《管理統(tǒng)計學(xué)》PPT課件

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1、演講者： XXX管理統(tǒng)計學(xué)Management statistics 第十二章 時間序列分析與預(yù)測 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics 1.時間序列分析概述2. 時間序列平滑與預(yù)測3. 有趨勢序列的最小二乘法模型預(yù)測4. 有趨勢序列的自回歸預(yù)測模型5.季節(jié)因素分析目錄6.循環(huán)因子分析 時間序列分析的應(yīng)用范圍十分廣泛，可以根據(jù)對系統(tǒng)進(jìn)行觀測得到的時間序列數(shù)據(jù)，用曲線擬合方法對系統(tǒng)進(jìn)行客觀的描述；可以用一個時間序列中的變化去說明另一個時間序列中的變化，從而深入了解給定時間序列產(chǎn)生的機(jī)理；還可以根據(jù)時間序列模型調(diào)整輸入變量，以使系統(tǒng)在發(fā)展過程中保持在目標(biāo)值上，即預(yù)測到過程要

2、偏離目標(biāo)時便可進(jìn)行必要的控制。時間序列分析概述 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics 時間序列的概念時間序列是指一個變量的觀測值按時間順序排列而成的序列。它反映了現(xiàn)象動態(tài)變化的過程和特點，是研究事物發(fā)展趨勢、規(guī)律以及進(jìn)行預(yù)測的依據(jù)。時間序列數(shù)據(jù)在自然、經(jīng)濟(jì)及社會等領(lǐng)域都是很常見的。 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics 時間序列的分類 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics 舉例說明年度 2 0 0 0 2 0 0 1 2 0 0 2 2 0 0 3 2 0 0 4 國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元） 8 9 4 6 8 .1 9 7 3

3、 1 4 .8 1 0 5 1 7 2 .3 1 1 7 3 9 0 .2 1 3 6 8 7 5 .9 年末總?cè)丝冢ㄈf人） 1 2 6 7 4 3 1 2 7 6 2 7 1 2 8 4 5 3 1 2 9 2 2 7 1 2 9 9 8 8 第一產(chǎn)業(yè)貢獻(xiàn)率（） 6 6 .0 5 6 .5 5 9 .6 6 8 .4 6 1 .8 房屋平均銷售價格（元/平方米） 2 1 1 2 2 1 7 0 2 2 5 0 2 3 5 9 2 7 1 4 國內(nèi)生產(chǎn)總值、年末總?cè)丝跀?shù)是絕對數(shù)時間序列，其中國內(nèi)生產(chǎn)總值就是時期序列，年末總?cè)丝跀?shù)是時點序列；第一產(chǎn)業(yè)貢獻(xiàn)率是相對數(shù)時間序列；房屋平均銷售價格是平均

4、數(shù)時間序列。 時間序列的組成因素與模型時間序列的組成因素長期趨勢（trend） 季節(jié)變動（seasonal） 循環(huán)波動（cyclical） 不規(guī)則（隨機(jī)）波動（irregular） 統(tǒng)計學(xué)上，時間序列一般有兩種的模型：乘法模型和加法模型。乘法模型：加法模型： Y T S C I Y T S C I 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics 平穩(wěn)時間序列平滑與預(yù)測如果某公司1986到2005的銷售額如右圖所示。 從時間序列圖我們的直觀印象是長期趨勢不明顯，我們很難判斷出這個序列是否確實存在著長期逐漸向上或逐漸向下的趨勢。這時，移動平均法和指數(shù)平滑法可以用來對時間序列進(jìn)行平滑以

5、描述序列的趨勢。 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics 移動平均法移動平均法是用一組最近的實際數(shù)據(jù)值來預(yù)測時間序列未來值的一種常用方法。它是采用逐項遞移的辦法分別計算一系列移動的序時平均數(shù)形成一個新的派生序時平均數(shù)時間數(shù)列。在這個派生的時間數(shù)列中，短期的偶然因素引起的變動被削弱，從而呈現(xiàn)出現(xiàn)象在較長時間的基本發(fā)展趨勢。移動平均法根據(jù)預(yù)測時使用的各元素的權(quán)重不同，可以分為簡單移動平均和加權(quán)移動平均。 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics 例1 2 -1已知某企業(yè)1986到2005的20年銷售額情況，分別計算3年和7年移動平均趨勢值，并作圖與原序列比

6、較。 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics 解：以3年移動平均為例說明計算步驟，3年移動平均趨勢值由一系列3個連續(xù)觀察值平均得到。第一個3年移動平均趨勢值由序列中前5年的觀察值相加再除以3得到： 依次類推，可得3年移動平均趨勢值和7年移動平均趨勢值如圖12-2所示。 在序列中前 年和后 年都不可能得到移動平均值。所以，以3年移動平均序列為例，序列的前一年和后兩一年都是沒有移動平均值的。 7316323 1752.51558.01587.73 YYY3MA 321 .)( 21L 21L 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics 分析結(jié)論如下：從圖12

7、-2中觀察到，3年移動平均趨勢值放在第二項對應(yīng)的位置上，7年移動平均趨勢值放在第4項對應(yīng)的位置上。同時，看到7年移動平均序列比3年移動平均序列表現(xiàn)的趨勢更明顯，這是因為它的移動間隔更長。移動間隔越長，可以得到的移動平均值越少，因此，長于7年的移動間隔通常是不可取的，因為在序列的前幾項和后幾項將失去太多的移動平均值，這可能導(dǎo)致脫離現(xiàn)象發(fā)展的真實趨勢。 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics 移動平均法存在的一些問題 加大移動平均法的期數(shù)（即加大N值）會使平滑波動效果更好，但會使預(yù)測值對時間序列數(shù)據(jù)的實際變動更不敏感 ； 移動平均值并不總是很好地反映出趨勢，由于是平均值，預(yù)測

8、值總是停留在過去的水平上，從而不能預(yù)測將來的波動性； 移動平均法還需要有大量過去數(shù)據(jù)的記錄，如果缺少歷史數(shù)據(jù)，移動平均法就無法使用。 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics 指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法通過對歷史時間數(shù)列進(jìn)行逐層平滑計算，從而消除隨機(jī)因素的影響，識別經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象基本變化趨勢，并以此預(yù)測未來。簡單移動平均法是對時間序列過去的近期數(shù)據(jù)加以同等利用，但不考慮較遠(yuǎn)期的數(shù)據(jù)；加權(quán)移動平均法給予近期觀測值更大的權(quán)重；而指數(shù)平滑法則不舍棄過去的觀測值，但是僅給予逐漸減弱的影響程度，即隨著觀測期的遠(yuǎn)離，賦予逐漸收斂為零的權(quán)數(shù)。 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statisti

9、cs 例1 2 -2冬天即將來臨，某從事汽車租賃業(yè)務(wù)的經(jīng)理著手調(diào)查客戶對防雪汽車的需求情況。經(jīng)過監(jiān)測后，一場初冬的暴風(fēng)雪席卷了整個地區(qū)，正如所料，每天的需求量都有顯著增長，這時，想知道第10天應(yīng)該儲備多少輛防雪汽車以備第11天使用。 解：取 ，利用Excel分析的結(jié)果如圖12-3所示。 利用指數(shù)平滑法得到汽車租賃需求量在第11天的預(yù)測值為16.6輛。 0.3a 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics 圖12-3 汽車租賃需求量預(yù)測值 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics 有趨勢序列的最小二乘法預(yù)測模型有趨勢序列最小二乘法預(yù)測模型線性趨勢模型 二次曲

10、線趨勢模型指數(shù)曲線趨勢模型 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics 線性趨勢模型在實際應(yīng)用中，很多時間序列像銷售額、進(jìn)出口額和產(chǎn)品的產(chǎn)量等都近似是一條直線。那么，可以用下面的線性趨勢方程來描述： 式中， 是時間t的預(yù)測值；是時間標(biāo)號；是趨勢線在縱軸上的截距；是趨勢線的斜率。 tY a bt Y t ab應(yīng)用最小二乘法，可得到線形趨勢方程中未知參數(shù)和的表達(dá)式：假定時間序列的中間項為0，這樣上述公式可以簡化為 ： 2 2( ) ( )( )n tY Y tb n t t ( )Y ta bn n 2ttyb ya 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics

11、例1 2 -3假定某企業(yè)1986-2005年20年的銷售額序列表如表12-5所示。 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics 使用Excel的做直線趨勢分析 ，輸出結(jié)果如下：從分析結(jié)果得直線趨勢方程為： 485t45656496Yt . 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics 直線曲線方程如下所示 ： 可以清楚的觀察到一條逐漸向上的直線，其直線回歸的調(diào)整后的判定系數(shù)為0.966。 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics 二次曲線趨勢模型當(dāng)時間序列中各觀察值發(fā)展呈拋物線狀態(tài)，并且各期發(fā)展水平得二次增長量（逐期增長量之差）大致相等時，

12、有二次曲線趨勢模型如下所示： 同樣利用最小二乘法，我們可以得到以下方程組來求得三個未知常數(shù)a，b，c。 2 t ctbtaY 2tctbnaY 32 tctbtatY 4322 tctbtaYt 2tcnaY 2tbtY 422 tctaYt將時間序列中間項設(shè)為原點 例1 2 -4仍然以上例所示某企業(yè)1986-2005年20年的銷售額序列進(jìn)行分析，Excel再一次用于計算以獲得二次曲線趨勢方程。輸出結(jié)果如下： 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics 由上圖輸出結(jié)果可以看出二次曲線趨勢方程為： 二次曲線方程如下圖所示： 明顯看出二次曲線趨勢模型不如直線趨勢模型適合這個時間序

13、列，它調(diào)整后的判定系數(shù)為0.965。 2t 0.253t40.686t05513Y . 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics 例1 2 -5仍然以例12-3所示某企業(yè)1986-2005年20年的銷售額序列進(jìn)行分析，使用Excel用于計算以獲得指數(shù)趨勢方程。輸出結(jié)果如下： 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics 輸出結(jié)果可得指數(shù)趨勢方程為：采用對數(shù)還原可得到最終的指數(shù)趨勢方程為 ： 指數(shù)曲線方程如下圖所示 ： 同二次曲線趨勢模型一樣，指數(shù)曲線趨勢模型不如直線趨勢模型適合這個時間序列，它調(diào)整后的判定系數(shù)為0.966。 0221t074052Ylg t

14、. tt 0521174550Y . 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics 使用第一、第二、百分?jǐn)?shù)差異法選擇模型上面我們對表1 2 -5所示某企業(yè)1 9 8 6 -2 0 0 5年2 0年的銷售額序列分別使用了直線趨勢模型、二次曲線趨勢模型和指數(shù)曲線趨勢模型。那么，怎么對一個時間序列判斷應(yīng)該使用什么模型呢？除了直觀觀察法和比較調(diào)整后的判定系數(shù)外，我們還可以使用第一、第二、百分?jǐn)?shù)差異法選擇模型。 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics 如果直線趨勢模型能完全適用于的一個時間序列，那么這個時間序列的第一差異將相等，也就是說連續(xù)觀察值之間的差值應(yīng)該是相等

15、的 ，即 如果二次曲線趨勢模型能完全適用于的一個時間序列，那么這個時間序列的第二差異將相等，即 1nn2312 YYYYYY 2n1n1nn23341223 YYYYYYYYYYYY 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics 如果指數(shù)曲線趨勢模型能完全適用于的一個時間序列，那么這個時間序列的百分?jǐn)?shù)差異將相等，即雖說我們不可能期望一個時間序列存在完全適用的模型，但是我們可以考慮使用第一、第二和百分?jǐn)?shù)差異法來選擇一個合適的模型。 % 100Y YY100Y YY100Y YY 1n 1nn2 231 12 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics 我們對表1

16、2-5所示某企業(yè)2000-2005年部分的銷售額序列進(jìn)行第一、第二和百分?jǐn)?shù)差異法分析如表12-6所示： 觀察表12-6中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)這個時間序列的第一、第二和百分?jǐn)?shù)差異都不相等。這樣，我們在12.4節(jié)將介紹另外一個可能更適合這個時間序列的模型。 例1 2 -6 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics 有趨勢序列的自回歸預(yù)測模型自回歸預(yù)測模型（autoregressive modeling）與上節(jié)介紹的指數(shù)平滑都是Box-Jenkins引入的整合自回歸移動平均模型（ARIMA）的特例。通常情況下，時間序列的各期觀察值之間必定存在著一定程度的自相關(guān)。利用時間序列中各期數(shù)據(jù)的相

17、關(guān)性，通過前期數(shù)據(jù)計算后期數(shù)據(jù)或者預(yù)測未來，這就是自回歸預(yù)測模型。自回歸預(yù)測模型可分為一級自回歸模型和二級自回歸模型，和n級自回歸模型。 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics 一般，一級自回歸模型為： 二級自回歸模型為： n級自回歸模型為： 都是參數(shù)，可以用最小二乘法進(jìn)行參數(shù)的估計。 1t10t YAAY 2t21t10t YAYAAY ntn2t21t10t YAYAYAAY n210 AAAA , 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics 用自回歸預(yù)測模型預(yù)測的具體步驟為： （1）確定最大滯后值n， 而是后面進(jìn)行回歸系數(shù)顯著性檢驗（t檢驗）的自由

18、度。 （2）形成一系列的滯后時間序列。 （3）運(yùn)用Excel給出滯后序列的回歸結(jié)果，確定自回歸方程。 （4）對模型中最高級別參數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗，檢驗統(tǒng)計量t值由公式如下定義：12 nt na nn S Aat 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics 式中， 是回歸模型中最高級別參數(shù)的假設(shè)值 是自回歸模型中最高級別參數(shù)的估計值 是的 標(biāo)準(zhǔn)離差 a. 如果零假設(shè)被拒絕，那么n級自回歸模型適用于時間序列的預(yù)測。 b. 如果不拒絕零假設(shè)，那么第n個變量將舍棄。將n-1,重復(fù)進(jìn)行第三步和第四步。 （5）重復(fù)進(jìn)行第三步和第四步，直到最高級的自回歸參數(shù)具有統(tǒng)計上的顯著性。這個自回歸模型

19、將選擇用于時間序列的預(yù)測。 nAna naSna 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics 我們參看例12-3中某企業(yè)1986-2005年20年的銷售額序列表，數(shù)據(jù)資料如上節(jié)中表12-5所示。步驟一：確定最大滯后值n=3，形成滯后1年、2年、3年的時間序列如圖12-10顯示。步驟二：運(yùn)用Excel進(jìn)行滯后序列的回歸。我們使用Excel分析三級自回歸模型時，我們選擇數(shù)據(jù)分析中的回歸分析，并且在X變量范圍里面輸入如圖所示得D5：F21，在Y變量范圍里面輸入如圖所示得C5：C21；同樣的分析二級自回歸模型時，在X變量范圍里面輸入如圖所示得D4：E21，在Y變量范圍里面輸入如圖所示

20、得C4：C21；分析一級自回歸模型時，在X變量范圍里面輸入如圖所示得D3：D21，在Y變量范圍里面輸入如圖所示得C3：C21。 例1 2 -6 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics 圖12-10 某企業(yè)銷售額的一級、二級、三級自回歸模型序列管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics 我們從三級自回歸模型開始分析選擇一個最適合這個時間序列的自回歸模型，使用Excel的分析結(jié)果如下圖所示： 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics 根據(jù)輸出結(jié)果，得到三級自回歸方程是：步驟三：對 （-0.006）進(jìn)行顯著性檢驗了。標(biāo)準(zhǔn)離差我們從圖12-1

21、1中看到是0.3263。在這個顯著性檢驗中我們首先提出假設(shè)：將圖12-11的數(shù)據(jù)結(jié)果代入到公式12.24中可以得到t值根據(jù)顯著性水平 ，自由度為 ，查t分 布表，得到臨界值為 。由于 或者我們看到3t2t1tt 006Y00732Y00679Y1546139Y . 3A 0AH 30 : 0AH 31 : 018032630 00060S Aat 3a 33 . 050. 131322012nt 16042. 2.1604-0.018t16042 . 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics 輸出結(jié)果中P值為0.9856 ,接受原假設(shè)，表明 不存在顯著性關(guān)系，可以舍去，于是

22、將n1。步驟四：對二級和一級自回歸模型重復(fù)進(jìn)行步驟二和步驟三，并且通過顯著性檢驗一級自回歸模型是最適合給定的時間序列的，下圖是使用Excel進(jìn)行一級自回歸分析的結(jié)果輸出圖：050. 3A 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics 從輸出的結(jié)果中我們可以得到一級自回歸方程是：上述方程將是制定時間序列最適合的自回歸預(yù)測模型，我們將數(shù)據(jù)代入方程可得到之后幾年的銷售額預(yù)測值。1tt 0245Y1261818Y . 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics 季節(jié)因素分析季節(jié)因素是影響時間序列波動的一個重要因素，汽車、飲料和房地產(chǎn)的銷售量時間序列數(shù)據(jù)都呈現(xiàn)出季節(jié)變動

23、。 季節(jié)性因素是時間序列年復(fù)一年重復(fù)出現(xiàn)的一種有規(guī)律的波動。 使時間序列產(chǎn)生季節(jié)性變化的因素很多，例如，氣候因素，社會因素等。 季節(jié)性變化使不同季節(jié)的數(shù)據(jù)不能直接比較，這個不可比因素就是季節(jié)因素。 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics 季節(jié)因素分析的目的季節(jié)因素分析的目的通過季節(jié)因素分析消除時間序列中的季節(jié)波動，使時間序列更明顯地反映趨勢及其他因素的影響 通過分析了解季節(jié)因素影響作用 的大小，掌握季節(jié)變動的規(guī)律。 季節(jié)因素分析的方法 簡單平均法 簡單平均法是直接通過簡單平均來計算季節(jié)指數(shù)的一種比較常用的方法。該方法的基本原理是，先計算出各年同季的平均數(shù)以消除隨機(jī)波動的影

24、響，作為該季的代表值，然后計算出全年的平均數(shù)，作為全年的代表值，將同季平均數(shù)與全年平均數(shù)之比作為季節(jié)指數(shù)。用簡單平均法計算季節(jié)指數(shù)的具體步驟為： （1）用各年的數(shù)據(jù)計算出各個季度的平均數(shù)； （2）計算出全部數(shù)據(jù)的季度平均數(shù)； （3）將第一步所得結(jié)果除以第二步所得結(jié)果，就得到季節(jié)指數(shù)。 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics 例1 2 -8 試根據(jù)表12-7有關(guān)某產(chǎn)品20022005年銷售額情況的數(shù)據(jù)，用簡單平均法計算該產(chǎn)品銷售額的季節(jié)指數(shù)。 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics 根據(jù)簡單平均法的計算步驟和表12-7的數(shù)據(jù)，可得季節(jié)指數(shù)如表12-8所

25、示。 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics （二）移動平均趨勢剔除法移動平均趨勢剔除法是在移動平均法的基礎(chǔ)上，以乘法模型（Y=TSCI）為理論基礎(chǔ)的測定季節(jié)變動的方法，它能避免長期趨勢與周期波動的影響，凈化季節(jié)變動的規(guī)律性，從而實現(xiàn)較為準(zhǔn)確的預(yù)測。 移動平均趨勢剔除法的計算步驟如下： （1）利用中心化移動平均計算長期趨勢與周期波動要素 。 iTC管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics （2）從時間數(shù)列中剔除掉 ，就得到季節(jié)波動與不規(guī)則變動 ： （3）按季求 的平均數(shù)，從而剔除不規(guī)則變動I，得到各季季節(jié)指數(shù) 。計算公式為： 式中：N為年數(shù)。 對初始季

26、節(jié)指數(shù)調(diào)整為正規(guī)化季節(jié)指數(shù)。依據(jù)的公式為： 4 ( 1 )11 N i jji SIS N iSIiii TCYSI iSI1iS 14 114 ij ii SS S 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics （4）計算剔除季節(jié)變動后的時間數(shù)列 。 （5）對 序列進(jìn)行外推預(yù)測，得到一組預(yù)測值 。 （6）計算最終預(yù)測值： 。 這個預(yù)測值同時考慮了長期趨勢和實際存在的季節(jié)性因素，更加貼近實際情況。 iiii SYTCITCI :iTCI iTiji TSY * 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics 例1 2 -9表12-9為某產(chǎn)品20022005年各季的

27、銷售額，試計算它的季節(jié)指數(shù)。 經(jīng)初步分析發(fā)現(xiàn)該時間序列有較明顯的長期趨勢。為了測定季節(jié)指數(shù)，首先計算移動平均數(shù)以剔除趨勢變動影響，計算過 程和結(jié)果見表12-10。 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics 最后得趨勢影響剔除后的季節(jié)指數(shù)如下表所示： 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics 季節(jié)因素的調(diào)整季節(jié)因素調(diào)整的目的是將季節(jié)因素從時間序列中剔除掉，以便分析時間序列的其他特征。消除季節(jié)因素的方法是將原時間序列除以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)。其計算公式為： Y T S C I T C IS S 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics 例1 2

28、 -1 0 根據(jù)表12-11中的數(shù)據(jù)，對原來的某產(chǎn)品銷售額數(shù)據(jù)作季節(jié)調(diào)整，計算結(jié)果如下表所示。 根據(jù)調(diào)整后的序列配合的趨勢直線為 ，調(diào)整后的趨勢值也如表12-12所示，結(jié)果圖如下圖所示。 圖1 2 -1 2 季節(jié)調(diào)整后的銷售額趨勢6352t073088Yt . 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics 循環(huán)因子分析循環(huán)波動是指在相當(dāng)長的時期中，時間序列所表現(xiàn)出的持續(xù)和周期性的波動。每一個周期都有大致相同的過程：復(fù)蘇、擴(kuò)張、衰退和收縮。循環(huán)波動與季節(jié)波動主要的區(qū)別在于，循環(huán)波動的變動周期在一年以上且周期長短不一，而季節(jié)波動是一年以內(nèi)的有規(guī)律的周期波動。 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Ma

29、nagement statistics 循環(huán)波動分析目的循環(huán)波動分析目的探索循環(huán)波動的規(guī)律 從時間序列中剔除循環(huán)波動的影響 循環(huán)波動的分析方法在測定循環(huán)波動的諸多方法中，最常用的是剩余法。剩余法是按照時間序列分解模型的假定，從中逐次消除長期趨勢、季節(jié)變動和不規(guī)則變動，剩下來的部分就是循環(huán)波動。 具體步驟為： （1）根據(jù)乘法模型 ，利用時間序列Y， 通過一定方法求出趨勢值T和季節(jié)變動指數(shù)S。Y T S C I 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics （2）求出剔除了趨勢和季節(jié)因素影響的剩余。（3）再對剩余 進(jìn)行移動平均，進(jìn)一步消除隨機(jī)波動的影響，余下的就是循環(huán)波動。 YC

30、I T S C I 管 理 統(tǒng) 計 學(xué)Management statistics 例1 2 -1 1 現(xiàn)有1986年第1季度到1999年第2季度城鎮(zhèn)居民儲蓄額資料，試分析 其周期波動。數(shù)據(jù)資料、計算過程和結(jié)果如書中表12-13所示，波動圖如下所示。 從上圖中可以從1986年到1999年城鎮(zhèn)居民儲蓄額呈現(xiàn)三個比較完整的周期變動，周期長度約4年。而1997年后進(jìn)入衰退期，至1999年已達(dá)谷底，可望2000年后具有復(fù)蘇可能。 小 結(jié) 無 有 是 否 時間序列分析 趨勢？移動平均法指數(shù)平滑法 年度數(shù)據(jù)？年度數(shù)據(jù)預(yù)測模型季節(jié)因素分析循環(huán)因子分析 直線趨勢模型二次曲線趨勢模型指數(shù)曲線模型自回歸模型 The End管理統(tǒng)計學(xué)Management statistics