河南省南陽市數(shù)學中考模擬試卷

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1、河南省南陽市數(shù)學中考模擬試卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2019七上定安期末) 大于 －2.6且小于4的整數(shù)有（ ） A . 4個 B . 5個 C . 6個 D . 7個 2. （2分） (2018八上瀘西期中) 在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,則∠C等于（ ） A . 45 B . 60 C . 75 D . 90 3. （2分） (2019江漢) 據(jù)海關統(tǒng)計，今年第一季度我國外貿(mào)進出口總額是

2、70100億元人民幣，比去年同期增長了3.7%，數(shù)70100億用科學記數(shù)法表示為（ ） A . 7.01104 B . 7.011011 C . 7.011012 D . 7.011013 4. （2分） 某班一些學生做圖釘隨機拋擲的實驗，求圖釘尖觸地還是圖釘面觸地的概率，下列做法正確的是（ ） A . 甲做了4000次，得出針尖觸地的頻率約為42%，于是他斷定在做第4001次時，針尖肯定不會觸地； B . 乙認為一次一次做，速度太慢，他拿來了大把材料，形狀及大小都完全一樣的圖釘，隨意朝上輕輕拋出，然后統(tǒng)計針尖觸地的個數(shù)，這樣大大提高了速度； C . 老師安排

3、每位同學回家做實驗，各人的圖釘大小、質地均勻程度都不一樣，同學交來的結果，老師進行統(tǒng)計； D . 老師安排同學回家做實驗，圖釘統(tǒng)一發(fā)（完全一樣的圖釘），同學交來的結果，老師進行統(tǒng)計。 5. （2分） 如圖，扇形OAB是圓錐的側面展開圖，若小正方形方格的邊長為1cm，則這個圓錐的底面半徑為（ ） A . cm B . cm C . cm D . cm 6. （2分） (2020封開模擬) 一元二次方程 的根的情況為（ ） A . 有兩個相等的實數(shù)根 B . 有兩個不相等的實數(shù)根 C . 沒有實數(shù)根 D . 無法確定 7. （2分） 一個人從A點出發(fā)向北

4、偏東60方向走了4米到B點，再從B點向南偏西15方向走了3米到C點，那么∠ABC等于 A . 45 B . 75 C . 105 D . 135 8. （2分） (2018浦東模擬) 已知在Rt△ABC中，∠C=90，AB=7，BC=5，那么下列式子中正確的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 無論m取何值，y=x+2m與y= -x+4的交點不可能在 （ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 10. （2分） (2020九上建湖期末) 關于拋物線 ，下列說法中錯誤的是（ ）

5、 A . 開口方向向下 B . 對稱軸是直線 C . 當 時， 隨 的增大而增大 D . 頂點坐標為 二、 填空題 (共8題；共8分) 11. （1分） (2019寧波模擬) 4x2﹣36因式分解的結果________. 12. （1分） (2016八上徐聞期中) 已知一個等腰三角形的頂角為30，則它的一個底角等于________． 13. （1分） 數(shù)學老師布置10道選擇題作為課堂練習，科代表將全班同學的答題情況繪制成統(tǒng)計圖（如圖所示），根據(jù)統(tǒng)計圖，全班每位同學答對的題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為m ， 眾數(shù)為n ， 則m+n＝________. 14.

6、 （1分） (2015九下郴州期中) 函數(shù) 中自變量x的取值范圍是________． 15. （1分） (2019九上臺安月考) 已知一元二次方程 ： ①若方程兩根為-1和2，則 ；②若 ，則一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根；③若 ，則一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根；④若 是方程 的一個根，則一定有 成立.其中正確的是________. 16. （1分） (2017寶山模擬) 如圖，D為直角△ABC的斜邊AB上一點，DE⊥AB交AC于E，如果△AED沿DE翻折，A恰好與B重合，聯(lián)結CD交BE于F，如果AC═8，tanA═ ，那么CF：DF═________

7、 17. （1分） (2017江陰模擬) 如圖，已知矩形OABC的面積為 ，它的對角線OB與雙曲線 相交于點D，且OB：OD=5：3，則k=________． 18. （1分） 點P（-3，-4）到原點的距離為________ . 三、 解答題 (共10題；共60分) 19. （5分） 計算 （1）（﹣1）2015+（﹣）﹣2﹣（π﹣3.14）0 （2）（15x3y5﹣10x4y4﹣20x3y2）（5x3y2） 20. （5分） (2017昆山模擬) 解不等式組： ，并把解集在數(shù)軸上表示出來． 21. （5分） （1）化簡：；（2）解方程： ． 22. （

8、5分） (2013茂名) 解分式方程： ． 23. （10分） (2015八下淮安期中) 已知：如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點，E，F(xiàn)分別是線段BM，CM的中點． （1） 求證：△ABM≌△DCM； （2） 判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結論； （3） 當AD：AB=________時，四邊形MENF是正方形（只寫結論，不需證明）． 24. （5分） (2019河南模擬) 《中國詩詞大會》以“賞中華詩詞，尋文化基因、品生活之美”為基本宗旨，力求通過對詩詞知識的比拼及賞析，帶動全民重溫那些曾經(jīng)學過的古詩詞，分享詩詞之美，感受詩詞之

9、趣，從古人的智慧和情懷中汲取營養(yǎng)，涵養(yǎng)心靈，自開播以來深受廣大師生的喜愛，某中學為了解學校學生的詩詞水平，從八、九年級各隨機抽取了20名學生進行了測試，并將八、九年級測試成績（百分制，單位：分）整理如下： 收集數(shù)據(jù) 八年級 93 92 84 55 85 82 66 74 88 67 87 87 67 61 87 61 78 57 72 75 九年級 68 66 79 92 86 87 61 86 90 83 90 78 70 67 53 79 86 71 61 89 （1） 整理數(shù)據(jù)按如下分數(shù)段整理數(shù)據(jù)，并補全表格： 測試成績x（分） 年級 50≤x＜60 60≤x＜70

10、 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 八 2 ________ 4 ________ ________ 九 1 5 5 6 3 說明：測試成績x（分），其中x≥80為優(yōu)秀，70≤x＜80為良好，60≤x＜70為合格，0≤x＜60為不合格） 分析數(shù)據(jù)補全下列表格中的統(tǒng)計量： 年級 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 八 75.9 76.5 ________ 九 77.1 79 86 （2） 得出結論：在此次測試中，有位同學的成績是78分，在他所在的年級屬于中等偏上，則這位同學屬于哪個年級？ （3） 若九年級有800名學生，估

11、計九年級詩詞水平達到優(yōu)秀的學生有多少名？ 25. （5分） 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（﹣3，2）． （1）求這個函數(shù)的表達式； （2）判斷點B（2，﹣3）是否在這個函數(shù)的圖象上，并寫出判斷過程． 26. （10分） (2018高陽模擬) 某校準備組織師生共60人，從甲地乘動車前往乙地參加夏令營活動，動車票價格如表所示：（教師按成人票價購買，學生按學生票價購買）． 運行區(qū)間 成人票價（元/張） 學生票價（元/張） 出發(fā)站 終點站 一等座 二等座 二等座 甲地 乙地 26 22 16 若師生均購買二等座票，則共需1020元． （1） 參加活動的教師和學生

12、各有多少人？ （2） 由于部分教師需提早前往做準備工作，這部分教師均購買一等座票，后續(xù)前往的教師和學生均購買二等座票．設提早前往的教師有x人，購買一、二等座票全部費用為y元． ①求y關于x的函數(shù)關系式； ②若購買一、二等座票全部費用不多于1030元，則提早前往的教師最多只能多少人？ 27. （5分） (2017桂平模擬) 如圖1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90，點D是BC的中點．作正方形DEFG，使點A、C分別在DG和DE上，連接AE，BG． （1） 求證：AE=BG （2） 將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉α（0＜α≤360）如圖2所示，判斷（1）中

13、的結論是否仍然成立？如果仍成立，請給予證明；如果不成立，請說明理由； （3） 若BC=DE=4，當旋轉角α為多少度時，AE取得最大值？直接寫出AE取得最大值時α的度數(shù)，并利用備用圖畫出這時的正方形DEFG，最后求出這時AF的值． 28. （5分） (2018武進模擬) 如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線l：y＝ 經(jīng)過點A（4m，4），與y軸交于點B，拋物線 經(jīng)過點A，交y軸于點C． （1） 求直線l的解析式及拋物線的解析式； （2） 如圖2，點D是直線l在第一象限內(nèi)的一點，過點D作直線EF∥y軸，交拋物線于點E，交x軸于點F，連接AF，若∠CEF＝∠CBA，求AF的長

14、； （3） 在（2）的結論下，若點P是直線EF上一點，點Q是直線l上一點．當△PFA與△QPA全等時，直接寫出點P和相應的點Q的坐標. 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共8題；共8分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共10題；共60分) 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 26-1、 26-2、 27-1、 27-2、 27-3、 28-1、 28-2、 28-3、