北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課例《三角形內(nèi)角和》

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1、 北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課例 《三角形內(nèi)角和》 聶耳小學(xué) 沈永良 （一）教學(xué)內(nèi)容概述 課名是《三角形內(nèi)角和》，是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)一堂數(shù)學(xué)課。 本節(jié)課所需課時(shí)為 1課時(shí)， 40分鐘。 《三角形內(nèi)角和》是在學(xué)習(xí)了“圖形的分類、三角形的分類 ”等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)課，訓(xùn)練學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、分析、比較、綜合運(yùn)用各類知識(shí)的 能力?！度切蝺?nèi)角和》 這節(jié)數(shù)學(xué)課的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是： 通過(guò)讓學(xué)生通過(guò)量、 剪、拼、撕、折等活動(dòng)，主動(dòng)探究推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是 180度，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 （二）教學(xué)目標(biāo)分析

2、 讓學(xué)生通過(guò)量、剪、拼、撕、折等活動(dòng)，主動(dòng)探究推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和 是 180度，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 培養(yǎng)學(xué)生的探究、觀察、歸納、概括、合作等能力和初步的空間想象力。 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、 探索精神和實(shí)踐能力， 在學(xué)生親自動(dòng)手和歸納中，感受到理性的美。 所有學(xué)生能夠?qū)⒆约旱陌l(fā)現(xiàn)、學(xué)習(xí)的成果向小組、全班同學(xué)進(jìn)行口頭匯報(bào)。 （三）學(xué)習(xí)者特征分析 由于是送教到校，本節(jié)課的學(xué)習(xí)者特征分析主要是根據(jù)學(xué)生所在學(xué)校的領(lǐng)導(dǎo)，任課教師平時(shí)對(duì)學(xué)生的了解而做出的。 學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用有非常濃厚的興趣，動(dòng)手能力較強(qiáng)。 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的分類

3、、三角形的分類，熟悉各類三角形的基本特 征 學(xué)生思維活躍，能積極參與討論，口頭匯報(bào)的能力較強(qiáng)。 （四）教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì) 本節(jié)課主要采用激趣法、實(shí)驗(yàn)法、直觀演示法、啟發(fā)式教學(xué)，以觀察法和練習(xí)法為輔助教學(xué)，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，把單項(xiàng)傳授轉(zhuǎn)化為雙向互動(dòng)。利用網(wǎng)絡(luò)上豐富的教學(xué)資源和 excel 工具，使學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的快 １ 樂(lè)，并通過(guò)多媒體演示各類型習(xí)題再次將知識(shí)進(jìn)行遷移， 從而提高學(xué)生的信息能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣， 體現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)、人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)、不同的人在數(shù)學(xué)上得到

4、不同的發(fā)展。 （五）教學(xué)環(huán)境與資源 多媒體網(wǎng)絡(luò)教室。 北師大版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材。 量角器 各類色彩鮮明的三角形 專門為本課制作的多媒體課件。 用于學(xué)生記錄和計(jì)算的表格。 小組活動(dòng)記錄表 三角形的形狀 每個(gè)內(nèi)角的度數(shù) 三個(gè)內(nèi)角的和 （六）教學(xué)策略 采用拋錨式教學(xué)。 創(chuàng)設(shè)情境→提出問(wèn)題→小組學(xué)習(xí)→主體探索→交流協(xié)作→達(dá)成共識(shí)→成果匯報(bào)→問(wèn)題解決。 提出問(wèn)題，提供大量的網(wǎng)上資源，指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。 組織協(xié)商討論，進(jìn)行分組

5、合作學(xué)習(xí)，從而共同解決實(shí)際問(wèn)題。 （七）學(xué)生活動(dòng) 利用網(wǎng)絡(luò)收集、整理信息。（信息加工策略） 課上積極參與協(xié)作、討論等活動(dòng)。（主動(dòng)參與策略） 與同組其他同學(xué)密切協(xié)作，解決教師提出的實(shí)際問(wèn)題。（協(xié)作策略、遷移策略） 清楚地匯報(bào)學(xué)習(xí)成果。（表達(dá)策略） 主動(dòng)提出自己的疑問(wèn)。（提問(wèn)策略） ２ 下 用所學(xué)知 不斷解決自己生活中出 的 。（反思遷移策 略） （八）教學(xué) 程 前交流：交叉手捏鼻子、耳 ；大西瓜小西瓜；手指操；石 剪子布；今天來(lái) 上 你高 ？一個(gè)人高 會(huì)怎么 ？ 來(lái)按

6、老 的敘述 大家表演一下（心里 、 、微笑、笑瞇瞇、大笑、 ??）???? 一、 趣 入，揭示 1、 入：“下面老 要和大家一起度 美好的 40分 ，大家 迎 ？（ 迎）真的 ？（真的）表示一下！ （生鼓掌或 候） 大家！ 了和大家一起學(xué) 今天的知 ，孟老 昨天特意 大家準(zhǔn) 了一份禮物，你 想知道是什么 ？（想）好吧，打開(kāi)桌面上的文件袋看看吧！” 2 “是什么呀？ （三角形） ！挑一個(gè)你喜 的后坐好， 看看哪 最快！ 好！告 孟老 你手中三角形的名字好 ？它有什么特點(diǎn)呢？ （生出示三角形并 各 三角形及特點(diǎn)）， 才 的 些三角形是不是已 包含了所

7、有的三角形了？ （是）你能 出三角形的三個(gè)角 ？（生快速 好） 數(shù)學(xué)中把三角形的 三個(gè)角稱 三角形的內(nèi)角， 三個(gè)內(nèi)角加起來(lái)就叫內(nèi)角和。 我 就來(lái)研究一下三角形的內(nèi)角和” （ 件片 1） 3、“你 猜猜 些三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少度呢？（生 ）瞧老 手 中的三角形比你 的大吧， 那我的三角形內(nèi)角和一定比你 大， 是 ？ 同意老 的 點(diǎn) 手。（生成兩派）下面我 首先分小 用量角器 一下 個(gè)猜想 是否正確？先看合作要求：”（ 件 2） 二、猜想 ，探究 律 1．量角求和法 明： （1）學(xué)生看幻燈中的合作要求后分 合作，將各種三角形的內(nèi)角和

8、算出 來(lái)并填在小 活 表中。 （ 察哪 配合好，比 哪 量的三角形最多） 。 （2）指名 各 度量和 算內(nèi)角和的 果（ 明是哪種三角形） （3） 察：從大家量、算的 果中，你 什么？ ：大家算出的三角形內(nèi)角和都等于或接近 180 （5） 一步思考、 ： 通 量 算，我 三角形的內(nèi)角和不一定等于 180度，是 ？你 ３ 是認(rèn)定三角形的內(nèi)角和是 180 度？那還有別的方法能驗(yàn)證嗎？ 提示：“ 180是一個(gè)什么角？想一想，怎樣可以把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在 一起？如果拼成一個(gè) 180 度的平角就可以驗(yàn)

9、證這個(gè)結(jié)論， 對(duì)嗎？現(xiàn)在各小組就行 動(dòng)起來(lái)吧，看哪些小組的方法巧妙?！保ㄕn件 3） 2、用其它方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是 180度。（依課堂實(shí)際情況調(diào)整順序） [翻折法驗(yàn)證 ] 三個(gè)頂點(diǎn)重合后是一個(gè)平角，折好后是一個(gè)長(zhǎng)方形。 1、小組探究活動(dòng)，師巡視過(guò)程中加入探究、指導(dǎo)（如生有困難，師可引導(dǎo)、 有可能出現(xiàn)折不到一起的情況， 可演示中位線的折法、 過(guò)一點(diǎn)折對(duì)邊垂線的方法 以幫助學(xué)生） 2、“你通過(guò)哪種三角形驗(yàn)證（鈍角、銳角、直角逐一匯報(bào)）”，生邊出示 三角形邊匯報(bào)。（如有實(shí)物投影，直接在實(shí)物投影上展示最好，也可用大三角形 示范，可隨機(jī)改變順序）

10、 a.驗(yàn)證直角三角形的內(nèi)角和 折法 1中三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角？我們可以得出什么結(jié)論？ 引導(dǎo)生歸納出：直角三角形的內(nèi)角和是 180 折法 2 我們還可以得出什么結(jié)論？ 引導(dǎo)生歸納出： 直角三角形中兩個(gè)銳角的和是 90。（即： 不必三個(gè)角都折， 銳角向直角方向折，兩個(gè)銳角拼成直角與直角重合即可） b.驗(yàn)證銳角、銳角三角形的內(nèi)角和。 歸納：銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和也是 180。 [撕拼法驗(yàn)證 ] （如有實(shí)物投影，直接在實(shí)物投影上展示最好） 放手發(fā)動(dòng)學(xué)生獨(dú)立完成 ，逐一種類匯報(bào) 師給予鼓勵(lì) 三、總結(jié)規(guī)律 剛才，我們將直角

11、三角形、 銳角三角形、 鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角量、 剪、撕， 能不能給三角形內(nèi)角下一個(gè)結(jié)論呢？（生：三角形的內(nèi)角和是 180）對(duì)！（課件 4）。不論是哪種三角形， 不論大?。?大家覺(jué)得哪種方法好一些？為什么？為什么 剛才有些同學(xué)算出的三角形的內(nèi)角和不是 180呢？（量的過(guò)程中出現(xiàn)了誤差） 是老師的大三角形內(nèi)角和大還是你們手中的小三角形內(nèi)角和大呀？ （一樣大）首 尾呼應(yīng) 四、應(yīng)用新知，知識(shí)升華。 ４ 在，我 已 知道了三角形的內(nèi)角和是 180，它又能幫助我 解決那些 呢？ （ 件 5??） 五、

12、 今天，我 在研究三角形的內(nèi)角和 了猜想、 、得出 的 程，并且運(yùn)用 一 解決了一些 。 人 在 行科學(xué)研究中， 常常都要 的 程，同 ，它也是一種科學(xué)的研究方法。 教學(xué)反思： 教學(xué)《三角形的內(nèi)角和》 一 ，我在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的 知特點(diǎn)， 了從游 “猜角”來(lái)引入 。通 生猜角活 ，學(xué)生 內(nèi)角及內(nèi)角 和的概念有了初步的 。 學(xué)生很有 致地去數(shù)去 察三角形內(nèi)角及內(nèi)角和。 學(xué)生正在好奇之 ，我適 激疑： “三角形有三個(gè)內(nèi)角，那么他 的內(nèi)角和是多少度呢？” 一切都在 利地按我的 定 行。 同學(xué) 四人一 ， 利用有關(guān)的學(xué)具 行 。”學(xué)生 有

13、致地去探究，或數(shù)或量或折或比 ，在 交流中 完整地得到了“三角形內(nèi)角和的知 ”．．．．．． 堂氣氛十分 烈，學(xué)生學(xué) 得 極主 。 反思整個(gè)教學(xué) 程， 我如下啟 ： 我想通 本 的學(xué) 學(xué)生體會(huì)到與人合作的必要性和培養(yǎng) 手操作的能力以及 新精神。 所以 堂上體 了以下幾點(diǎn)： 1、激 學(xué)生探究知 的欲望。 教 必 根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生 ， 精心 每一 的開(kāi) ， 用 出心裁的 來(lái)激 學(xué)生的學(xué) 趣， 學(xué)生主 地投入學(xué) 。 如“三角形內(nèi)角和”的引入部分， 我先要求學(xué)生拿出自己 先準(zhǔn) 的三個(gè)不同的三角形 （直角、 角和 角三角形） ，各自用量角器量出每個(gè)

14、三角形中三個(gè)角的度數(shù)， 然后分 幾個(gè)學(xué)生 出不同三角形的兩個(gè)角的度數(shù)，我當(dāng)即 出第三個(gè)角的度數(shù)。一開(kāi)始，有幾位同學(xué) 不服氣， 可能是巧合，又 例 了幾個(gè)，都被我一一猜 了， 學(xué)生都感到驚奇， 教 的答案怎么和他 量出的答案會(huì)一致的。 “探個(gè)究竟”的 趣因此油然而生。 2、教 的教學(xué)方式要適 學(xué)生的學(xué) 。 新 程明確倡 要 學(xué)生 手 踐、 自主探究、合作交流的學(xué) 方式。 就要求教 的角色， 當(dāng)從 去知 的 授者 學(xué)生自主性、 探究性、合作性 ５ 學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者和組織者。 在教學(xué)過(guò)程中， 我給學(xué)生設(shè)置了一個(gè)開(kāi)放

15、的、 富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境， 讓學(xué)生獨(dú)立、 自主地去探究驗(yàn)證其他學(xué)生已發(fā)現(xiàn)的知識(shí)， 通過(guò)實(shí)驗(yàn)、操作、交流等活動(dòng)，經(jīng)歷探究過(guò)程，獲得知識(shí)與能力，掌握解決問(wèn)題的 方法，獲得情感體驗(yàn)。我想：只要我們堅(jiān)持“為學(xué)生的發(fā)展而教”，那么我們的課堂將會(huì)更加生機(jī)勃勃、充滿智慧的歡樂(lè)和創(chuàng)造的快意。 3、聯(lián)系生活實(shí)際，感受數(shù)學(xué)的作用。 數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又高于生活，應(yīng)用于生活。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué) 生的生活實(shí)際。 學(xué)生學(xué)習(xí)的目的也就是讓他們?cè)谏钪袑W(xué)有所用。 在本課的教學(xué) 中，我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生“量一量”、“撕一撕”、“折一折”“算一算”等活動(dòng)， 貼近了學(xué)生的生活， 降低了學(xué)習(xí)難

16、度。 同時(shí)還拓展學(xué)生的想像， 讓他們自已來(lái)設(shè) 計(jì)三角形房架等活動(dòng)，注重學(xué)生們的動(dòng)手實(shí)踐，親身去體驗(yàn)去感悟。 本節(jié)課在教學(xué)時(shí)還存在一些設(shè)計(jì)的意愿與實(shí)際的教學(xué)存在差距的問(wèn)題。 往往在設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)的時(shí)候是從教材出發(fā)的。 而忽視了學(xué)生的實(shí)際。 所以在備課的同時(shí)更要備學(xué)生。 而且在本課的活動(dòng)中， 由于有一些膽怯的孩子還處在配合中， 很少主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題， 在今后的教學(xué)中， 我應(yīng)更加關(guān)注他們， 讓每一個(gè)孩子都能主動(dòng)地參與到活動(dòng)中來(lái)。 ６