四川省廣安市數(shù)學(xué)高考理數(shù)真題試卷（新課標(biāo)Ⅲ)

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1、四川省廣安市數(shù)學(xué)高考理數(shù)真題試卷（新課標(biāo)Ⅲ) 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的 (共12題；共60分) 1. （5分） (2019高一上林芝期中) 若全集 ，則集合 的真子集共有（ ） A . 個 B . 個 C . 個 D . 個 2. （5分） (2018高二下聊城期中) 已知復(fù)數(shù) 滿足 ，其中 為虛數(shù)單位，則 （ ） A . B . C . D . 3. （5分） 如果兩組

2、數(shù)x1 ， x2 ， …，xn和y1 ， y2 ， …，yn的平均數(shù)分別為 和 ，標(biāo)準(zhǔn)差分別為s1和s2 ， 那么合為一組數(shù)x1 ， x2 ， …，xn ， y1 ， y2 ， …，yn后的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別是（ ） A . + ， B . + ， C . ， D . ， 4. （5分） 為了解高中生作文成績與課外閱讀量之間的關(guān)系，某研究機構(gòu)隨機抽取60名高中生做問卷調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)： 作文成績優(yōu)秀 作文成績一般 總計 課外閱讀量較大 22 10 32 課外閱讀量一般 8 20 28 總計 30 30 60 由以

3、上數(shù)據(jù)，計算得到K2的觀測值k≈9.643，根據(jù)臨界值表，以下說法正確的是（ ） A . 在樣本數(shù)據(jù)中沒有發(fā)現(xiàn)足夠證據(jù)支持結(jié)論“作文成績優(yōu)秀與課外閱讀量大有關(guān)” B . 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為作文成績優(yōu)秀與課外閱讀量大有關(guān) C . 在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為作文成績優(yōu)秀與課外閱讀量大有關(guān) D . 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為作文成績優(yōu)秀與課外閱讀量大有關(guān) 5. （5分） (2016高二上唐山期中) 經(jīng)過（1，2）點的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ） A . y2=4x B . x2= y C . y2=4x 或x2= y

4、 D . y2=4x 或x2=4y 6. （5分） (2016高二上東莞開學(xué)考) 已知向量 ， 滿足| |= ，| |=1，且對任意實數(shù)x，不等式| +x |≥| + |恒成立，設(shè) 與 的夾角為θ，則tan2θ=（ ） A . ﹣ B . C . ﹣ D . 7. （5分） 在△ABC中，已知三邊a、b、c滿足(a＋b＋c)(a＋b-c)＝3ab，則∠C等于（ ） A . 15 B . 30 C . 45 D . 60 8. （5分） (2016高二上南昌期中) 若一個螺栓的底面是正六邊形，它的正視圖和俯視圖如圖所示，則它的體

5、積是（ ） A . B . C . D . 9. （5分） (2016高二上山東開學(xué)考) 化簡 等于（ ） A . B . C . 3 D . 1 10. （5分） 圓 ，則經(jīng)過點 的切線方程為（ ） A . B . C . D . 11. （5分） (2017高三下深圳月考) 若雙曲線的焦點到漸近線的距離是焦距的 ，則該雙曲線的離心率為（ ） A . B . C . 2 D . 12. （5分） (2016連江模擬) 已知集合A= ，則A∩B=（ ） A . [﹣3，1]

6、 B . （0，1] C . [﹣3，2] D . （﹣∞，2] 二、 填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。 (共4題；共20分) 13. （5分） (2019高二上會寧期中) 若變量 滿足約束條件 則 的最大值是________． 14. （5分） (2017江西模擬) 在（4﹣x﹣1）（2x﹣3）5的展開式中，常數(shù)項為________． 15. （5分） 如圖，ABCD﹣A1B1C1D1是邊長為1的正方體，S﹣ABCD是高為1的正四棱錐，若點S，A1 ， B1 ， C1 ， D1在同一個球面上，則該球的表面積為________． 16. （5分） (2

7、018高一上陸川期末) 函數(shù) 的圖象為C，如下結(jié)論： ①圖象C關(guān)于直線 對稱； ②圖象C關(guān)于點( ,0)對稱；③函數(shù) 在區(qū)間( 內(nèi)是增函數(shù)；④由 的圖角向右平移 個單位長度可以得到圖象C。其中正確結(jié)論的序號是________。 三、 解答題 (共5題；共60分) 17. （12分） (2015高二上潮州期末) 已知數(shù)列{an}中，a1=2，a2=3，an＞0，且滿足an+12﹣an=an+1+an2（n∈N*）． （1） 求數(shù)列{an}的通項公式； （2） 設(shè) ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn； （3） 設(shè) （λ為正偶數(shù)，n∈N*），是否存在確定λ的值，使得對

8、任意n∈N*，有Cn+1＞Cn恒成立，若存在，求出λ的值，若不存在，說明理由． 18. （12分） (2018高二下衡陽期末) 某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當(dāng)天全部處理完．根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：℃）有關(guān)．如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間[20，25），需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶．為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表： 最高氣溫 [10，15） [15，20） [20

9、，25） [25，30） [30，35） [35，40） 天數(shù) 2 16 36 25 7 4 以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率. （1） 求六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率； （2） 設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y（單位：元），當(dāng)六月份這種酸奶一天的進貨量為450瓶時，寫出Y的所有可能值，并估計Y大于零的概率． 19. （12分） 已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點E，F(xiàn)分別是棱AB，AA1的中點，求證：三條直線DA，CE，D1F交于一點． 20. （12分） (2016高二上張家界期中) 已知橢圓C： 的

10、離心率 ，且過點Q （1） 求橢圓C的方程． （2） 橢圓C長軸兩端點分別為A，B，點P為橢圓上異于A，B的動點，定直線x=4與直線PA，PB分別交于M，N兩點，直線PA，PB的斜率分別為k1，k2 ①證明 ； ②若E（7，0），過E，M，N三點的圓是否過x軸上不同于點E的定點？若經(jīng)過，求出定點坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請說明理由． 21. （12分） (2018高二下中山月考) 請按要求完成下列兩題的證明 （1） 已知 ，用分析法證明： （2） 若 都是正實數(shù)，且 用反證法證明： 與 中至少有一個成立.. 四、 [選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程] (共1題；共10

11、分) 22. （10分） 已知極坐標(biāo)系的極點在直角坐標(biāo)系的原點，極軸與x軸的正半軸重合．曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)，t∈R）， （1） 寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程； （2） 試求曲線C上的點到直線l的距離的最大值． 五、 [選修4-5：不等式選講] (共1題；共10分) 23. （10分） (2019高三上鐵嶺月考) 已知函數(shù) ． （1） 設(shè) 是 的極值點．求 ，并求 的單調(diào)區(qū)間； （2） 證明：當(dāng) 時， ． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 選擇題：

12、本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的 (共12題；共60分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。 (共4題；共20分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共5題；共60分) 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 四、 [選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程] (共1題；共10分) 22-1、 22-2、 五、 [選修4-5：不等式選講] (共1題；共10分) 23-1、 23-2、