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1、浙江省麗水市2021版中考數(shù)學(xué)試卷D卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 選擇題 (共10題;共20分)
1. (2分) (2017盤錦) ﹣2的相反數(shù)是( )
A . 2
B .
C . ﹣
D . ﹣2
2. (2分) (2020臺州) 計(jì)算2a23 a4的結(jié)果是( )
A . 5a6
B . 5a8
C . 6a6
D . 6a8
3. (2分) (2019浙江模擬) 由5個大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示,它的左視圖是( )
A .
2、
B .
C .
D .
4. (2分) (2020云南模擬) 某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下表,則這個隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別( )
年齡(歲)
14
15
16
17
18
人數(shù)(人)
1
4
3
2
2
A . 15,16
B . 15,15
C . 15,15.5
D . 16,15
5. (2分) (2016赤峰) 等腰三角形有一個角是90,則另兩個角分別是( )
A . 30,60
B . 45,45
C . 45,90
D . 20,70
6. (2分) (2016九上婺城期末) 如果正比例函數(shù)y=
3、ax(a≠0)與反比例函數(shù)y= (b≠0 )的圖象有兩個交點(diǎn),其中一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣3,﹣2),那么另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A . (2,3)
B . (3,﹣2)
C . (﹣2,3)
D . (3,2)
7. (2分) 某收費(fèi)站在2小時內(nèi)對經(jīng)過該站的機(jī)動車統(tǒng)計(jì)如下:
類型
轎車
貨車
客車
其他
數(shù)量(輛)
36
24
8
12
若有一輛機(jī)動車將經(jīng)過這個收費(fèi)站,利用上面的統(tǒng)計(jì)估計(jì)它是轎車的概率為( )
A .
B .
C .
D .
8. (2分) (2017碑林模擬) 如圖,?ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O,AE
4、平分∠BAD交BC于點(diǎn)E,且∠ADC=60,AB= BC,連接OE.下列結(jié)論:①∠CAD=30;②S?ABCD=AB?AC;③OB=AB;④OE= BC,成立的個數(shù)有( )
A . 1個
B . 2個
C . 3個
D . 4個
9. (2分) 如圖,點(diǎn) O是△ABC外接圓的圓心,若⊙O的半徑為5,∠A=45,則 的長是( )
A . π
B . π
C . π
D . π
10. (2分) (2017東營模擬) 已知一次函數(shù)y1=kx+m(k≠0)和二次函數(shù)y2=ax2+bx+c(a≠0)的自變量和對應(yīng)函數(shù)值如表:
x
…
﹣1
5、
0
2
4
…
y1
…
0
1
3
5
…
x
…
﹣1
1
3
4
…
y2
…
0
﹣4
0
5
…
當(dāng)y2>y1時,自變量x的取值范圍是( )
A . x<﹣1
B . x>4
C . ﹣1<x<4
D . x<﹣1或x>4
二、 填空題 (共6題;共6分)
11. (1分) (2016八下江漢期中) 二次根式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是________.
12. (1分) 如果x=﹣1,那么分式 的值為________.
13. (1分) (2019平陽模擬) 婷婷在發(fā)現(xiàn)一個門環(huán)的示意圖如圖所示.圖中以
6、正六邊形ABCDEF的對角線AC的中點(diǎn)O為圓心,OB為半徑作⊙O,AQ切⊙O于點(diǎn)P,并交DE于點(diǎn)Q,若AQ=12 cm,則該圓的半徑為________cm.
14. (1分) (2017八上西湖期中) 如圖,在 中, 和 的平分線相交于點(diǎn) ,過點(diǎn) 作 交 于 ,交 于 ,過點(diǎn) 作 于 ,下列四個結(jié)論:① ;② ;③點(diǎn) 到 各邊的距離相等;④設(shè) , , 則 .其中正確的結(jié)論是________.
15. (1分) (2017九上上蔡期末) 已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A,B兩點(diǎn),頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為-2,現(xiàn)將拋物線向右平移2個單位,得
7、到拋物線y=a1x2+b1x+c1 , 則下列結(jié)論正確的是________.(寫出所有正確結(jié)論的序號)①b>0;②a-b+c<0;③陰影部分的面積為4;④若c=-1,則b2=4a.
16. (1分) (2018九上南京月考) 若一三角形的三邊長分別為 、 、 ,則此三角形的內(nèi)切圓的面積是________.
三、 解答題 (共8題;共87分)
17. (10分) (2018七上山東期中) 計(jì)算:
(1) -8+(-1.2)-(-0.6)+(-2.4)
(2) -2+(-4)2-(-3)-52-|-2|,
18. (5分) (2013淮安) 解不等式:x+1≥ +2
8、,并把解集在數(shù)軸上表示出來.
19. (10分) (2019九上海淀期中) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2-2x(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)).
(1) 當(dāng)a=-1時,求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2) 過點(diǎn)P(3,0)作垂直于x軸的直線l,交拋物線于點(diǎn)C.
①當(dāng)a=2時,求PB+PC的值;
②若點(diǎn)B在直線l左側(cè),且PB+PC≥14,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出a的取值范圍.
20. (15分) (2017七下宜城期末) 解放中學(xué)為了了解學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛程度,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每人限選1項(xiàng)),現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成
9、如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題.
(1)
喜愛動畫的學(xué)生人數(shù)和所占比例分別是多少?
(2)
請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)
若該校共有學(xué)生1000人,依據(jù)以上圖表估計(jì)該校喜歡體育的人數(shù)約為多少?
21. (10分) (2018揚(yáng)州模擬) 如圖,△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D為BC上一點(diǎn),且AD=DC,過A,B,D三點(diǎn)作⊙O,AE是⊙O的直徑,連結(jié)DE.
(1) 求證:AC是⊙O的切線;
(2) 若sinC= ,AC=6,求⊙O的直徑.
22. (12分) (2018牡丹江模擬) 一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車
10、同時出發(fā),設(shè)慢車行駛的時間為x(h),兩車之間的距離為y(km),圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖像回答以下問題:
(1) 請?jiān)趫D中的( )內(nèi)填上正確的值________,并寫出兩車的速度和________.
(2) 求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
(3) 請直接寫出兩車之間的距離不超過15km的時間范圍.
23. (15分) (2018廣水模擬) 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,2為半徑畫圓,P是⊙O上一動點(diǎn)且在第一象限內(nèi),過點(diǎn)P作⊙O的切線,與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B.
(1) 求證:△OBP與△OPA
11、相似;
(2) 當(dāng)點(diǎn)P為AB中點(diǎn)時,求出P點(diǎn)坐標(biāo);
(3) 在⊙O上是否存在一點(diǎn)Q,使得以Q,O,A、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.若存在,試求出Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
24. (10分) (2017河池) 解答題
(1) 如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在BC,CD上,AE⊥BF于點(diǎn)M,求證:AE=BF;
(2) 如圖2,將 (1)中的正方形ABCD改為矩形ABCD,AB=2,BC=3,AE⊥BF于點(diǎn)M,探究AE與BF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
第 16 頁 共 16 頁
參考答案
一、 選擇題 (共10題;共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空題 (共6題;共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答題 (共8題;共87分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、