數(shù)字圖像處理岡薩雷斯-2數(shù)字圖像處理基礎(chǔ)

《數(shù)字圖像處理岡薩雷斯-2數(shù)字圖像處理基礎(chǔ)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)字圖像處理岡薩雷斯-2數(shù)字圖像處理基礎(chǔ)（84頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第 二 章 數(shù) 字 圖 像 基 礎(chǔ)電 氣 信 息 學(xué) 院自 動(dòng) 化 系余 勤 本章內(nèi)容o 2.1 視 覺 感 知 要 素o 2.2 光 和 電 磁 波 譜o 2.3 圖 像 感 知 和 獲 取o 2.4 圖 像 取 樣 和 量 化o 2.5 象 素 間 的 一 些 基 本 關(guān) 系o 2.6 線 性 和 非 線 性 操 作 本章要求o了解圖像數(shù)字化過程及分辨率變化對(duì)圖像的影響；o了解數(shù)字圖像的表示形式和特點(diǎn)o掌握像素間的關(guān)系：相鄰、領(lǐng)域、鄰接性、連通性、距離的度量o掌握?qǐng)D像的代數(shù)運(yùn)算以及應(yīng)用 o2.1.1 人眼的構(gòu)造（自學(xué)）o2.1.2 眼睛中圖像的形成（自學(xué)）o2.1.3亮度適應(yīng)和鑒別人 眼

2、對(duì) 不 同 亮 度 的 適 應(yīng) 和 鑒 別 能 力亮 暗 適應(yīng)慢暗 亮 適應(yīng)快2.1 視 覺 感 知 要 素 （ 1） 2.1.3亮 度 適 應(yīng) 和 鑒 別亮 度 適 應(yīng) 范 圍 :1010量 級(jí) （ 10-6mL（ 夜 視 域 ） 104mL（ 強(qiáng) 閃 光 ） ） ；與 整 個(gè) 適 應(yīng) 范 圍 相 比 ， 人 眼 在 某 一 時(shí) 刻 能 鑒 別 的 亮 度 級(jí) 別 范 圍 很小 （ 以 該 環(huán) 境 的 平 均 亮 度 為 中 心 的 一 個(gè) 小 的 亮 度 范 圍 ） ；（ 視 覺 系 統(tǒng) 當(dāng) 前 的 靈 敏 度 級(jí) 別 ） ：人 眼 適 應(yīng) 了 某 一 環(huán) 境 后 ， 該 環(huán) 境 的 平

3、均 亮 度 ；:人 眼 并 不 能 同 時(shí) 在 整 個(gè) 范 圍 內(nèi) 工 作 ,而 是 利 用 改 變 靈 敏 度 來 實(shí) 現(xiàn) 大 的 動(dòng) 態(tài) 范 圍內(nèi) 的 變 動(dòng) ；當(dāng) 平 均 亮 度 適 中 時(shí) ， 能 分 辨 的 最 大 亮 度 和 最 小亮 度 之 比 為 1000:1;當(dāng) 平 均 亮 度 很 低 時(shí) ， 這 個(gè) 比值 只 有 10:1 是 進(jìn) 入 人 眼 的 光 強(qiáng) 度 的 對(duì) 數(shù) 函 數(shù) ； （ 2） 2.1.3亮 度 適 應(yīng) 和 鑒 別當(dāng) 背 景 光 保 持 恒 定 時(shí) ,改 變 其 他 光 源 亮 度 ,從 不 能 察 覺 到 可 以 察 覺間 變 化 ,一 般 觀 察 者 可

4、以 辨 別 12到 24級(jí) 不 同 強(qiáng) 度 的 變 化 .圖 2.5 亮 度 辨別 特 性 的 基 本實(shí) 驗(yàn) 圖 2.6 作 為 強(qiáng)度 函 數(shù)的 典 型韋 伯 比： 如 果 一 個(gè) 物 體 的 亮 度 與 其 周 圍 背 景 的 亮 度 I有 剛 可察 覺 到 的 差 別 ， 則 （ ） 是 的 函 數(shù) 且 在 一 定 的 亮 度 范 圍 內(nèi) 近 似 不 變 ；I I I I I I韋 伯 定 理 說 明 ：人 眼 視 覺 系 統(tǒng) 對(duì) 敏感 而 非 對(duì) 亮 度 本 身 敏 感 ；低 照 度 ， 韋 伯 比 高 ， 亮 度 辨 別 能 力 差 ； 高 照 度 ， 韋 伯 比 低 ， 亮 度辨 別

5、 能 力 強(qiáng) ； （ 3） 2.1.3亮 度 適 應(yīng) 和 鑒 別即感覺的亮度（主觀亮度）不是簡(jiǎn)單地取決于光強(qiáng)度。韋伯費(fèi)赫涅爾定理：亮 度 感 覺 S與 實(shí) 際 亮 度 B的 對(duì) 數(shù)成 線 性 關(guān) 系 。 0lnS k B k 因此，重 現(xiàn) 景 物 的 亮 度 范 圍 無 需 與 實(shí) 際 景 物 的 亮 度 范 圍 相同 ， 只 需 保 持 二 者 的 對(duì) 比 度 相 同 ；人 眼 不 能 辨 別 的 亮 度 差 別 也 無 需 重 現(xiàn) 出 來 ， 只 需 保持 二 者 的 亮 度 差 別 級(jí) 數(shù) 相 同 即 可 ； （ Simultaneous Contrast）2.1.3亮 度 適 應(yīng) 和

6、鑒 別即人眼對(duì)某個(gè)區(qū)域感覺的亮度（主觀亮度）不僅依賴于他自身的亮度，還與它的背景有關(guān)； 感 覺 亮 度 不 是 簡(jiǎn) 單 的強(qiáng) 度 函 數(shù) 的 ； 視 覺 系統(tǒng) 有 趨 于 過 高 或 過 低估 計(jì) 不 同 亮 度 區(qū) 域 邊界 值 的 效 應(yīng) 。 2.1.3亮 度 適 應(yīng) 和 鑒 別圖 中 各 色 帶 亮 度 恒 定 ，但 實(shí) 際 感 覺 條 帶 邊 緣 亮度 有 變 化 ： 邊 緣 處 ， 亮的 一 邊 更 亮 ， 暗 的 一 邊更 暗 ； （ 4） 視 覺 錯(cuò) 覺 （ Optical Illusions）在錯(cuò)覺中，眼睛填上了不存在的信息或錯(cuò)誤地感知物體的幾何特點(diǎn)。2.1.3亮 度 適 應(yīng)

7、和 鑒 別 電 磁 波 譜 可 以 用 波 長(zhǎng) ( )、 頻 率 ( )或 能 量 （ ）來 描 述 2.2 光 和 電 磁 波 譜 (2.2 2)E hv (2.2 1)cv Ec-光 速 h-普 朗 克 常 量光 可 以 被 人 眼 感 知 的 電 磁 波 。 2.2 光 和 電 磁 波 譜電 磁 波 是 能 量 的 一 種 ， 任 何 有 能 量 的 物 體 ， 都 會(huì)釋 放 電 磁 波 。 若 所 有 反 射 的 可 見 光 ， 則 物 體 顯 示 白 色 有 顏 色 的 物 體 是 因 為 物 體 吸 收 了 其 他 波 長(zhǎng) 的 大 部 分 能量 ， 從 而 反 射 某 段 波 長(zhǎng)

8、范 圍 的 光 。 沒 有 顏 色 的 光 叫 單 色 光 或 消 色 ， 通 常 用 來 描 述單 色 光 的 強(qiáng) 度 ， 其 范 圍 從 黑 到 灰 ， 最 后 到 白 。 在 原 理 上 ， 如 果 可 以 開 發(fā) 出 一 種 傳 感 器 ， 能 夠 檢 測(cè) 由一 種 電 磁 波 譜 發(fā) 射 的 能 量 ， 就 可 以 在 那 一 段 波 長(zhǎng) 上 對(duì)感 興 趣 的 物 體 成 像 。 2.2 光 和 電 磁 波 譜人 從 物 體 感 受 的 顏 色 由 物 體 反 射 光 決 定 2.2 光 和 電 磁 波 譜灰 度 和 色 彩 ： 彩 色 模 型 :RGB 加 色 法CMY,CMYK

9、減 色 法 HSB(色 澤 ,飽 和 度 ,明 亮 度 ) 彩色光源的三個(gè)基本屬性：發(fā)光強(qiáng)度從 光 源 流 出 的 能 量 的 總 量 。 單 位 ： 瓦 特 (W)光通量觀 察 者 從 光 源 感 受 到 的 能 量 。 單 位 ： 流 明 (lm)亮度光 感 受 的 主 觀 描 繪 子 。 單 位 ： 不 能 測(cè) 量 21lm m 一公尺外燭光的照度 2.2 光 和 電 磁 波 譜 sensor2.3 圖 像 的 感 知 和 獲 取2.3.4 簡(jiǎn) 單 的 圖 像 成 像 模 型圖 像 系 統(tǒng) 的 線 性 模 型 我 們 感 興 趣 的 各 類 圖 像 都 是 由 “ 照 射 ” 源 和 形

10、 成 圖 像的 “ 場(chǎng) 景 ” 元 素 對(duì) 光 能 的 反 射 或 吸 收 相 結(jié) 合 而 產(chǎn) 生 的 。 圖像形成模型 在特定坐標(biāo)(x,y)處，通過傳感器轉(zhuǎn)換獲得的f值為一正的標(biāo)量。 函數(shù)f(x,y)由：入射到觀察場(chǎng)景的光源總量； 場(chǎng)景中物體反射光的總量組成。 0f(x,y)0i(x,y)0r(x,y)1 平 均 反 射 系 數(shù) （ reflectance）白 光 強(qiáng) 度 （ illumination）灰 度 （ Intensity）( , ) ( , ) ( , ) (2.3 2)f x y i x y r x y 2.3.4 簡(jiǎn) 單 的 圖 像 成 像 模 型( , ) 0 ( , )

11、1r x y r x y 全吸收全反射入射分量反射分量單 色 圖 像 在 任 何 坐 標(biāo) (x 0,y0)處 的 強(qiáng) 度 為 圖 像 在 該 處 的 灰 度 級(jí) l f(x0,y0),顯 然有 ， 可 以 規(guī) 定 灰 度 級(jí) 范 圍 為 0,L-1maxmin LlL 獲 取 圖 像 的 目 標(biāo) 是 從 感 知 的 數(shù) 據(jù) 中 產(chǎn) 生 數(shù) 字 圖像 ， 但 是 傳 感 器 的 輸 出 是 連 續(xù) 的 電 壓 波 形 ， 因 此 需要 把 連 續(xù) 的 感 知 數(shù) 據(jù) 轉(zhuǎn) 換 為 數(shù) 字 形 式 。 這 一 過 程 由 圖 像 的 取 樣 與 量 化 來 完 成 。 數(shù) 字 化 坐 標(biāo) 值 稱 為

12、 數(shù) 字 化 幅 度 值 稱 為 。 2.4 圖像取樣和量化圖像的：?jiǎn)挝痪嚯x的取樣數(shù)目（在兩個(gè)空間方向上） 2.4 圖 像 取 樣 和 量 化 2.4 圖 像 取 樣 和 量 化 AyxfI ),(0 AjiI ),(0模 擬 圖 像 信 號(hào)（ 1） 空 間 采 樣（ 2） 灰 度 級(jí) （ 強(qiáng) 度 ） 量 化 ,0 maxLI1.均 勻 采 樣 和 量 化2.非 均 勻 采 樣 和 量 化坐 標(biāo) 的 數(shù) 字 化 稱 為 采 樣 ， 幅 度 值 的 數(shù) 字 化 稱 為 量 化 。 2.4 圖 像 取 樣 和 量 化 黑白圖像 灰度圖像彩色圖像 2.4 圖 像 取 樣 和 量 化 黑 白 圖 像

13、的 數(shù) 字 化 2.4 圖 像 取 樣 和 量 化 灰 度 圖 像 的 數(shù) 字 化 2.4 圖 像 取 樣 和 量 化 彩 色 圖 像 的 數(shù) 字 化 2.4 圖 像 取 樣 和 量 化 圖 像 的 非 均 勻 采 樣 ： 在 灰 度 級(jí) 變 化 尖 銳 的 區(qū) 域 ， 用 細(xì) 膩 的 采 樣 ， 在 灰 度 級(jí) 比 較平 滑 的 區(qū) 域 ， 用 粗 糙 的 采 樣 。圖 像 的 非 均 勻 量 化 ： 非 均 勻 量 化 是 .具 體 做 法 是 對(duì)圖 像 中 像 素 灰 度 值 頻 繁 出 現(xiàn) 的 灰 度 值 范 圍 ,量 化 間 隔 取 小 一 些 ,而 對(duì) 那 些 像 素 灰 度 值

14、極 少 出 現(xiàn) 的 范 圍 ,則 量 化 間 隔 取 大 一 些 . 由 于 圖 像 灰 度 值 的 概 率 分 布 函 數(shù) 因 圖 像 不 同 而 異 ,所 以 不 可 能找 到 可 用 于 所 有 圖 像 的 最 佳 非 等 間 隔 量 化 方 法 . 2.4 圖 像 取 樣 和 量 化 元素稱為圖像像素。中的每個(gè)了一幅數(shù)字圖像。矩陣這個(gè)表達(dá)式的右側(cè)定義 )1,1( )1,1( )0,1( )1,1( )1,1( )0,1( )1,0( )1,0( )0,0(),( NMfMfMf Nfff Nfffyxf 2.4.2 數(shù) 字 圖 象 的 表 示M,N必 須 為 正 數(shù) ， L為 灰 度

15、級(jí) ,灰 度 的 取 值 范 圍 為 0， L-1。灰 度 級(jí) 的 取 值 范 圍 一 般 稱 為 圖 像 的 。一 般 ， 。 L=2k,稱 為 k位 圖 像 （1）直角坐標(biāo)系圖 像 的 坐 標(biāo) 系 的 表 示 2.4.2 數(shù) 字 圖 象 的 表 示 （2）矩陣坐標(biāo)系（MATLAB）2.4.2 數(shù) 字 圖 象 的 表 示 （3）像素坐標(biāo)系（顯示）1、坐標(biāo)原點(diǎn)位于左上角2、數(shù)據(jù)先沿x軸增加3、然后再沿y軸增加4、坐標(biāo)軸為整數(shù)2.4.2 數(shù) 字 圖 象 的 表 示 思 考 ：1、 為 什 么 圖 像 經(jīng) 常 用 512 512、 256 256、 128 128等 形 式 表 述 ；答 : 因

16、為 當(dāng) 圖 像 的 大 小 是 2的 次 冪 時(shí) ， 圖 像 的 許 多 計(jì) 算可 以 得 到 簡(jiǎn) 化 。答 : 存 儲(chǔ) 一 幅 大 小 為 M N， 有 2k個(gè) 不 同 灰 度 級(jí) 的 圖 像 所 用 的 Bit數(shù)為 : b=M N k (2.4-4)因 此 ， 存 儲(chǔ) 一 幅 512 512 ， 有 256個(gè) 灰 度 級(jí) （ k=8） 的 圖 像 需 要512 512 8=2097152(Bit) 或 512 512=256K(Byte)2.4.2 數(shù) 字 圖 象 的 表 示2、 存 儲(chǔ) 一 幅 512 512， 有 256個(gè) 灰 度 級(jí) 的 圖 像 需 要 多少 比 特 ？ 2.4.3

17、空 間 和 灰 度 分 辨 率o 空 間 分 辨 率 （ spatial resolution） b)10 km/pixel a)20 km/pixel;圖 像 中 可 分 辨 的 最 小 細(xì) 節(jié) ， 主 要 由 決 定采樣間隔值越小，空間分辨率越高空 間 分 辨 率 （ 低 ）120 pixel km 空 間 分 辨 率 （ 高 ）110 pixel km 空 間 分 辨 率 變 化 對(duì) 圖 像 視 覺 效 果 的 影 響灰度級(jí)L不變(a)原始圖像(256256) (b)采樣圖像(128128) (c)采樣圖像(6464) (d)采樣圖像(3232) (e)采樣圖像(1616) (c)采樣圖

18、像(88) ，通常也把灰度級(jí)L稱為灰度分辨率o灰度分辨率 灰度級(jí)分辨率對(duì)圖像視覺效果的影響灰 度 級(jí) 分 別 為256,128,64,32的數(shù) 字 圖 像256 12864 32 16 824 灰 度 級(jí) 從 256到 2的 數(shù) 字 圖 像 8 bit 7 bit 4 bit 3 bit 6 bit 5 bit 2 bit 1 bit 空 間 分 辨 率 M N不 變 u圖 像 的 分 辨 率 表 示 的 是 能 看 到 圖 像 細(xì) 節(jié) 的 多 少 ， 顯然 依 賴 于 M N和 Lu保 持 M N不 變 而 減 少 L則 會(huì) 導(dǎo) 致 假 輪 廓u保 持 L不 變 而 減 少 M N則 會(huì) 導(dǎo)

19、 致 棋 盤 狀 效 果u圖 像 質(zhì) 量 一 般 隨 著 M N和 L的 增 加 而 增 加 ， 但 存 儲(chǔ) 量增 大 。u實(shí) 驗(yàn) 表 明 圖 像 的 細(xì) 節(jié) 越 多 ， 用 保 持 M N恒 定 而 增 加 L的 方 法 來 提 高 圖 像 的 顯 示 效 果 就 越 不 明 顯 ， 因 此 ， 對(duì)于 有 大 量 細(xì) 節(jié) 的 圖 像 只 需 要 少 數(shù) 的 灰 度 級(jí) 。小結(jié)：2.4.3 空 間 和 灰 度 分 辨 率閱 讀 例 2.2 2.4.4 圖像的收縮與放大（ 1） 、 圖 像 的 收 縮 行 、 列 刪 除 最 近 鄰 域 內(nèi) 插 方 法 在 原 圖 像 上 尋 找 最 靠 近 的

20、 像 素 并把 它 的 灰 度 值 賦 給 柵 格 上 的 新像 素 。 ( , ) (2.4.6)v x y ax by cx y d （ 2） 圖 像 的 放 大 創(chuàng) 立 新 的 象 素 位 置 ； 給 新 象 素 賦 灰 度 值2.4.5 圖 像 的 收 縮 與 放 大雙 線 性 內(nèi) 插 方 法 ( , )x y ( , )x y( , )x y ( , ) ( , )v x y v x y 用 最 近 領(lǐng) 域 內(nèi) 插 法 (上 一 行 )和 雙 線 性 內(nèi) 插 法 (下 一 行 )得 到 的 放 大 圖 像 分 別 將 128128,6464, 3232放大到10241024 （ 2）

21、 圖 像 放 大 的 效 果 比 較 （ 例 2.4)2.4.5 圖 像 的 收 縮 與 放 大 主要內(nèi)容o相鄰像素o鄰接性、連通性、區(qū)域和邊界o距離度量o基于像素的圖像操作o圖像的代數(shù)運(yùn)算性、連通性、區(qū)域和邊界2.5 像 素 間 的 一 些 基 本 關(guān) 系 2.5 像 素 間 的 一 些 基 本 關(guān) 系對(duì) 于 像 素 p(m,n) (m+1,n),(m-1,n),(m,n+1),(m,n-1) N4(p) (m+1,n+1),(m+1,n-1),(m-1,n+1),(m-1,n-1) ND(p) N4(p) + ND(p) N8(p) 4鄰 域 8鄰 域?qū)?角 鄰 域2.5.1 相 鄰 像

22、素 像 素 的 相 鄰 僅 說 明 了 兩 個(gè) 像 素 在 位 置 上 的 關(guān) 系 ， 若再 加 上 取 值 相 同 或 相 近 ， 則 稱 兩 個(gè) 像 素 。2.5.2 鄰接性、連通性、區(qū)域和邊界1、兩個(gè)像素p和q（ 1） 位 置 相 鄰 p(m,n)和 q（ s,t） 位 置 上 滿 足 相 鄰 ， 即（ 2） 灰 度 值 相 近 ， 即 稱 為 灰 度 值 相 近 （ 似 ） 準(zhǔn) 則 。稱為灰度值相近（似）準(zhǔn)則。2.5 像 素 間 的 一 些 基 本 關(guān) 系 2、 鄰 接 性令 V是 用 于 定 義 鄰 接 性 的 灰 度 值 集 合 （相似性準(zhǔn)則）， 存在 三 種 類 型 的 鄰 接

23、性 ：:若 像 素 p和 q的 灰 度 值 均 屬 于 V中 的 元 素 ， 且 q在N4(p)中 ， 則 p和 q是 4鄰 接 的 .:若 像 素 p和 q的 灰 度 值 均 屬 于 V中 的 元 素 ， 且 q在N8(p)集 中 ,則 p和 q是 8鄰 接 的 .若 像 素 p和 q的 灰 度 值 均 屬 于 V中 的元 素 ， q在 N 4(p)中 ,或 者 q在 ND(p)中 且 集 合N4(p) N4(q)沒 有 V值 的 像 素 ,則 具 有 V值 的 像 素 p和 q是 m鄰 接 的 . 2.5 像 素 間 的 一 些 基 本 關(guān) 系 兩種鄰接及其關(guān)系見下圖所示，相似性準(zhǔn)則為V=

24、1，p與q： 4鄰接，也8鄰接；q與r ：8鄰接但非4鄰接。2.5 像 素 間 的 一 些 基 本 關(guān) 系u4鄰 接 與 8鄰 接 的 關(guān) 系pqr pqr pqr um鄰 接 可 以 消 除 8鄰 接 所 帶 來 的 （ 通 路 ） 二 義 性(b)中 心 像 素 p的 8鄰 接 像 素 ： q1,q2p q1 p q1q2 q2V=1 2.5 像 素 間 的 一 些 基 本 關(guān) 系q 1和 p:8鄰 接 ， 非 m鄰 接 q2和 p:8鄰 接 ， 又 m鄰 接 只 定 義 8鄰 接 ， 則 q2和 q1之 間 的 通 路 有 兩 條 （ 二 義 ） 見 （ b） ；定 義 了 m鄰 接 ，

25、 則 q2和 q1之 間 的 通 路 就 只 有 一 條 （ m通 路 ） 見 （ c）(a) 像 素 安 排 (b) (c)(c)中 心 像 素 p的 m鄰 接 像 素 ： q2 不 滿 足 條 件 ： N4(p) N4(q1)沒 有 V值 的 像 素 3、 通 路像 素 p(x0,y0)到 像 素 q(xn,yn)的 通 路 (path)定 義 為 特 定的 像 素 序 列 ： (x0,y0),(x1,y1), (x2,y2) ,(xn,yn), .(xi,yi)和 (xi-1,yi-1)(對(duì) 于 1 i n)是 鄰 接 的 .n是 通 路 的 長(zhǎng) 度 .若 (x0,y0)=(xn,yn)

26、,則 通 路 是 閉 合 通 路 . 2.5 像 素 間 的 一 些 基 本 關(guān) 系 1q2qp 1q2qp(b)圖 中 ， q1和 q2 之 間 存 在 2條 通 路 ；(c)圖 中 ， q1和 q2 之 間 只 有 1條 通 路 ； （ m通 路 ） 若 S是 圖 像 中 的 一 個(gè) 象 素 子 集 ， 對(duì) 任 意 的 p,q S， 如 果 存 在 一 條 由 S中 像 素 組 成 的 從 p到 q的 通 路 ， 則 稱 p在 圖 像 集 S中 與 q ， 連 通 也分 為 和 。 2.5 像 素 間 的 一 些 基 本 關(guān) 系4、 連 通 性 ,p S S p 對(duì)中連通到的象素點(diǎn)的集合如

27、 果 S中 僅 有 一 個(gè) 連 通 分 量 ， 則 S叫 連 通 集 ；4連通分量：1連通分量：黃 色部 分為 S R是 圖 像 中的 像 素 子 集 。 如果 R是 連 通 集 ， 則稱 R為 一 個(gè) 區(qū) 域（ 黃 色 部 分 ） 。 2.5 像 素 間 的 一 些 基 本 關(guān) 系5、 區(qū) 域 (region) 注 意 ： 定 義 區(qū) 域 時(shí) ， 必 須 指 明 灰 度 相 似 性 準(zhǔn) 則 V= ； 定 義 鄰 接 區(qū) 域 時(shí) ， 還 必 須指 明 鄰 接 類 型 ； ( )a ( )b（ a） 中 ， 灰 度 相 似 性 準(zhǔn) 則 V不 一 樣 ，則 區(qū) 域 就 不 一 樣 ； 2.5 像

28、素 間 的 一 些 基 本 關(guān) 系6、 區(qū) 域 的 邊 界 (boundary)假 設(shè) 一 副 圖 像 S中 有 K個(gè) 不 連 接 區(qū) 域 ， 且 它 們 都 不 接 觸 圖 像 邊 界 。即 ： , 1,2, ,kR k K 定 義 為定 義 為 1 2u KR R R R ( ) cu uR S R 一 個(gè) 區(qū) 域 的 邊 緣 或 輪 廓 線 叫 做 邊 界 。 （ 即 ： 該 區(qū)域 中 和 其 背 景 相 鄰 接 的 點(diǎn) 的 集 合 ）對(duì) 應(yīng) 于 背 景 邊 界 。 2.5 像 素 間 的 一 些 基 本 關(guān) 系注 意 ：前 景 （ 黃 色 區(qū) 域 ） ： V=1， 內(nèi) 邊 界就 是 它

29、 自 身 ；背 景 （ 蘭 色 區(qū) 域 ） ： V=0左 圖 中 ， 被 圈 出的 點(diǎn) 如 果 在 區(qū) 域及 背 景 間 使 用 4連 通 ， 就 不 是 1值 區(qū) 域 邊 界 的 成 員 左 圖 中 ， 1值 區(qū) 域的 內(nèi) 邊 界 就 是 區(qū) 域自 身 （ 不 是 閉 合 通路 ） ， 而 外 邊 界 是一 個(gè) 圍 繞 該 區(qū) 域 的閉 合 通 路 則 D是 距 離 的 度 量 函 數(shù) . . . 距 離 的 度 量歐 氏 距 離 ：D4距 離 （ 城 市 街 區(qū) 距 離 ） ：D8距 離 （ 棋 盤 距 離 ） ： 2.5 像 素 間 的 一 些 基 本 關(guān) 系( , ) , ( , )

30、, ( , )( ) ( , ) 0 , ( , ) 0( ) ( , ) ( , )( ) ( , ) ( , ) ( , )p x y q s t z v wa D p q p q D p qb D p q D q pc D p z D p q D q z 對(duì)于象素點(diǎn)，如果時(shí)正定性對(duì)稱性距離三角不等式12 2 2( , ) ( ) ( ) (2.5.1)eD p q x s y t 4( , ) | | | | (2.5.2)D p q x s y t 8( , ) max | |,| | (2.5.3)D p q x s y t o三種距離的關(guān)系為通 過 D4和 D8的 計(jì) 算 ， 可

31、以 大 大 減 少 運(yùn) 算 量 ， 以 適 應(yīng) 數(shù)字 圖 像 數(shù) 據(jù) 量 很 大 的 特 點(diǎn) . . 距 離 的 度 量歐 氏 距 離 (2-norm) D8距 離 （ 棋 盤 距 離 ）01 1111 11 12 2 2 2 22222 2 2 2 222201 11122 2 2 2 222333 3 3 33344 4401 11122 22 2 22222 22 22 22 555555 5 5 D4距 離 （ 城 區(qū) 距 離 ） 4( , ) 2mD p p 4( , ) 3mD p p 4( , ) 4mD p p 4( , ) 3mD p p m鄰 接 m鄰 接 m鄰 接 . .

32、 距 離 的 度 量oDm距 離 :4 8, ,eD D D和通路無關(guān)，只和點(diǎn)的坐標(biāo)有關(guān)。mD距離用點(diǎn)間最短的通路定義。V=1 2.6 圖像處理的數(shù)學(xué)工具介紹o2.6.1 矩陣操作（復(fù)習(xí)）o2.6.2線性和非線性操作線性算子H：( ) ( ) ( ) (2.6 2) i i j j i i j ja f a f a fH HaH f 非線性算子：不滿足(2.6-1)的算子( , ) ( , ) ( , ) ( , )i ii ii i iaf x y bg x y a f x y b g x y 例如：求和算子： 1 2 1 2 1 20 2 6 5( , ) ( , )2 3 4 76 3

33、2 ( 1max max max ma) 3 ( 1) 7 4x2 4f x y f x yf f f f 例如： 2.6 .3 圖像處理的算術(shù)操作算 數(shù) 運(yùn) 算 是 指 對(duì) 兩 幅 或 多 幅 輸 入 圖 像 進(jìn) 行計(jì) 算 而 得 到 輸 出 圖 像 的 運(yùn) 算( , ) ( , ) ( , )( , ) ( , ) ( , ) (2.6 3)( , ) ( , ) ( , )( , ) ( , ) ( , )s x y f x y g x yd x y f x y g x yp x y f x y g x yv x y f x y g x y 算 術(shù) 運(yùn) 算 ： 兩 幅 圖 像 的 看 成

34、 用 一 幅 的 取 反 圖 像 與 另 一 幅圖 像 相 乘 . 圖 像 的 不 僅 可 以 用 于 對(duì) 二 進(jìn) 碼 模 板 進(jìn) 行 處理 ,而 且 可 以 直 接 用 于 灰 度 處 理 .處 理 主 要 用 于 增 強(qiáng) 兩 幅 圖 像 的 差 異 。2.6.3 圖 像 的 算 數(shù) 運(yùn) 算 加 法 ： ( , ) ( , ) ( , ) 1,2, , (2.6 4)i ig x y f x y x y i K K個(gè) 圖 像 的 均 值 定 義 為 ： 11( , ) ( , ) (2.6 5)K iig x y g x yK 2.6.3 圖 像 的 代 數(shù) 運(yùn) 算有 一 個(gè) 噪 音 圖 像

35、 集 ( , )ig x y( , ) i x y當(dāng) 噪 音 為 互 不 相 關(guān) ， 且 均 值 為 0的 白 噪 聲 時(shí) ， 上述 圖 象 均 值 將 降 低 噪 音 的 影 響 2 2( , ) ( , )1( , ) ( , ) (2.6 6) (2.6 7)g x y x yE g x y f x y K K增 加 時(shí) ,在 各 個(gè) (x,y) 處 像 素 值 的 噪 聲 變 化 率 將 減 少 。 即 ： 隨 著 在圖 像 均 值 處 理 中 噪 聲 圖 像 使 用 量 的 增 加 , 越 來 越 趨 近 于 f(x,y)( )g x ( ) ( , ) ( , ) ( , )ia

36、g x y f x y x y ( ) ( , 5)b g x y K ( ) ( , ) 10c g x y K ( ) ( , ) 20d g x y K ( ) ( , ) 50e g x y K 10) 0( ( , )f g x y K ( , ) (0, ) 64x y N （個(gè)灰度級(jí)） 2.6.3 圖 像 的 代 數(shù) 運(yùn) 算加法：1 1( , ) ( , ) ( , )2 2g x y f x y h x y 我 們 可 以 得 到 各 種 圖 像 合 成 的 效 果 ， 也 可 以用 于 兩 張 圖 片 的 銜 接 會(huì) 得 到 二 次 曝 光 的 效 果 。( , ) ( ,

37、) ( , ) 1g x y f x y h x y 其中：推 廣 這 個(gè) 公 式 為 ：對(duì) 于 兩 個(gè) 圖 像 和 求 均 值 ：( , )f x y ( , )h x y 2.6.3 圖 像 的 代 數(shù) 運(yùn) 算( , )f x y ( , )h x y( , )g x y 減 法o減 法 的 定 義 o主 要 應(yīng) 用 舉 例 去 除 不 需 要 的 疊 加 性 圖 案 ； 檢 測(cè) 兩 幅 圖 像 之 間 的 差 別 ； 計(jì) 算 物 體 邊 界 的 梯 度 （ 差 分 運(yùn) 算 ） ；2.6.3 圖 像 的 代 數(shù) 運(yùn) 算( , ) ( , ) ( , ) (2.6 9)g x y f x y

38、 h x y 設(shè) ： 背 景 圖 象 b(x,y)， 前 景 背 景 混 合 圖 象 f(x,y)g(x,y) = f(x,y) b(x,y)g(x,y) 為 去 除 了 背 景 的 圖 象 。電 視 制 作 的 藍(lán) 屏 技 術(shù) 就 基 于 此 2.6.3 圖 像 的 代 數(shù) 運(yùn) 算減法 檢 測(cè) 兩 幅 圖 像 之 間 的 差 別 ， 增 強(qiáng) 細(xì) 節(jié)2.6.3 圖 像 的 代 數(shù) 運(yùn) 算減法( , )f x y ( , )h x y ( , )g x y（ b） 圖 的 獲 取 ： 將 （ a） 圖 的 每 個(gè) pixel的 最 低 階 bit位 置 0；（ 低 階 bit位 包 含 更 多

39、圖 像 中 的 微 小 細(xì) 節(jié) ）（ c） 圖 是 差 值 圖 像 。 可 能 出 現(xiàn) 負(fù) 灰 度 值 ， 所 以 要 進(jìn) 行 標(biāo) 定 。 =檢 測(cè) 同 一 場(chǎng) 景 兩 幅 圖 像 之 間 的 變 化設(shè) ： 時(shí) 間 1的 圖 像 為 T1(x,y)， 時(shí) 間 2的 圖 像 為 T2(x,y) g(x,y) = T2 (x,y) - T1(x,y)2.6.3 圖 像 的 代 數(shù) 運(yùn) 算2( , )T x y 1( , )T x y ( , )g x y減法 在 一 個(gè) 圖 像 內(nèi) ， 尋 找 邊 緣 時(shí) ， 梯 度 幅 度 （ 描 繪變 化 陡 峭 程 度 的 量 ） 的 近 似 計(jì) 算2.6.

40、3 圖 像 的 代 數(shù) 運(yùn) 算減法以 后 還 會(huì) 講到 ( , ) max ( , ) ( 1, ) , ( , ) ( , 1)f x y f x y f x y f x y f x y x方向上的前向差分y方向上的前向差分 3.4 用 算 術(shù) /邏 輯 操 作 增 強(qiáng)減 法 處 理 :計(jì) 算 兩 幅 圖 像 對(duì) 應(yīng) 像 素 點(diǎn) 的 差 .3.4.1 圖像減法處理減 法 處 理 的 主 要 作用 ： 增 強(qiáng) 兩 幅 圖 像的 差 異 。( , ) ( , ) ( , )( , ) ( , ) 0,255( , ) ( , ) 0,255( , ) ( , ) 255,255g x y f x

41、 y h x yf x y f x yh x y h x yg x y g x y 原圖像掩模差值圖像差 值 圖 像 的 顯 示 問 題 ：( , ) 255,255 ( , ) 0,255g x y g x y 通過某種標(biāo)度，使方 法 一 ： ( , ) 255( , ) 2g x yg x y 方 法 二 ： min255( , ) ( , ) max ( , ) ( , )g x y g x y g x y g x y 乘 法 ：o乘 法 的 定 義o主 要 應(yīng) 用 舉 例 圖 象 的 局 部 顯 示（ 用 二 值 模 板 圖 像 與 原 圖 像 做 乘 法 ）2.6.3 圖 像 的 代

42、 數(shù) 運(yùn) 算( , ) ( , ) ( , )g x y f x y h x y 2.6.3 圖 像 的 代 數(shù) 運(yùn) 算乘法：( , )h x y ( , )f x y ( , )g x y模 板 圖 像 h(x,y)的ROI區(qū) 域 為 1（ 白 色部 分 ） ， 其 他 區(qū) 域?yàn)?0（ 黑 色 部 分 ） 2.6.3 圖 像 的 代 數(shù) 運(yùn) 算乘法：模 板 圖 像 h(x,y)的ROI區(qū) 域 為 1（ 白 色部 分 ） ， 其 他 區(qū) 域 為 0（ 黑 色 部 分 ） 2.6.3 圖 像 的 代 數(shù) 運(yùn) 算圖像算術(shù)操作的實(shí)現(xiàn)小結(jié)：給 定 一 幅 圖 像 f， 保 證 圖 像 間 算 術(shù) 操

43、作 的 結(jié) 果 的 整 個(gè) 值域 落 入 某 個(gè) 固 定 bit數(shù) 的 方 法 如 下 ： 生 成 一 幅 灰 度 最 小 值 為 0的 圖 像 fm： min (2.6 10) mf f f 生 成 一 幅 灰 度 值 在 0,K范 圍 內(nèi) 的 圖 像 fs： max (2.6 11)s m mf K f f 例 如 ： 處 理 8bit圖 像 時(shí) ， K 255注 意 ： 執(zhí) 行 除 法 時(shí) ， 需 將 一 個(gè) 較 小 的 灰 度 值 加 到 除 數(shù)圖 像 的 像 素 上 ， 以 避 免 除 數(shù) 為 0。 2.6 .4 圖像處理的邏輯操作 圖 像 中 的 邏 輯 操 作 主 要 以 像 素

44、 對(duì) 像 素 為 基 礎(chǔ) 在圖 像 間 進(jìn) 行 . 邏 輯 運(yùn) 算 ： （ 象 素 灰 度 值 作 為 處 理 ） 與 操 作 或 操 作 “與 ” 、 “ 或 ” 操作 可 用 來 從 一 幅 圖像 中 提 取 子 圖 像 。 2.6 .5 圖像處理的空間操作空 間 操 作 直 接 在 給 定 圖 像 的 執(zhí) 行 ； 分 為 以下 三 大 類 ：?jiǎn)蜗笏夭僮鳎?( ) (2.6 20)s T z 原 圖 像 中 象 素 的 灰 度 值 ；處 理 后 圖 像 中 象 素 的 灰 度 值z(mì)s 2.6.5 圖 像 的 空 間 操 作鄰域操作：( , ) ( , )xyS f x y x y中以任意一

45、點(diǎn)為中心的一個(gè)鄰域的坐標(biāo)集； ( , )1( , ) ( , ) (2.6 21)xyr c Sg x y f r cmn ( , )f x y ( , )g x y鄰 域 處 理 的 局 部 平 均 ： 2.6.5 圖 像 的 空 間 操 作幾何空間變換： ( , ) ( , ) (2.6 22)( , ) ( , )x y T v wv w x y 坐標(biāo)變換：原圖像中象素的坐標(biāo)；變換后圖像中象素的坐標(biāo)；幾何空間變換（橡 皮 模變換）要改變圖像中。幾何變換的兩個(gè)基本操作：坐標(biāo)的空間變換；灰度內(nèi)插； 11 1221 2231 32( , ) ( , )2 2 1 1 1 (2.6 23)001

46、t tv wx y T t ttx yx y v w v w t 例：在和方向上把原圖像縮小一半的變換；仿射變換 2.6.5 圖 像 的 空 間 操 作幾何空間變換：11 1221 2231 32 00 1 1 1 1t tT t tt tx y v w v w Affine transformations 前 向 映 射 ：1. 掃 描 輸 入 圖 像 的 象 素 (v,w)；2. 在 每 個(gè) 位 置 (v,w)應(yīng) 用 （ 2.6 23）計(jì) 算 (x,y);反 向 映 射 ：1. 掃 描 輸 出 圖 像 的 象 素 (x,y)； 2. 在 每 個(gè) 位 置 (x,y)應(yīng) 用 計(jì) 算 (v,w)

47、;3. 內(nèi) 插 方 法 決 定 輸 出 圖 像 (x,y)處的 灰 度 值 ； 1( , ) ( , )v w T x y 2.6.5 圖 像 的 空 間 操 作例2.9 反向映射法 2.6 .8 圖像處理的概率方法概 率 方 法 應(yīng) 用 的 前 提 ： 直 將 圖 像 的 看 成 是, 0,1,2, , 1 ( , )kz k L M N f x y 是一幅大小的圖像中所有可能的灰度值； 10( ) (2.6 42) ( ) 1Lkk k kkk knp z z p zMNn z 出現(xiàn)的概率灰度值為的象素點(diǎn)的總和10 12 2 0( , ) ( ) (2.6 44)( , ) ( ) ( )

48、 (2.6 45)L k kkL k kkf x y m z p zf x y z m p z 的平均灰度：的灰度方差：10(2.6 46)( ) ( ) ( )L nn k kkn z z m p z 階距： 例2.12 標(biāo)準(zhǔn)差比較( )a低對(duì)比度( )b中對(duì)比度( )c高對(duì)比度14.3 31.6 49.2 例 如 ： 表 示 灰 度 傾 向 于 比 均 值 高 ； 表 示 灰 度 傾向 于 比 均 值 低 ； 表 示 灰 度 均 勻 分 布 在 均 值 周 圍 ； 3( ) 0z 3( ) 0z 3( ) 0z 圖 像 顯 示 函 數(shù) 主 要 有 imshow、 subimage。1、顯

49、示 灰 度 級(jí) 為 n的 圖 像 ， n缺 省 為 256。2、多 圖 顯 示 多 個(gè) 調(diào) 色 板 的 圖 像 。【 例 】 load trees;m2,map2=imread(forest.tif);subplot(2,1,1),subimage(m,map);colorbarsubplot(2,1,2),subimage(m2,map2);colorbar 附錄I： MATLAB 命令 其 他 其 他 其 他 附 錄 I： MATLAB 命 令 功 能 ： 顯 示 圖 像 數(shù) 據(jù) 的 柱 狀 圖 。語(yǔ) 法 ：n imhist(I)o 【 例 】I = imread(pout.tif);im

50、hist(I) 附 錄 I： MATLAB 命 令 o 功 能 ： 返 回 圖 形 文 件 信 息 。n info = imfinfo(filename,fmt)n info = imfinfo(filename)【 例 】 info = imfinfo(canoe.tif)info =Filename:canoe.tifFileModDate: 25-Oct-1996 22:10:39FileSize: 69708Format: tifFormatVersion: Width: 346Height: 207BitDepth: 8 。 。 。 。 。 。 。 。 。 附 錄 I： MATLAB 命 令 實(shí)驗(yàn)一、計(jì)算圖象統(tǒng)計(jì)參數(shù)o在matlab軟件編寫程序：o讀取圖像（文件名為cameraman.tif）;o最大值o最小值o均值o直方圖（要求不能調(diào)用imhist函數(shù)，只能用該函數(shù)來驗(yàn)證自編直方圖程序塊的正確性）。