5、
答案
B
4．( 多選題 ) 質量為 M的物塊以速度
v 運動，與質量為
m的靜止物塊發(fā)生正撞，碰撞后
兩者的動量正好相等，兩者質量之比
M/ m可能為 (
)
A． 2
B． 3
C． 4
D． 5
解析
根據動量守恒和能量守恒得碰撞后兩者的動量都為
p，則總動量為 2p，根據 p2
＝2
4p2
p2
＋
p2
M
k，以及能量的關系得
≥
6、
，所以 ≤3，故 A、 B 正確．
mE
2M 2m 2M
m
答案
AB
5．( 多選題 ) 小車 AB靜置于光滑的水平面上， A端固定一個輕質彈簧， B端粘有橡皮泥，
AB車質量為
M，長為 L，質量為 m的木塊 C放在小車上，用細繩連結于小車的
A 端并使彈簧
壓縮，開始時
與
C
都處于靜止狀 態(tài)，如圖所示，當突然燒斷細繩，彈簧被釋放，使物體
AB
C離
7、開彈簧向 B 端沖去，并跟 B端橡皮泥粘在一起，以下說法中正確的是(
)
A．如果 AB車內表面光滑，整個系統(tǒng)任何時刻機械能都守恒
B．整個系統(tǒng)任何時刻動量都守恒
m
C．當木塊對地運動速度為 v 時，小車對地運動速度大小為 v
M
D．整個系統(tǒng)最后靜止
解析
車和物體組成的系統(tǒng)在水平方向上不受外力，動量守恒，
B 正確；如果
AB
車
AB
內表面光滑， C在車內表面滑動過程中，系統(tǒng)機械能守恒，
C與 B 端碰撞粘合過程中有機械
m
能損失， A 錯誤；由動量守恒得 0＝mv－ Mv′，
8、 v′＝ v， C 正確；系統(tǒng)最后停止運動， D 正
M
確．
答案 BCD
2
6．如圖所示，在真空中一光滑絕緣水平面上，有直徑相同的兩個金屬球
A、 C，質量 mA
＝110 － 2 kg 、 mC＝510 － 3 kg ，靜止在磁感應強度
B＝ 0.5 T 的勻強磁場中的
C球帶正電，
電荷量 q
＝1.0 10
－ 2
C ．在磁場外不帶電的 A球以速度 v0＝ 20 m/s 進入磁場中與
9、 C球發(fā)生
C
正碰后， C球對水平面的壓力恰好為零
( g 取 10 m/s
2) ，則碰后 A球的速度為 (
)
A． 10 m/s
B． 5 m/s
C．－ 10 m/s
D．－ 20 m/s
解析
A球與 C球發(fā)生正碰，則動量守恒，即
mAv0＝ mAvA＋ mCvC，接觸后， C球所帶電荷
q
q
C
C
量變?yōu)?2 ，對水平面壓力為零，則
2 vCB＝ mCg，解以上各式
10、得 vA＝ 10 m/s ，所以 A 正確．
答案 A
7．車廂停在光滑的水平軌道上，車廂后面的人對前壁發(fā)射一顆子彈．設子彈質量為 m，
出口速度為
v
，車廂和人的質量為
，則子彈陷入前車壁后，車廂的速度為()
M
mv
mv
A. M，向前
B. M，向后
mv
，向前
D． 0
C.
m＋ M
7． ( 多選題 ) 采取下列哪些措施有利于增加火箭的飛行速度 ( )
A．使噴出的氣體速度增大
B．使噴出的氣體溫度更高
C．使噴出的氣體質量更大
D．使噴出的
11、氣體密度更小
解析 設原來的總質量為
M，噴出的氣體質量為
m，速度是
v，剩余的質量 ( M－m) 的速
度是 v′，由動量守恒得出：
( M－ m) v′＝ mv，得： v′＝
mv
，由上式可知： m越大或 v 越
M－ m
大，則 v′越大．
答案 AC
3
8．如圖所示， 一個質量為 m
12、1＝50 kg 的人爬在一只大氣球下方， 氣球下面有一根長繩． 氣
球和長繩的總質量為 m2＝ 20 kg ，長繩的下端剛好和水平面接觸．當靜止時人離地面的高度
為 h＝ 5 m．如果這個人開始沿繩向下滑，當他滑到繩下端時，他離地面的高度是 ( 可以把人
看做質點 )( )
A． 5 m B． 3.6 m
C． 2.6 m D． 0 m
解析 設在此過程中人、氣球對地發(fā)生的位移分別是 x、x′，由動量守恒定律有 m1x＝
m2x′，又因為 x＋ x′＝ h，解得 x′≈ 3.57 m ，選項 B正確．
答案 B
9．總質量為 M的火箭以速
13、度 v0 飛行，質量為 m的燃料相對于火箭以速度 v′向后噴出，
則火箭的速度大小變?yōu)?( )
m
m
A． v0＋ v′
B． v0－ v′
M
M
C． v0＋
m
( v0＋ v′)
D． v0＋
m
v′
M－ m
M－ m
解析
由動量守恒定律
0＝ (
－ )
14、
＋ (
－
′) ，所以
v
＝
0＋
m
′，故 A 項正確．
Mv
M m v
m v
v
v
v
M
答案
A
10．如圖所示，光滑軌道上，小車 A、B 用輕彈簧連接，將彈簧壓縮后用細繩系在 A、B
上，然后使 A、B 以速度 v0 沿軌道向右運動，運動中細繩突然斷開，當彈簧第一次恢復到自
4
15、然長度時， A 的速度剛好為 0，已知 A、 B的質量分別為 mA、 mB，且 mA＜ mB，求被壓縮的彈簧
具有的彈性勢能 Ep.
解析 從彈開到第一次恢復到原長的過程中，由動量守恒有 ( mA＋ mB) v0＝ mBv.
1 2 1 2
由能量守恒得： Ep＋ 2( mA＋ mB) v0＝ 2mBv
mA＋ mB mA 2
聯(lián)立解得： Ep＝ v0.
2mB
mA＋ mB mA 2
答案 v0
2mB
11．如圖所示， A、 B、 C三個木塊的質量均為 m，置于光滑的水平桌面上，
B、C之間有
一輕質彈簧，彈簧
16、的兩端與木塊接觸而不固連．將彈簧壓緊到不能再壓縮時用細線把
B和 C
緊連，使彈簧不能伸展，以至于
B、 C 可視為一個整體．現(xiàn)
A 以初速度 v0 沿 B、 C的連線方
向朝
B
運動，與
B
相碰并粘合在 一起．以后細線突然斷開，彈簧伸展，從而使
C
與
、
分
A B
離．已知 C離開彈簧后的速度恰為 v0. 求彈簧釋放的彈性勢能．
解析 設碰后 A、 B 和 C的共同速度的大小為 v，由動量守恒得
3mv＝ mv0 ①
設 C離開彈簧時， A、 B的速度大小為 v1，由動量守
17、恒得
3mv＝ 2mv1＋ mv0 ②
設彈簧的彈性勢能為 Ep，從細線斷開到 C與彈簧分開的過程中機械能守恒，有
1
2
1
2
1
2
③
(3 )
＋ p＝ (2 )
1＋
0
2
m v
E
2
m v
2mv
由①②③式得彈簧所釋放的彈性勢能為
1 2
Ep＝ 3mv0.
1
2
答案
3mv0
12．如圖所示，光滑水平面
AB
與粗糙斜面
B
18、C
在
B
處通過圓弧銜接，質量
＝ 0.3 kg
M
的小木塊靜止在水平面上的
A 點．現(xiàn)有一質量
m＝ 0.2 kg
的子彈以 v0＝ 20 m/s 的初速度水
平地射入木塊 ( 但未穿出 ) ，它們一起沿 AB 運動，并沖上
BC. 已知木塊與斜面間的動摩擦因
數
μ
＝ 0.5
，斜面傾角
θ
＝45，重力加速度
＝ 10 m/s
2 ，木塊在
B
處無機械能損失．試
g
求：
19、
5
(1) 子彈射入木塊后的共同速度；
(2) 子彈和木塊能沖上斜面的最大高度．
解析 (1) 子彈射入木塊的過程中，子彈與木塊系統(tǒng)動量守恒，設共同速度為 v ，則
mv0＝ ( m＋M) v
代入數據解得 v＝ 8 m/s
(2) 子彈與木塊以 v 的初速度沖上斜面，到達最大高度時，瞬時速 度為零
子彈和木塊在斜面上受到的支持力
N＝ ( M＋ m) gcos θ
受到摩擦力 f ＝μN＝ μ( M＋ m) gcos θ
對沖上斜面的過程應用動能定理，設最大高度為 h，有
h
1
2
－ ( M＋m) gh－ f sin θ＝0－ 2
( M＋ m) v
代入數據，解以上兩式得
h＝ 2.13 m.
答案 (1) 8 m/s(2)
2.13 m
6
【名師一號】2015年高中物理-第十六章-動量守恒定律-習題-新人教版選修3-
