衢州市數(shù)學(xué)中考模擬試卷

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1、衢州市數(shù)學(xué)中考模擬試卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 選擇題(共10小題，每小題4分，共40分) (共10題；共40分) 1. （4分） (2017衡陽模擬) ﹣2的倒數(shù)是（ ） A . B . ﹣ C . 2 D . ﹣2 2. （4分） 使式子有意義的的范圍是（ ） A . x≥2 B . x≤-2 C . x≠2 D . x≤2 3. （4分） (2017煙臺(tái)) 如圖所示的工件，其俯視圖是（ ） A . B . C . D .

2、 4. （4分） (2016永州) 下列圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 5. （4分） (2018九上梁子湖期末) 一個(gè)十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒.當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （4分） (2020寧波模擬) 明代大數(shù)學(xué)家程大位著《算法統(tǒng)宗》一書中，記載了這樣一道數(shù)學(xué)題：“八萬三千短竹竿，將來要把筆頭安，管三套五為期定，問君多少能完成？”用現(xiàn)代的話說就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛筆的筆管3個(gè)或

3、筆套5個(gè)，怎樣安排筆管和筆套的短竹的數(shù)量，使制成的1個(gè)筆管與1個(gè)筆套正好配套？設(shè)用于制作筆管的短竹數(shù)為x根，用于制作筆套的短竹數(shù)為y根，則可列方程為（ ） A . B . C . D . 7. （4分） (2017九上遂寧期末) 如圖，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為 的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為（ ） A . m B . m C . m D . m 8. （4分） (2018鎮(zhèn)江) 如圖，一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y= （k＞0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在以C（﹣2，0）為圓心，1為半徑的⊙C上

4、，Q是AP的中點(diǎn)，已知OQ長的最大值為 ，則k的值為（ ） A . B . C . D . 9. （4分） 已知兩點(diǎn)A（3，2）和B（1，－2），點(diǎn)P在y軸上且使AP＋BP最短，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）． A . （0， ） B . （0， ） C . （0，－1） D . （0， ） 10. （4分） (2017寧波模擬) 如圖，正方形ABCD中，內(nèi)部有6個(gè)全等的正方形，小正方形的頂點(diǎn)E、F、G、H分 別在邊AD、AB、BC、CD上，則tan∠DEH=（ ） A . B . C . D . 二、 填空題(共6小題

5、，每小題5分，共30分) (共6題；共30分) 11. （5分） (2019平房模擬) 計(jì)算：（ + ）﹣ 的結(jié)果是________． 12. （5分） (2019九下東莞月考) 有一組互不相等的數(shù)據(jù)（每個(gè)數(shù)都是整數(shù)）：2，4，6，a，8，它們的中位數(shù)是6，則整數(shù)a是________． 13. （5分） (2011鎮(zhèn)江) 已知關(guān)于x的方程x2+mx﹣6=0的一個(gè)根為2，則m=________，另一個(gè)根是________． 14. （5分） (2017宿州模擬) 反比例函數(shù)y1= （a＞0，a為常數(shù)）和y2= 在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)M在y2= 的圖象上，MC⊥x

6、軸于點(diǎn)C，交y1= 的圖象于點(diǎn)A；MD⊥y軸于點(diǎn)D，交y1= 的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)M在y2= 的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論： ①S△ODB=S△OCA； ②四邊形OAMB的面積為2﹣a； ③當(dāng)a=1時(shí)，點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)； ④若S四邊形OAMB=S△ODB+S△OCA ， 則四邊形OCMD為正方形． 其中正確的是________．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上） 15. （5分） (2018港南模擬) 如圖，正方形ABCD的面積為36cm2 ， 點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)G在AB的延長線上，四邊形EFGB是正方形，以點(diǎn)B為圓心，BC的長為半徑畫 ，連接AF，CF，則圖中陰影部分的面積

7、為________． 16. （5分） (2019七上福田期末) 下列一組數(shù): 用代數(shù)式表示第 個(gè)數(shù),則第 個(gè)數(shù)是________. 三、 解答題(共8題，共80分) (共8題；共80分) 17. （8分） 先化簡，再求值：（1+） ， 其中a=﹣3． 18. （8.0分） (2017八下農(nóng)安期末) 為加強(qiáng)學(xué)生課間鍛煉，某校決定開設(shè)羽毛球、跳繩、踢毽子三種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，為了解學(xué)生最喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了n名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名同學(xué)選擇一種體育項(xiàng)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖． 請(qǐng)結(jié)合上述信息解答下列問題： （1） 求n的值； （2） 請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完

8、整； （3） 已知該校有1200人，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的資料估計(jì)全校最喜歡踢毽子的人數(shù)． 19. （8分） (2017九上婺源期末) 如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格線的交點(diǎn)（格點(diǎn)）上． （1） ①將△ABC繞C點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到△A′B′C′，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A′B′C′． ②將△ABC向上平移1個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位得到△A″B″C″，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A″B″C″． （2） 若將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是________． 20. （10分） (2019蘭州) 如圖，在△ABC中，AB=AC=6cm,BC=8cm，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，BE=DE.

9、將∠BDE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 度（ ），角的兩邊分別交直線AB于M,N兩點(diǎn)，設(shè)B,M兩點(diǎn)間的距離為 cm,M,N兩點(diǎn)間的距離為 cm。 小濤根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù) 隨自變量 的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究，下面是小濤的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整. （1） 列表：下表的已知數(shù)據(jù)是B，M兩點(diǎn)間的距離x進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量，分別得到了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值： x/m 0 0.30 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 3.68 3.81 3.90 3.93 4.10 y/m ________ 2.88 2.81

10、 2.69 2.67 2.80 3.15 ________ 3.85 5.24 6.01 6.71 7.27 7.44 8.87 請(qǐng)你通過計(jì)算，補(bǔ)全表格； （2） 描點(diǎn)、連線:在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x,y),并畫出函數(shù)y關(guān)于x的圖象： （3） 探究性質(zhì):隨著自變量x的不斷增大，函數(shù)y的變化趨勢(shì): （4） 解決問題:當(dāng)MN=2BM時(shí)，BM的長度大約是________cm(保留兩位小數(shù)). 21. （10分） (2017東城模擬) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P與點(diǎn)Q不重合，以點(diǎn)P為圓心作經(jīng)過Q的圓，則稱該圓為點(diǎn)P、Q的“

11、相關(guān)圓” （1） 已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0） ①若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，1），求點(diǎn)P、Q的“相關(guān)圓”的面積； ②若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（3，n），且點(diǎn)P、Q的“相關(guān)圓”的半徑為 ，求n的值； （2） 已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（﹣ ，0）、（ ，0），點(diǎn)C在y軸正半軸上，若點(diǎn)P、Q的“相關(guān)圓”恰好是△ABC的內(nèi)切圓且點(diǎn)Q在直線y=2x上，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)． （3） 已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：A（﹣3，0）、B（ ，0），C（0，4），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0， ），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m， ），若點(diǎn)P、Q的“相關(guān)圓”與△ABC的三邊中至少一邊存在公共點(diǎn)，直接寫出m的

12、取值范圍． 22. （10.0分） (2017昆都侖模擬) 樂樂童裝店在服裝銷售中發(fā)現(xiàn)：進(jìn)貨價(jià)每件60元，銷售價(jià)每件100元的某童裝平均每天可售出20件．為了迎接“六一”，童裝店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件． （1） 童裝店降價(jià)前每天銷售該童裝可盈利多少元？ （2） 如果童裝店想每天銷售這種童裝盈利1200元，同時(shí)又要使顧客得到更多的實(shí)惠，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？ （3） 每件童裝降價(jià)多少元童裝店可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？ 23. （12分） (2016蘇州) 如圖，直線l：y=﹣3x+

13、3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=ax2﹣2ax+a+4（a＜0）經(jīng)過點(diǎn)B． （1） 求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式； （2） 已知點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且點(diǎn)M在第一象限內(nèi)，連接AM、BM，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△ABM的面積為S，求S與m的函數(shù)表達(dá)式，并求出S的最大值； （3） 在（2）的條件下，當(dāng)S取得最大值時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M相應(yīng)的位置記為點(diǎn)M′． ①寫出點(diǎn)M′的坐標(biāo)； ②將直線l繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到直線l′，當(dāng)直線l′與直線AM′重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線l′與線段BM′交于點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)B、M′到直線l′的距離分別為d1、d2，當(dāng)d1+d2最大時(shí)，求直線

14、l′旋轉(zhuǎn)的角度（即∠BAC的度數(shù)）． 24. （14.0分） (2017沂源模擬) 在Rt△ABC中，∠ACB=90，BC=30，AB=50．點(diǎn)P是AB邊上任意一點(diǎn)，直線PE⊥AB，與邊AC或BC相交于E．點(diǎn)M在線段AP上，點(diǎn)N在線段BP上，EM=EN，sin∠EMP= ． （1） 如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，求CM的長； （2） 如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上時(shí)，點(diǎn)E不與點(diǎn)A，C重合，設(shè)AP=x，BN=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍； （3） 若△AME∽△ENB，求AP的長． 第 19 頁 共 19 頁 參考答案 一、 選擇題(共10小

15、題，每小題4分，共40分) (共10題；共40分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題(共6小題，每小題5分，共30分) (共6題；共30分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題(共8題，共80分) (共8題；共80分) 17-1、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 20-4、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、