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1、橢 圓 的 性 質(zhì) 2 2 22 2 1( 0), , 90 ,.x y a ba bA FB ABFe 1.已 知 橢 圓點(diǎn) 是 橢 圓 左 頂 點(diǎn) 點(diǎn) 是 橢 圓 右 焦 點(diǎn)點(diǎn) 是 短 軸 的 一 個(gè) 頂 點(diǎn)求 橢 圓 離 心 率 2 2 1 5a c ac 0 2e 33e1 21 22. , e.F FF 已 知 是 橢 圓 的 兩 個(gè) 焦 點(diǎn) ,過 且 與 橢 圓 長 軸 垂 直 的 直 線交 橢 圓 于 A,B兩 點(diǎn) ， 若 ABF是正 三 角 形 ， 求 橢 圓 離 心 率 22e3. / e.F 是 橢 圓 的 左 焦 點(diǎn) ,P是 橢 圓 上 一 點(diǎn) ， PF x軸 ，若 OP
2、 AB， 如 圖 ，求 橢 圓 離 心 率 1 2 1 22. ,P 60e .F F FPF 已 知 是 橢 圓 的 兩 個(gè) 焦 點(diǎn) ,是 橢 圓 上 一 點(diǎn) ， 且 ，求 橢 圓 離 心 率 的 取 值 范 圍1 1 2 e 2 22 21 2 1 23. 1( 0)F,F 0M ex y a ba b MF MF 橢 圓 的 兩 焦 點(diǎn)分 別 為 ,滿 足 的點(diǎn) 總 在 橢 圓 內(nèi) 部 ，求 橢 圓 離 心 率 的 取 值 范 圍 ？ 20 2e 2 22 2 1( 0), .x y a ba bPFPF 4.已 知 橢 圓點(diǎn) 是 橢 圓 上 的 任 意 一 點(diǎn)點(diǎn) 是 橢 圓 右 焦 點(diǎn)
3、求 的 最 大 值 和 最 小 值 max min,PF a c PF a c 2 22 2 1 21 2 1( 0), , , .x y a ba bA B PAP BP k kk k 6.已 知 橢 圓點(diǎn) 分 別 是 橢 圓 的 左 右 頂 點(diǎn) 點(diǎn) 為橢 圓 上 異 于 左 右 頂 點(diǎn) 的 動(dòng) 點(diǎn)直 線 的 斜 率 分 別 為求 證 : 是 定 值 21 2 2bk k a 5.有 一 橢 圓 形 溜 冰 場 ， 長 軸 長 100m，短 軸 長 60m.現(xiàn) 要 在 這 溜 冰 場 上 劃 定一 個(gè) 各 頂 點(diǎn) 都 在 溜 冰 場 邊 界 上 的矩 形 區(qū) 域 ， 且 使 這 個(gè) 矩 形
4、的 面 積最 大 ， 那 么 應(yīng) 把 這 個(gè) 矩 形 的 頂 點(diǎn) 定 在 何 處 ？ 這 時(shí) 矩 形 的 面 積 是 多 少 ？22, 3000mx=25 最 大 面 積 2 22 2x ya b橢 圓 + =1的 內(nèi) 接 矩 形（ 各 頂 點(diǎn) 都 在 橢 圓 上 的 矩 形 ）的 最 大 面 積 等 于 多 少 ？ 22ax= ,最 大 面 積 2ab 1 21 2 (60,), ( 6,0), , ,4= 9 CA B C AB ACk kk k已 知 兩 點(diǎn) B ，設(shè) 點(diǎn) 與 的 連 線的 斜 率 分 別 為 如 果， 求 點(diǎn) A所 在 曲 線 的方 程 ， 并 說 明 它 是 何 種 曲 線 ？- - M x,y F(4 0)25: 44 M .5 l x7.點(diǎn) ( )與 定 點(diǎn) ， 的 距 離和 它 到 直 線 的 距 離 的比 是 常 數(shù) ,求 點(diǎn) 的 軌 跡 2 2 125 9x y
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