顯微鏡，將空氣中細(xì)小的霾顆粒放大1000倍，發(fā)現(xiàn)這些霾顆粒平均直徑為10微米?20微米，其中20微米（1米=1000000微米）用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

2、 ） A . 2105米 B . 0.210﹣4米 C . 210﹣5米 D . 210﹣4米 3. （2分） (2019桂林) 下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A . 圓 B . 等邊三角形 C . 直角三角形 D . 正五邊形 4. （2分） (2018七上安達(dá)期末) 當(dāng)x=﹣1，y=1時(shí)，代數(shù)式x2﹣2xy+y2的值是（ ） A . ﹣2 B . ﹣1 C . 0 D . 4 5. （2分） (2017七下長(zhǎng)春期中) 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（﹣2，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（2，5），則點(diǎn)B（﹣4，﹣1

3、）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ） A . （﹣8，﹣3） B . （4，2） C . （0，1） D . （1，8） 6. （2分） A,B兩地相距180 km,新修的高速公路開通后,在A,B兩地間行駛的長(zhǎng)途客車平均車速提高了50%,而從A地到B地的時(shí)間縮短了1 h.若設(shè)原來的平均車速為x km/h,則根據(jù)題意可列方程為（ ） A . - =1 B . - =1 C . - =1 D . - =1 7. （2分） (2018青島模擬) 如圖，矩形ABCD的邊AB=1，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)E，若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，以點(diǎn)B為圓心，BE長(zhǎng)為半

4、徑畫弧，交BC于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 如圖，雙曲線y＝與直線y＝kx＋b交于點(diǎn)M、N，并且點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1，3)，點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為－1．根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程＝kx＋b的解為 （ ） A . －1，1 B . －3，3 C . －3，1 D . －1，3 二、 填空題 (共5題；共5分) 9. （1分） (2016八下云夢(mèng)期中) 若a= ，則（a﹣1）2=________． 10. （1分） 某路公交車起點(diǎn)站設(shè)在一居民小區(qū)附近，為了解高峰時(shí)段從該起點(diǎn)站乘車出行的人數(shù)，隨機(jī)抽

5、查了高峰時(shí)段10個(gè)班次從該起點(diǎn)站乘車的人數(shù)，結(jié)果如下：20 23 26 25 29 28 30 25 21 23 如果在高峰時(shí)段從該起點(diǎn)站共發(fā)車60個(gè)班次，那么估計(jì)在高峰時(shí)段從該起點(diǎn)站乘該路車出行的乘客一共有________人． 11. （1分） 如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果將△ABC沿直線l翻折后，點(diǎn)B落在邊AC的中點(diǎn)E處，直線l與邊BC交于點(diǎn)D，那么BD的長(zhǎng)為________． 12. （1分） (2018灌南模擬) 如圖，等邊△ABC中，BC＝6，D、E分別在BC、AB上，且DE∥AC，MN是△BDE的中位線．將線段DE從BD＝2處開始向A

6、C平移，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則在運(yùn)動(dòng)過程中線段MN所掃過的區(qū)域面積為________． 13. （1分） (2018嘉定模擬) 如圖，在直角梯形 中， ∥ ， ， ， ， ，點(diǎn) 、 分別在邊 、 上，聯(lián)結(jié) ．如果△ 沿直線 翻折，點(diǎn) 與點(diǎn) 恰好重合，那么 的值是________． 三、 解答題 (共11題；共99分) 14. （1分） 若一個(gè)三角形的面積是8cm2 ， 則其底邊長(zhǎng)y（cm）與這邊上的高x（cm）之間的關(guān)系是________?。? 15. （10分） (2018八上江漢期中) 如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90，∠C

7、BA＝∠CAB，AC＝BC.點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，BD＝CB.DF⊥BC，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，EC＝FD. （1） 如圖1，若點(diǎn)E、A、F三點(diǎn)共線，求證：∠FAB＝∠FBA； （2） 如圖2，若線段EF與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，求證：EM＝FM. 16. （10分） (2018嘉興模擬) 對(duì)于實(shí)數(shù)m、n，我們定義一種運(yùn)算“※”為：m※n=mn+m+n． （1） 化簡(jiǎn)：(a+b)※(a一b)； （2） 解關(guān)于x的方程：x※(1※x)=-1． 17. （10分） 集市上有一個(gè)人在設(shè)攤“摸彩”，只見他手拿一個(gè)黑色的袋子，內(nèi)裝大小、形狀、質(zhì)量完全相同的白球20只，且每一個(gè)球上

8、都寫有號(hào)碼（1﹣20號(hào)）和1只紅球，規(guī)定：每次只摸一只球．摸前交1元錢且在1﹣﹣20內(nèi)寫一個(gè)號(hào)碼，摸到紅球獎(jiǎng)5元，摸到號(hào)碼數(shù)與你寫的號(hào)碼相同獎(jiǎng)10元． （1） 你認(rèn)為該游戲?qū)Α懊省闭哂欣麊?？說明你的理由． （2） 若一個(gè)“摸彩”者多次摸獎(jiǎng)后，他平均每次將獲利或損失多少元？ 18. （5分） (2017九下莒縣開學(xué)考) 國(guó)家海洋局將中國(guó)釣魚島最高峰命名為“高華峰”，并對(duì)釣魚島進(jìn)行常態(tài)化立體巡航．如圖，在一次巡航過程中，巡航飛機(jī)飛行高度為2362米，在點(diǎn)A測(cè)得高華峰頂F點(diǎn)的俯角為30，保持方向不變前進(jìn)1464米到達(dá)B點(diǎn)后測(cè)得F點(diǎn)俯角為45，請(qǐng)據(jù)此計(jì)算釣魚島的最高海拔高度多少米．（結(jié)果

9、保留整數(shù)，參考數(shù) =1.732， =1.414） 19. （8分） (2018溧水模擬) 某射擊隊(duì)教練為了了解隊(duì)員訓(xùn)練情況，從隊(duì)員中選取甲、乙兩名隊(duì)員進(jìn)行射擊測(cè)試，相同條件下各射靶5次，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下： 命中環(huán)數(shù) 6 7 8 9 10 甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù) 0 1 3 1 0 乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù) 2 0 0 2 1 （1） 根據(jù)上述信息可知：甲命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是________環(huán)，乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是________環(huán)； （2） 試通過計(jì)算說明甲、乙兩人的成績(jī)誰比較穩(wěn)定？ （3） 如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙射擊成績(jī)的方差會(huì)______

10、__．（填 “變大”、“變小” 或 “不變”） 20. （10分） 在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是a，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是1．已知A，B兩點(diǎn)的距離小于3，請(qǐng)你利用數(shù)軸． （1） 寫出a所滿足的不等式； （2） 數(shù)-3，0，4所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到點(diǎn)B的距離小于3嗎？ 21. （10分） (2016九上兗州期中) 已知AB是半徑為1的圓O直徑，C是圓上一點(diǎn)，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過點(diǎn)D的直線交AC于E點(diǎn)，且△AEF為等邊三角形 （1） 求證：△DFB是等腰三角形； （2） 若DA= AF，求證：CF⊥AB． 22. （15分） 如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝kx

11、+2028與頂點(diǎn)為C的拋物線y＝ x2+2019相交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）兩點(diǎn)，其中x1＝﹣1. （1） 求k的值； （2） 求證：點(diǎn)（y1﹣2019，y2﹣2019）在反比例函數(shù)y＝ 的圖象上； （3） 小安提出問題：若等式x1?BC+y2?AC＝m?AC恒成立，則實(shí)數(shù)m的值為2019.請(qǐng)通過演算分析“小安問題”是否正確. 23. （10分） (2019臺(tái)江模擬) 如圖，點(diǎn)A是∠MON邊OM上一點(diǎn)，AE∥ON ． （1） 尺規(guī)作圖：作∠MON的角平分線OB，交AE于點(diǎn)B（保留作圖痕跡，不寫作法）； （2） 求證：△AOB是等腰三角形．

12、 24. （10分） (2020九下中衛(wèi)月考) 如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)， ，垂足為F. （1） 求證： ； （2） 如果 ，求 的余切值. 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 三、 解答題 (共11題；共99分) 14-1、 15-1、 15-2、 16-1、 16-2、 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、