《（江蘇專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 填空題訓(xùn)練 綜合仿真練（八）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 填空題訓(xùn)練 綜合仿真練（八）（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、綜合仿真練(八)
1．(2019通州中學(xué))若復(fù)數(shù)z滿足＝1，其中i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的模為________．
解析：由＝1得zi＝z－i，即z＝，所以|z|＝＝＝.
答案：
2．已知集合M＝{0,1,3}，N＝{x|x＝3a，a∈M}，則M∩N＝________.
解析：因?yàn)镸＝{0,1,3}，N＝{x|x＝3a，a∈M}，所以N＝{0,3,9}，所以M∩N＝{0,3}．
答案：{0,3}
3．在區(qū)間(0,5)內(nèi)任取一個實(shí)數(shù)m，則滿足3
2、2，…，x100的方差是2，則數(shù)據(jù)3x1,3x2，…，3x100 的標(biāo)準(zhǔn)差為________．
解析：由x1，x2，…，x100的方差是2，則3x1,3x2，…，3x100的方差是18，所以所求標(biāo)準(zhǔn)差為3.
答案：3
5．在如圖所示的算法中，輸出的i的值是________．
解析：當(dāng)i＝1時，S＝2；當(dāng)i＝3時，S＝6；當(dāng)i＝5時，S＝30；當(dāng)i＝7時，S＝210>200.所以輸出的i＝7.
答案：7
6．雙曲線－＝1的右焦點(diǎn)到漸近線的距離是其到左頂點(diǎn)距離的一半，則雙曲線的離心率e＝________.
解析：由雙曲線的性質(zhì)“焦點(diǎn)到漸近線的距離等于b”，則b＝，即a2＋2＝c2
3、.整理得3c2－2ac－5a2＝0，所以3e2－2e－5＝0，解得e＝.
答案：
7．設(shè)正四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD的邊長為1，其表面積為14，則AA1＝________.
解析：正四棱柱的表面積為14，兩個底面積之和為2，故側(cè)面積為12，則AA1＝3.
答案：3
8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若曲線y＝ln x在x＝e(e為自然對數(shù)的底數(shù))處的切線與直線ax－y＋3＝0垂直，則實(shí)數(shù)a的值為________．
解析：因?yàn)閥′＝，所以曲線y＝ln x在x＝e處的切線的斜率k＝y(tǒng)′|x＝e＝.又該切線與直線ax－y＋3＝0垂直，所以a＝－1，所以a＝－e.
答案：－
4、e
9．若不等式組表示的平面區(qū)域的面積為S，則S的值為________．
解析：作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖陰影部分所示，得面積S＝(42－22)＝6.
答案：6
10．已知函數(shù)f(x)＝sin ωx－cos ωx(ω>0)在(0，π)上有且只有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)ω的取值范圍為________．
解析：易得f(x)＝2sin，設(shè)t＝ωx－，因?yàn)?
5、_____．
解析：由(a＋2b)⊥(a－2b)，得(a＋2b)(a－2b)＝0，即|a|2－4|b|2＝0，則|a|＝2|b|，
cos〈a＋b，a－b〉＝
＝＝
＝.
答案：
12．(2019揚(yáng)州中學(xué)模擬)已知等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且S6＝－9，S8＝4，若滿足不等式nSn≤λ的正整數(shù)n有且僅有3個，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為________．
解析：不妨設(shè)Sn＝An2＋Bn，由S6＝－9，S8＝4，得則
所以nSn＝n3－n2，令f(x)＝x3－x2，
則f′(x)＝3x2－15x＝3x(x－5)，易得數(shù)列{nSn}在1≤n≤5，n∈N*時單調(diào)遞減；
在n>5，n
6、∈N*時單調(diào)遞增．令nSn＝bn，有b3＝－，b4＝－56，b5＝－，b6＝－54，b7＝－.若滿足題意的正整數(shù)n只有3個，則n只能為4,5,6，故實(shí)數(shù)λ的取值范圍為.
答案：
13．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若＝＝，則cos Acos Bcos C＝________.
解析：由題意及正弦定理得＝＝，可設(shè)tan A＝2k，tan B＝3k，tan C＝6k，k＞0，而在△ABC中，tan A＋tan B＋tan C＝tan Atan Btan C，于是k＝，從而cos Acos Bcos C＝＝.
答案：
14．已知函數(shù)f(x)＝，x∈[0,4]，則f(x)最大值是________．
解析：法一：當(dāng)x＝0時，原式值為0；
當(dāng)x≠0時，由f(x)＝＝，令t＝，由x∈(0,4]，
得t∈[2＋，＋∞)，f(x)＝g(t)＝＝.
而t＋≥4，當(dāng)且僅當(dāng)t＝2＋時，取得等號，此時x＝，所以f(x)≤.即f(x)的最大值為.
法二：f(x)＝
＝，
于是令t＝，所求的代數(shù)式為y＝.
當(dāng)x＝0時，t＝0；當(dāng)x≠0時，有t＝≤＝，所以t∈，當(dāng)t＝時， 有最大值，此時x＝.
答案：
4
（江蘇專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 填空題訓(xùn)練 綜合仿真練（八）
