數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)分析

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1、數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)分析 數(shù)學(xué)一般能力 數(shù)學(xué)特殊能力 數(shù)學(xué)實(shí)踐能力 數(shù)學(xué)發(fā)展能力 數(shù)學(xué)一般能力： 數(shù)學(xué)觀察力 ① 掌握數(shù)學(xué)概念時(shí)，善于舍棄非本質(zhì)特征，抓住本質(zhì)特征的能力。 ② 在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，善于發(fā)現(xiàn)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)或體系的能力。 ③ 在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)原理時(shí)，能從數(shù)學(xué)事實(shí)或現(xiàn)象展現(xiàn)中，掌握數(shù)學(xué)法則或規(guī)律的能力。 ④ 在解決問題時(shí)，善于識(shí)別問題的特征，發(fā)現(xiàn)隱含條件，正確選擇解題途徑和數(shù)學(xué)模型的能力，以及解題的辨析能力。 注意力 ① 夠從無意注意中迅速引發(fā)有意注意。 ② 在內(nèi)部注意上有良好的自我評價(jià)意識(shí)，在外部注意上不僅善于用分析的態(tài)

2、度對某個(gè)對象或個(gè)別屬性加以注意，而且善于用綜合的態(tài)度對對象或全部特征屬性加以注意。 記憶力 ① 具體數(shù)學(xué)事實(shí)、術(shù)語的記憶力 ② 對數(shù)學(xué)概念、算法的記憶力 ③ 對數(shù)學(xué)原理、法則的記憶力 ④ 隨數(shù)學(xué)問題類型標(biāo)志、解題模式的記憶力 ⑤ 對數(shù)學(xué)解題方法、思想的記憶力 數(shù)學(xué)特殊能力： 運(yùn)算求解能力 ① 進(jìn)行精確運(yùn)算的能力 ② 近似計(jì)算的能力 ③ 手算、心算、使用計(jì)算器和計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的能力 ④ 估算能力，求近似解的能力 ⑤ 風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)和對不確定情況進(jìn)行推斷的能力 ⑥ 選擇適當(dāng)?shù)挠?jì)算方法的能力 ⑦ 解釋和評價(jià)運(yùn)算結(jié)果的能力 抽象概括能力 ① 象是概括的基礎(chǔ)，概括是抽

3、象的目的，概括能夠使抽象達(dá)到更高的層次。 ② 發(fā)現(xiàn)普遍現(xiàn)象中錯(cuò)在著差異的能力 ③ 在各類現(xiàn)象間建立聯(lián)系的能力，分離出問題的核心和實(shí)質(zhì)的能力，由特殊推廣到一般的能力，從非本質(zhì)的細(xì)節(jié)中使自己擺脫出來的能力 ④ 把本質(zhì)與非本質(zhì)的東西區(qū)分開來的能力 ⑤ 善于把具體問題抽象為數(shù)學(xué)模型的能力 推理論證能力 ① 掌握演繹推理的基本方法，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡單推理 ② 能利用歸納、類比等合情推理的方法及一般的科學(xué)方法，如特殊化與一般化、觀察、實(shí)驗(yàn)、聯(lián)想、猜想、直覺等方法，探索學(xué)習(xí)新知識(shí)，解決新問題。 空間想象能力 ① 據(jù)條件畫出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象的能力。 ② 正確地分析出

4、圖形中基本元素及相互關(guān)系的能力。 ③ 對圖形進(jìn)行分解、組合與變形的能力，運(yùn)用圖形語言進(jìn)行交流地能力。 數(shù)據(jù)處理能力。 ① 能結(jié)合具體問題選取合適的調(diào)查方式收集數(shù)據(jù)。 ② 具有良好的統(tǒng)計(jì)意識(shí)及對統(tǒng)計(jì)圖表的準(zhǔn)確理解能力。 ③ 能從多個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表中合理獲取數(shù)據(jù)信息。 ④ 能整理、描述數(shù)據(jù)并計(jì)算相關(guān)統(tǒng)計(jì)量。 ⑤ 能借助加工信息和計(jì)算所獲得的統(tǒng)計(jì)量，科學(xué)合理地進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。 ⑥ 能應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)、方法去解決實(shí)際問題。 數(shù)學(xué)實(shí)踐能力： 數(shù)學(xué)提出問題能力 ①對問題情境進(jìn)行分析和綜合，從而提出問題的能力即把問題數(shù)學(xué)化 數(shù)學(xué)分析問題能力 ① 對數(shù)學(xué)問題變換化歸的能力 數(shù)學(xué)解決問

5、題能力 ① 靈活運(yùn)用各種數(shù)學(xué)思想方法的能力證明的能力 ② 進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算和數(shù)學(xué)能力 ③ 對數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)評價(jià)的能力 應(yīng)用意識(shí) ① 對實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略。 ② 面對新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能主動(dòng)地尋找實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值。 創(chuàng)新意識(shí)、數(shù)學(xué)建模探究能力 ① 出數(shù)學(xué)問題和質(zhì)疑能力（具有能疑、善思、敢想的品質(zhì)）。 ② 建立新的數(shù)學(xué)模型并用于實(shí)踐愛你的能力。 ③ 發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力（提出定義、定理、公式）。 ④ 推廣現(xiàn)有數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的能力（包括放松條件或加強(qiáng)結(jié)論）。 ⑤ 構(gòu)造新數(shù)學(xué)對象（概念、理論、關(guān)系）的能力。 ⑥ 將不同領(lǐng)域的

6、知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)聯(lián)結(jié)的能力。 ⑦ 總結(jié)已有數(shù)學(xué)成果達(dá)到新認(rèn)知水平的能力。 ⑧ 巧妙地進(jìn)行邏輯連接做出嚴(yán)密論證的能力。 ⑨ 善于運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)展現(xiàn)信息時(shí)代的數(shù)學(xué)風(fēng)貌。 ⑩ 知道什么是“好”的數(shù)學(xué)，什么是“不太好”的數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)交流能力 ① 能閱讀、傾聽、討論、描述和寫作數(shù)學(xué)。具體來說，會(huì)用口頭或書面的、實(shí)物或圖表的、自然語言或符號的方式來表達(dá)、演示和模擬數(shù)學(xué)問題與情境，通過主題的操作活動(dòng)與內(nèi)心體驗(yàn)，能領(lǐng)悟與建構(gòu)起圖表及實(shí)物材料與數(shù)學(xué)概念之間，自然語言及直覺觀念與抽象的數(shù)學(xué)語言之間的聯(lián)系。 ② 從數(shù)學(xué)交流中能反應(yīng)和理清自己關(guān)于數(shù)學(xué)概念與問題的思考，獲得和提出令人信服的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)及論證。 ③ 能自如地應(yīng)用數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)思想進(jìn)行討論。