江蘇省泰州市數學八年級上學期期末復習專題6 等腰三角形和等邊三角形

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1、江蘇省泰州市數學八年級上學期期末復習專題6 等腰三角形和等邊三角形 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共30分) 1. （3分） (2018焦作模擬) 如圖，已知在△ABC，AB＝AC．若以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點E，則下列結論一定正確的是（ ） A . AE＝EC B . AE＝BE C . ∠EBC＝∠BAC D . ∠EBC＝∠ABE 2. （3分） (2018南寧模擬) 如圖， 內接于 ，連接OA，OB，若 ，則 的度數是

2、 A . B . C . D . 3. （3分） 如圖，D為△ABC內一點，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足為D，交AC于點E，∠A＝∠ABE.若AC＝5，BC＝3，則BD的長為（ ） A . 2.5 B . 1.5 C . 2 D . 1 4. （3分） 已知：如圖所示，E為正方形ABCD外一點，AE=AD，∠ADE=75，則∠AEB=（ ） A . 60 B . 45 C . 30 D . 55 5. （3分） 已知等腰三角形的兩條邊長分別為4和8，則它的周長為 （ ） A . 16 B . 20 C . 16

3、或20 D . 12 6. （3分） 如圖．在?ABCD中，AB＝6、AD＝9，∠BAD的平分線交BC于點E，DC的延長線于點F, BG⊥AE，垂足為G，若BG＝4 ， 則△CEF的面積是（ ） A . 2　　 B . 　 C . 3 D . 4 7. （3分） (2018達州) 如圖，△ABC的周長為19，點D，E在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為N，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為M，若BC=7，則MN的長度為（ ） A . B . 2 C . D . 3 8. （3分） 下列各組數中，不能作為直角三角形三邊長的是 （ ）

4、 A . 9，12，15 B . 7，24，25 C . 6，8，10 D . 3，5，7 9. （3分） (2018九上鎮(zhèn)海期末) 如圖，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC于點D，點E是線段AD上一點，以點E為圓心，r為半徑作⊙E．若⊙E與邊AB，AC相切，而與邊BC相交，則半徑r的取值范圍是（ ） A . r＞ B . ＜r≤4 C . ＜r≤4 D . ＜r≤ 10. （3分） (2019駐馬店模擬) 如圖，在 中， ，按以下步驟作圖： ①以點 為圓心，以小于 的長為半徑畫弧，分別交 、 于點 、 ； ②分別以

5、點 、 為圓心，以大于 的長為半徑畫弧，兩弧相交于點 ； ③作射線 ，交 邊于點 ， 若 ， ，則 （ ） A . 3 B . C . 6 D . 二、 填空題 (共6題；共24分) 11. （4分） (2016八上濟源期中) 若等腰三角形腰上的高是腰長的一半，則這個等腰三角形的底角是________． 12. （4分） 等腰三角形的周長為30，腰長是12，則底邊長為________. 13. （4分） 如圖所示，在△ABC中，AB=AC=20cm，∠BAC=150，則S△ABC=________cm2 ． 14. （4分） (2

6、017八下如皋期中) 如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E是BC上一點，且AB=BE，∠1=15，則∠2=________ 15. （4分） (2018武漢模擬) 在平面直角坐標系中，A（4，0），直線l：y=6與y軸交于點B，點P是直線l上點B右側的動點，以AP為邊在AP右側作等腰Rt△APQ，∠APQ=90，當點P的橫坐標滿足0≤x≤8，則點Q的運動路徑長為________． 16. （4分） (2019八下盧龍期中) 如圖，將邊長為2的等邊三角形沿x軸正方向連續(xù)翻折2016次，依次得到點P1 ， P2 ， P3 ， …，P2016 ， 則點P2016的坐標是__

7、______． 三、 解答題 (共8題；共66分) 17. （6分） 如圖,在四邊形ABCD中,,AD=DC,BD平分 求證：. 18. （6分） (2019八下官渡期中) 如圖所示，矩形ABCD的兩條對角線相交于O，∠AOD=120，AB=4cm，求矩形對角線的長和矩形的面積. 19. （6分） (2017赤峰模擬) 在數學課上，老師提出如下問題： 已知：線段a，b．求作：等腰△ABC，使AB=AC，BC=a，BC邊上的高為b．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法） 20. （8分） (2019北京模擬) 如圖，已知∠AOB=60，點P為射線OA上的一個

8、動點，過點P作PE⊥OB，交OB 于點E，點D在∠AOB內，且滿足∠DPA=∠OPE，DP+PE=6. （1） 當DP=PE時，求DE的長； （2） 在點P的運動過程中，請判斷是否存在一個定點M，使得 的值不變？并證明你的判斷. 21. （8分） (2012綿陽) 已知關于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0． （1） 求證：方程恒有兩個不相等的實數根； （2） 若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長． 22. （10分） 如圖，已知△ABC中，AB=BC=AC，∠ABC=∠BCA=∠CAB=60，M、N分別在△A

9、BC的BC、AC邊上，且BM=CN，AM、BN交于點Q．求證：∠BQM=60． （1） 請你完成這道思考題； （2） 做完（1）后，同學們在老師的啟發(fā)下進行了反思，提出了許多問題，如： ①若將題中“BM=CN”與“∠BQM=60”的位置交換，得到的是否仍是真命題？ ②若將題中的點M、N分別移動到BC、CA的延長線上，是否仍能得到∠BQM=60？ 請你作出判斷，在下列橫線上填寫“是”或“否”：①________；②________． 23. （10分） (2017北區(qū)模擬) 如圖①，△ABC與△CDE是等腰直角三角形，直角邊AC、CD在同一條直線上，點M，N分別是斜邊AB，

10、DE的中點，點P為AD的中點，連接AE、BD、MN． （1） 求證：△PMN為等腰直角三角形； （2） 現將圖①中的△CDE繞著點C順時針旋轉α（0＜α＜90），得到圖②，AE與MP，BD分別交于點G、H，請判斷①中的結論是否成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由． 24. （12分） (2019八上荊門期中) 如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝3cm，∠B＝30，點D在BC邊上由C向B勻速運動（D不與B、C重合），勻速運動速度為1cm/s，連接AD，作∠ADE＝30，DE交線段AC于點E. （1） 在此運動過程中，∠BDA逐漸變________（填“大”或“小”

11、）；D點運動到圖1位置時，∠BDA＝75，則∠BAD＝________. （2） 點D運動3s后到達圖2位置，則CD＝________.此時△ABD和△DCE是否全等，請說明理由；________ （3） 在點D運動過程中，△ADE的形狀也在變化，判斷當△ADE是等腰三角形時，∠BDA等于多少度（請直接寫出結果） 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共66分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、