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1、四川省巴中市中考數學分類匯編專題12 銳角三角函數
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共4題；共8分)
1. （2分） 如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABD=30，則菱形ABCD的面積是（ ）
A . 18
B .
C . 36
D .
2. （2分） 一艘觀光游船從港口A以北偏東60的方向出港觀光，航行80海里至C處時發(fā)生了側翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東37方向，馬上以每小時40海里的速度前往救
2、援，則海警船到達事故船C處所需的時間大約為（單位：小時）（ ）
A .
B .
C . sin37
D . cos37
3. （2分） 已知二次函數 ， 則下列說法正確的是（ ）
A . y有最小值0，有最大值－3
B . y有最小值－3，無最大值
C . y有最小值－1，有最大值－3
D . y有最小值－3，有最大值0
4. （2分） 在△ABC中，∠C＝90，AC＝BC，則tanA等于
A .
B . 1
C .
D .
二、 填空題 (共2題；共2分)
5. （1分） (2018大慶模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD垂直AB，
3、已知AC=1，BC=2 ，那么sin∠ACD的值是________．
6. （1分） (2017東營) 一數學興趣小組來到某公園，準備測量一座塔的高度．如圖，在A處測得塔頂的仰角為α，在B處測得塔頂的仰角為β，又測量出A、B兩點的距離為s米，則塔高為________米．
三、 綜合題 (共6題；共55分)
7. （5分） (2018霍邱模擬) 如圖，某次中俄“海上聯合”反潛演習中，我軍艦A測得潛艇C的俯角為30．位于軍艦A正上方1000米的反潛直升機B側得潛艇C的俯角為68．試根據以上數據求出潛艇C離開海平面的下潛深度．（結果保留整數．參考數據：sin68≈0.9，cos68≈
4、0.4，tan68≈2.5， ≈1.7）
8. （10分） (2015九下海鹽期中) 如圖，以O為圓心的弧 度數為60，∠BOE=45，DA⊥OB，EB⊥OB．
（1） 求 的值；
（2） 若OE與 交于點M，OC平分∠BOE，連接CM．說明CM為⊙O的切線；
（3） 在（2）的條件下，若BC=1，求tan∠BCO的值．
9. （10分） (2016九上順義期末) 已知：如圖，AB是⊙O的直徑，弦 ，∠B=60，OD⊥AC，垂足為D．
（1） 求OD的長；
（2） 求劣弧AC的長．
10. （10分） (2018九下鄞州月考) 如圖，△ABC中，
5、以BC為直徑的⊙O交AB于點D，AE平分∠BAC交BC于點E，交CD于點F．且CE=CF．
（1） 求證：直線CA是⊙O的切線；
（2） 若BD= DC，求 的值．
11. （10分） (2018義烏) 如圖1，窗框和窗扇用“滑塊鉸鏈”連接.圖3是圖2中“滑塊鉸鏈”的平面示意圖，滑軌 安裝在窗框上，托懸臂 安裝在窗扇上，交點 處裝有滑塊，滑塊可以左右滑動，支點 ， ， 始終在一直線上，延長 交 于點 .已知 ， ， .
（1） 窗扇完全打開，張角 ，求此時窗扇與窗框的夾角 的度數.
（2） 窗扇部分打開，張角 ，求此時點 ， 之間的
6、距離（精確到 ）.
（參考數據： ， ）
12. （10分） (2018吉林模擬) 如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC， ，BC=4，DC=3，AD=6.動點P從點D出發(fā)，沿射線DA的方向,在射線DA上以每秒2兩個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動，點P、Q分別從點D,C同時出發(fā),當點Q運動到點B時，點P隨之停止運動.設運動的時間為t(秒).
（1） 設 的面積為 ，直接寫出 與 之間的函數關系式是________（不寫取值范圍）.
（2） 當B,P,Q三點為頂點的三角形是等腰三角形時，求出此時 的值.
（3） 當線段PQ與線段AB相交于點O，且2OA=OB時，直接寫出 =________.
（4） 是否存在時刻 ，使得 若存在，求出 的值；若不存在,請說明理由.
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參考答案
一、 單選題 (共4題；共8分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
二、 填空題 (共2題；共2分)
5-1、
6-1、
三、 綜合題 (共6題；共55分)
7-1、
8-1、
8-2、
8-3、
9-1、
9-2、
10-1、
10-2、
11-1、
11-2、
12-1、
12-2、
12-3、
12-4、
四川省巴中市中考數學分類匯編專題12 銳角三角函數
