廣東省河源市2021版中考數(shù)學(xué)試卷D卷

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1、廣東省河源市2021版中考數(shù)學(xué)試卷D卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2018七上云夢(mèng)月考) 下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的有（ ） (-1)與+(-1)，+(+1)與-1，-(-2)與+(-2)， +[-(+1)]與-[+(-1)]，-(+2)與-(-2)， 與 . A . 6對(duì) B . 5對(duì) C . 4對(duì) D . 3對(duì) 2. （2分） (2012鞍山) 下列計(jì)算正確的是（ ） A . += B . ?= C .

2、=x D . = 3. （2分） (2019合肥模擬) 如圖，是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017七下南安期中) 不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018百色) 在△OAB中，∠O=90，∠A=35，則∠B=（ ） A . 35 B . 55 C . 65 D . 145 6. （2分） (2019武漢模擬) 社會(huì)主義核心價(jià)值觀知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：成績(jī)?cè)?1---1

3、00分的為優(yōu)勝者，則優(yōu)勝者的頻率是（ ） A . 35% B . 30% C . 20% D . 10% 7. （2分） 方程x2﹣9=0的根是（ ） A . x=﹣3 B . x1=3，x2=﹣3 C . x1=x2=3 D . x=3 8. （2分） (2017八下東營(yíng)期末) 如圖，⊙O的直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E，且CE=2，DE=8，則AB的長(zhǎng)為（ ） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 9. （2分） 拋物線y=x2+kx+1與y=x2-x-k相交，有一個(gè)交點(diǎn)在x軸上，則k的值為（ ）． A . 0 B

4、. 2 C . -1 D . 10. （2分） (2017冷水灘模擬) 一個(gè)菱形被一條直線分成面積為x，y的兩部分，則y與x之間的函數(shù)圖象只可能是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共20分) 11. （1分） (2011溫州) 分解因式：a2﹣1=________． 12. （1分） (2012南京) 方程 ﹣ =0的解是________． 13. （1分） (2013來(lái)賓) 從1，2，3這三個(gè)數(shù)字中任意抽取兩個(gè)，其和是偶數(shù)的概率是________． 14. （1分） (2016八上寧陽(yáng)期中) 在△ABC中，∠C=9

5、0，BD平分∠ABC，若AB=10，CD=2，則△ABD的面積為________． 15. （1分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別在x軸和y軸的正半軸上，OA=OB=a，以線段AB為邊在第一象限作正方形ABCD，CD的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)E，再以CE為邊作第二個(gè)正方形ECGF，…，依此方法作下去，則第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是________． 16. （15分） (2017蕭山模擬) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）．過(guò)點(diǎn)D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點(diǎn)M，N． （1）

6、求過(guò)O，B，E三點(diǎn)的二次函數(shù)關(guān)系式； （2） 求直線DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)； （3） 若反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過(guò)計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上． 三、 解答題 (共8題；共75分) 17. （5分） (2019上海模擬) 計(jì)算： ． 18. （5分） 已知x2+4x﹣5=0，求代數(shù)式2（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2的值． 19. （5分） (2017九下蕭山開學(xué)考) 如圖，水壩的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60，坡長(zhǎng)AB=20 m，為加強(qiáng)水壩強(qiáng)度，降壩底從A處后水平延伸到F處，使新的背水坡角∠F

7、=45，求AF的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)： 1.414， ≈1.732）． 20. （7分） (2018九上如皋期中) 一輛汽車從甲地開往乙地，隨著汽車平均速度v（km/h）的變化，所需時(shí)間t（h）的變化情況如圖所示． （1） 甲、乙兩地相距________km；t與v之間的函數(shù)關(guān)系式是________； （2） 當(dāng)汽車的平均速度為75km/h時(shí)，從甲地到乙地所需時(shí)間為多少h？ 21. （10分） (2016沈陽(yáng)) 如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別于BC，AC相交于點(diǎn)D，E，BD=CD，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交邊AC于點(diǎn)F． （1） 求證：DF⊥AC

8、； （2） 若⊙O的半徑為5，∠CDF=30，求 的長(zhǎng)（結(jié)果保留π）． 22. （10分） (2012資陽(yáng)) 為了解決農(nóng)民工子女就近入學(xué)問(wèn)題，我市第一小學(xué)計(jì)劃2012年秋季學(xué)期擴(kuò)大辦學(xué)規(guī)模．學(xué)校決定開支八萬(wàn)元全部用于購(gòu)買課桌凳、辦公桌椅和電腦，要求購(gòu)買的課桌凳與辦公桌椅的數(shù)量比為20：1，購(gòu)買電腦的資金不低于16000元，但不超過(guò)24000元．已知一套辦公桌椅比一套課桌凳貴80元，用2000元恰好可以買到10套課桌凳和4套辦公桌椅．（課桌凳和辦公桌椅均成套購(gòu)進(jìn)） （1） 一套課桌凳和一套辦公桌椅的價(jià)格分別為多少元？ （2） 求出課桌凳和辦公桌椅的購(gòu)買方案． 23. （18

9、分） (2016九下?？陂_學(xué)考) 如圖1，拋物線y=x2﹣2x+k與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）．[圖2、圖3為解答備用圖] （1） k=________，點(diǎn)A的坐標(biāo)為________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為________； （2） 設(shè)拋物線y=x2﹣2x+k的頂點(diǎn)為M，求四邊形ABMC的面積； （3） 在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； （4） 在拋物線y=x2﹣2x+k上求點(diǎn)Q，使△BCQ是以BC為直角邊的直角三角形． 24. （15分） (2019蕭山模擬) 已知在△AB

10、C中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，以AD為對(duì)角線作正方形AEDF，DE交AB于點(diǎn)M，DF交AC于點(diǎn)N，連結(jié)EF，EF分別交AB、AD、AC于點(diǎn)G、點(diǎn)O、點(diǎn)H. （1） 求證：EG=HF； （2） 當(dāng)∠BAC=60時(shí)，求 的值； （3） 設(shè) ,△AEH和四邊形EDNH的面積分別為S1和S2，求 的最大值. 第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共20分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 16-2、 16-3、 三、 解答題 (共8題；共75分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 23-4、 24-1、 24-2、 24-3、