《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學二輪復習 微專題七 基本不等式練習（無答案）蘇教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學二輪復習 微專題七 基本不等式練習（無答案）蘇教版（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、微專題七 基本不等式
一、填空題
1. 函數(shù)y＝4x2＋取最小值時x的值為_______________．
2. 函數(shù)y＝sinx＋，x∈的最小值為________．
3. 已知a，b為正數(shù)，且直線ax＋by－6＝0與直線 2x＋(b－3)y＋5＝0互相平行，則2a＋3b的最小值為________．
4. 已知函數(shù)f(x)＝log2(x－2)．若實數(shù)m，n滿足f(m)＋f(2n)＝3，則m＋n的最小值是________．
5. 已知正實數(shù)x，y滿足(x－1)(y＋1)＝16，則x＋y的最小值為________．
6. 設x>0，y>0，x＋2y＝5，則的最
2、小值為________.
7. 已知α，β為銳角，且tanα＝，tanβ＝，則當10tanα＋3tanβ取得最小值時，α＋β的值為________．
8. 已知a，b為正實數(shù)，且(a－b)2＝4(ab)3，則＋的最小值為________．
9. 已知正實數(shù)a，b滿足a＋b＝1，則＋的最小值為________．
10. 已知關于x的不等式ax2＋bx＋c>0(a，b，c∈R)的解集為{x|3－2)的最大值．
12. 設
3、二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù))的導函數(shù)為f′(x)．對任意x∈R，不等式f(x)≥f′(x)恒成立，求的最大值．
13. 如圖所示的矩形區(qū)域長6 m，寬4 m．現(xiàn)欲將矩形區(qū)域Ⅰ～Ⅳ設計成鋼化玻璃舞臺，將中間陰影部分設計成可升降的舞臺，若區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ完全相同，長與寬之比為λ，區(qū)域Ⅲ和區(qū)域Ⅳ完全相同，長與寬之比為μ，λ＞1，μ＞1，區(qū)域Ⅱ和Ⅳ的較短邊長分別為a m和b m.
(1) 試將a和b用λ，μ表示；
(2) 若λμ＝9，當λ，μ為何值時可升降舞臺的面積最大？并求出最大面積．
14. 如圖，射線OA和OB均為筆直的公路，扇形OPQ區(qū)域(含邊界)是一蔬菜種植園，其中P，Q分別在射線OA和OB上．經測量得，扇形OPQ的圓心角(即∠POQ)為、半徑為1千米，為了方便菜農經營，打算在扇形OPQ區(qū)域外修建一條公路MN，分別與射線OA，OB交于M，N兩點，并要求MN與扇形弧相切于點S.設∠POS＝α(單位：rad)，假設所有公路的寬度均忽略不計．
(1) 試將公路MN的長度表示為α的函數(shù)，并寫出α的取值范圍；
(2) 試確定α的值，使得公路MN的長度最小，并求出其最小值．
3
（江蘇專用）2020版高考數(shù)學二輪復習 微專題七 基本不等式練習（無答案）蘇教版
