四川省廣安市數(shù)學(xué)高考文數(shù)真題試卷（新課標(biāo)Ⅲ)

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1、四川省廣安市數(shù)學(xué)高考文數(shù)真題試卷（新課標(biāo)Ⅲ) 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的 (共12題；共57分) 1. （5分） (2019高二下昭通月考) 已知集合 ，則 （ ） A . B . C . D . 2. （5分） (2017高二下大名期中) 已知i是虛數(shù)單位，則 =（ ） A . + B . ﹣ + C . ﹣ D . ﹣ ﹣ 3. （5分） 甲、乙兩種小麥試驗品種連續(xù)

2、5年平均單位單位面積產(chǎn)量如下（單位：t/hm2）：根據(jù)統(tǒng)計學(xué)知識可判斷甲、乙兩種小麥試驗品情況為（ ） 品種 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年 甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2 乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8 A . 甲與乙穩(wěn)定性相同 B . 甲穩(wěn)定性好于乙的穩(wěn)定性 C . 乙穩(wěn)定性好于甲的穩(wěn)定性 D . 甲與乙穩(wěn)定性隨著某些因素的變化而變化 4. （5分） 給出如下列聯(lián)表 患心臟病 患其它病 合 計 高血壓 20 10 30 不高血壓 30 50 80 合 計 50 60

3、 110 由以上數(shù)據(jù)判斷高血壓與患心臟病之間在多大程度上有關(guān)系？（ ） （參考數(shù)據(jù)：P（K2≥6.635）=0.010，P（K2≥7.879）=0.005） A . 0.5% B . 1% C . 99.5% D . 99% 5. （5分） (2018高二上臨夏期中) 在 中， ，則 一定是 A . 等腰三角形 B . 等邊三角形 C . 直角三角形 D . 銳角三角形 6. （5分） (2016高一上舟山期末) 與圓x2+y2+8x+15=0及圓x2+y2﹣8x+12=0都外切的圓的圓心在（ ） A . 一個橢圓上 B . 一條拋物線上

4、 C . 雙曲線的一支上 D . 一個圓上 7. （5分） 拋物線及其在點和處的兩條切線所圍成圖形的面積為（ ） A . B . C . 2 D . 8. （5分） 已知（0，0），（4，﹣1）兩點到直線mx+m2y+6=0的距離相等那么m可取得不同實數(shù)值個數(shù)為（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. （2分） (2017宜賓模擬) 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線和虛線畫出的是某空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ） A . 2 B . C . 4 D . 10. （5分） f（x）=c

5、osx﹣sinx在下列哪個區(qū)間上是單調(diào)遞減的（ ） A . [,] B . [﹣π，0] C . [0，π] D . [0,] 11. （5分） (2017高一下衡水期末) 在△ABC中，AB=4，BC=3，∠ABC=60，則AC=（ ） A . 13 B . C . 37 D . 12. （5分） (2017亳州模擬) 已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|≤ ），其圖象與直線y=﹣1相鄰兩個交點的距離為π，若f（x）＞1對?x∈（﹣ ， ）恒成立，則φ的取值范圍是（ ） A . B . C . D .

6、 二、 填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。 (共4題；共20分) 13. （5分） (2019高三上佳木斯月考) 已知實數(shù) 滿足 ，目標(biāo)函數(shù) 的最大值為2，則實數(shù) 的取值范圍是________． 14. （5分） (2020高二上蘭州期末) 已知雙曲線E： – =1（a>0，b>0）．矩形ABCD的四個頂點在E上，AB，CD的中點為E的兩個焦點，且2|AB|=3|BC|，則E的離心率是________． 15. （5分） 函數(shù)y=xsinx+cosx的導(dǎo)數(shù)為________． 16. （5分） (2016高二上溫州期末) 所謂正三棱錐，指的是底面為正三角形，

7、頂點在底面上的射影為底面三角形中心的三棱錐，在正三棱錐S﹣ABC中，M是SC的中點，且AM⊥SB，底面邊長AB=2 ，則正三棱錐S﹣ABC的體積為________，其外接球的表面積為________． 三、 解答題 (共5題；共60分) 17. （12分） (2017高三上宜賓期中) 已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1= ． （ I）證明數(shù)列 是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式； （ II）求證： ． 18. （12分） (2017高一下天津期末) 為了檢測某種產(chǎn)品的質(zhì)量（單位：千克），抽取了一個容量為N的樣本，整理得到的數(shù)據(jù)作出了頻率分布表和頻率分布直方圖如圖：

8、 分組 頻數(shù) 頻率 [17.5，20） 10 0.05 [20，225） 50 0.25 [22.5，25） a b [25，27.5） 40 c [27.5，30] 20 0.10 合計 N 1 （Ⅰ）求出表中N及a，b，c的值； （Ⅱ）求頻率分布直方圖中d的值； （Ⅲ）從該產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件，試估計這件產(chǎn)品的質(zhì)量少于25千克的概率． 19. （12分） (2017高二上棗強(qiáng)期末) 如圖，已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90，E是棱CC1上的動點，F(xiàn)是AB的中點，AC=BC=2，AA1=4． （1） 當(dāng)E是棱CC1的中

9、點時，求證：CF∥平面AEB1； （2） 在棱CC1上是否存在點E，使得二面角A﹣EB1﹣B的大小是45？若存在，求出CE的長，若不存在，請說明理由． 20. （12分） (2020化州模擬) 已知函數(shù) ， ， . （Ⅰ）當(dāng) 時，求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）若曲線 在點 處的切線 與曲線 切于點 ，求 的值； （Ⅲ）若 恒成立，求 的最大值. 21. （12分） (2016高二上吉安期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知F1 ， F2分別是橢圓E： 的左、右焦點，A，B分別是橢圓E的左、右頂點，且 ． （1） 求橢圓E的離心率；

10、 （2） 已知點D（1，0）為線段OF2的中點，M 為橢圓E上的動點（異于點A、B），連接MF1并延長交橢圓E于點N，連接MD、ND并分別延長交橢圓E于點P、Q，連接PQ，設(shè)直線MN、PQ的斜率存在且分別為k1、k2，試問是否存在常數(shù)λ，使得k1+λk2=0恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由． 四、 [選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程] (共1題；共10分) 22. （10分） (2017湘潭模擬) 在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 ，以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C 的極坐標(biāo)方程為 ． （1） 寫出直線l的普通方程及圓C 的直角坐標(biāo)方程； （

11、2） 點P是直線l上的，求點P 的坐標(biāo)，使P 到圓心C 的距離最?。? 五、 [選修4-5：不等式選講] (共1題；共10分) 23. （10分） 已知正實數(shù)a，b，c滿足a+b+c=3，求證：++≥3． 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的 (共12題；共57分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。 (共4題；共20分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共5題；共60分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、 四、 [選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程] (共1題；共10分) 22-1、 22-2、 五、 [選修4-5：不等式選講] (共1題；共10分) 23-1、