人教A版高中數學選修1-1第二章《橢圓及其標準方程》(第一課時)說

《人教A版高中數學選修1-1第二章《橢圓及其標準方程》(第一課時)說》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教A版高中數學選修1-1第二章《橢圓及其標準方程》(第一課時)說（23頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、人教A版 數學選修1-1 第二章第一節(jié) 橢 圓 及 其 標 準 方 程 思 維 導 圖橢 圓 及 其 標 準 方 程 1、 教 材 的 地 位 和 作 用 人 教A版 數 學 選 修1-1的 第 二 章 圓 錐 曲線 與 方 程 是 高 考 重 點 考 查 章 節(jié) ， “ 橢 圓 及 其標 準 方 程 ” 是 本 章 第 一 節(jié) 的 內 容 ， 是 繼 學 習 直線 與 圓 的 標 準 方 程 又 一 實 例 。 從 知 識 角 度 說 ，它 是 運 用 坐 標 法 研 究 曲 線 方 程 的 又 一 次 演 練 ，也 是 進 一 步 研 究 橢 圓 幾 何 性 質 的 基 礎 ； 從 方 法

2、上 說 ， 它 為 研 究 雙 曲 線 、 拋 物 線 提 供 了 基 本 模式 和 理 論 基 礎 ； 因 此 ， 本 節(jié) 教 學 起 著 承 上 啟 下的 作 用 ， 是 學 好 本 章 的 關 鍵 。一 、 教 材 分 析 2、 教 學 目 標 掌 握 橢 圓 的 定 義 、 標 準 方 程 及 其 推 導 過 程 ， 會根 據 條 件 確 定 橢 圓 的 標 準 方 程 ， 用 待 定 系 數 法 求橢 圓 的 標 準 方 程 。 (1)知 識 目 標 ：(2)能 力 目 標 ： 通 過 實 踐 操 作 、 自 主 學 習 、 合 作 探 究 等 ， 提高 學 生 實 際 動 手 、

3、合 作 探 究 以 及 運 用 知 識 解 決 問題 的 能 力 。(3)情 感 目 標 ： 在 教 學 中 充 分 揭 示 “ 數 ” 與 “ 形 ” 的 內 在 聯 系 ，體 會 形 數 美 的 統 一 ， 激 發(fā) 學 生 學 習 數 學 的 興 趣 ，培 養(yǎng) 學 生 積 極 探 索 、 勇 于 創(chuàng) 新 的 精 神 。 3、 教 學 重 點 與 難 點重 點 ： 橢 圓 的 定 義 和 橢 圓 的 標 準 方 程 。 難 點 ： 橢 圓 的 定 義 中 常 數 限 制 條 件 的 原 因 及 橢 圓 的 標 準 方 程 的 推 導 。 第 一 ， 在 此 之 前 ， 學 生 已 學 過 運

4、 用 坐 標 法 解 決 幾 何 問 題 ， 學 過 圓 的 定 義 與 標 準 方 程 ， 但 掌 握 不 夠 。第 二 ， 從 研 究 圓 到 研 究 橢 圓 ， 跨 度 較 大 ， 學 生 思 維 上 存 在 一 定 障 礙 . 第 三 ， 在 求 橢 圓 標 準 方 程 時 ， 會 遇 到 比 較 復 雜 的 根 式 化 簡 問 題 ， 而 這 在 初 中 代 數 中 沒 有 詳 細 介 紹 。二 、 學 情 分 析 學 習 方 法 ： 小 組 探 究 、 合 作 交 流 式 。教 學 方 法 ： 采 用 適 合 我 校 學 生 發(fā) 展 的 高 效 課 堂 教 學 模 式 ， 即 “

5、一 二 三 四 ” 自 主 高 效 課 堂 。 按 照 “ 自 主 學 習 合 作 探 究 精 講 點 拔 有 效 訓 練 ” 的 模 式 來 組 織 教 學 。 教 學 準 備 ： 學 生 準 備 ： 一 支 鉛 筆 、 兩 個 圖 釘 、 一 根 細 繩 、 一 塊 木 板 。 教 師 準 備 ： 導 學 案 和 多 媒 體 課 件 。三 、 教 法 及 學 法 分 析 復習舊知 ，引入新課 實踐操作 ，自主學習 質疑探究 ，解疑釋惑 典例探究 ，學以致用 課堂訓練 ，鞏固提高 歸納小結 ，布置作業(yè)四 、 教 學 過 程 教 學 內 容 教 學 活 動 設 計 意圖 教 師 活 動 學 生

6、 活 動 預 習 案 （ 探 究 課 本 內 容 ， 熟 記 基 礎 知 識 ， 提 升 理 解 能 力 ）一 .復 習 舊 知 ， 引 入 新 課（ 一 ） 復 習 舊 知1.寫 出 圓 的 定 義 和 標 準 方 程 .2.如 何 化 簡 含 有 根 號 的 方 程 ？ （ 二 ） 引 入 新 課展 示 今 年6月20日 上 午10時 神 舟 十號 女 航 天 員 王 亞 平 在 天 宮 一 號 開 展基 礎 物 理 實 驗 ， 為 全 國 青 少 年 進 行太 空 授 課 的 圖 片 和 天 宮 一 號 運 行 軌跡 的 圖 片 ， 引 入 新 課 。 提 示 ：1.圓 的 定義 ： 把

7、 平 面 內 到定 點 的 距 離 等 于定 長 的 點 的 集 合叫 做 圓 。標 準 方 程 ： 2. 等 號 一 邊 只留 一 個 根 式 ， 兩邊 同 時 平 方 . 展 示 圖 片 ， 引 入 新 課 。 課 前 復 習 ， 學 生 回 答 。 通 過 復 習 前面 學 過 的 有關 知 識 ， 喚起 學 生 的 記憶 ， 為 本 節(jié)學 習 作 好 鋪墊 。激 發(fā) 學 生 的求 知 欲 望 ，同 時 進 行 的愛 國 主 義 教育 。 22 2( )x a y b r 今 年 6月 20日 上 午 10時 神 舟 十 號 女 航 天 員王 亞 平 在 天 宮 一 號 開 展 基 礎

8、物 理 實 驗 ， 為 全國 青 少 年 進 行 太 空 授 課 。 天宮一號運行的神奇軌跡 教 學 內 容 教 學 活 動 設 計 意 圖教 師 活 動 學 生 活 動 二 .實 踐 操 作 ， 自 主 學 習1.課 前 探 究 ： 閱 讀 課 本P32的 探 究 。用 制 作 的 教 具 ， 小 組 合 作 探 究 。思 考 ： 繩 長 等 于 和 的 距 離 時 畫 出的 圖 形 是 什 么 ？ 繩 長 能 小 于 和 的距 離 嗎 ？2.橢 圓 的 定 義 ： 平 面 內 與 兩 個 定 點 ， 的 的 點 的 軌跡 叫 做 橢 圓 。 這 兩 個 定 點 叫 做 橢圓 的 ， 叫 做

9、 橢圓 的 焦 距 。 通 過 課 前的 準 備 與 指 導 ，各 小 組 課 前 實踐 探 究 。投 影 展 示 橢 圓的 定 義 。 各 小 組 派 代 表展 示 課 前 探 究的 操 作 結 果 . 小 組 代 表 歸納 橢 圓 的 定 義 。 以 活 動 為 載體 ， 讓 學 生 在“ 做 ” 中 學 數 學 ，通 過 畫 橢 圓 ， 經歷 知 識 的 形 成 過程 ， 積 累 感 性 經驗 。 培 養(yǎng) 學 生 抽 象 思維 和 歸 納 概 括 的能 力 。 1F 2F 教 學 內 容 教 學 活 動 設 計 意 圖教 師 活 動 學 生 活 動 3.橢 圓 的 定 義 限 制 條 件

10、 的 原 因 ：橢 圓 就 是 集 合P=其 中 ， （a0,c0,且a,c為 常 數 ） 。思 考 ： 當 時 ， 集 合P為 橢 圓 ； 當 時 ， 集 合P為 線 段 ； 當 時 ， 集 合P為 空 集 。4.寫 出 推 導 橢 圓 標 準 方 程 的 過 程 。 建 系 ： (如 右 圖 )設 點 ： 限 制 條 件 ：代 入 ：化 簡 ： 提 示 ：2a2c是 橢 圓2a=2c時 是 線 段2a3 B.a3或a3或6a2 課 堂 精 講 點 撥 課 堂 練 習 進 一 步 鞏固 橢 圓 的 定 義及 橢 圓 標 準 方程 在 解 題 中 的應 用 。2 15 2 22 16x ya

11、a 教 學 內 容 教 學 活 動 設 計意 圖教 師 活 動 學 生 活 動 六 、 歸 納 小 結 ， 布 置 作 業(yè) 。 1.歸 納 小 結（ 1） 兩 種 類 型 的 橢 圓 方 程 的 比 較（ 2） 總 結 判 斷 焦 點 位 置 的 方 法 。（ 3） 求 曲 線 方 程 的 方 法 ： 坐 標 法 及 其 步 驟 待 定 系 數 法 引 導 學 生 歸 納 小 結 。 學 生 歸 納 本 節(jié)課 所 學 知 識 。 歸 納 小 結 由 學生 來 完 成 ， 培養(yǎng) 學 生 學 習 的主 動 性 和 良 好的 學 習 習 慣 。2、 布 置 作 業(yè) 。 (1)教 材P42 1，2 (

12、2)完 成 第 二 課 時 預 習 案 。 學 生 課 后 作 業(yè) 進 一 步 鞏 固 橢圓 的 定 義 和 待定 系 數 法 求 標準 方 程 。 附 ： 板 書 設 計橢 圓 及 其 標 準 方程 一 、 橢 圓 的 定 義：1、 定 義 ：2、 標 準 方 程 ：3、 思 想 方 法 ： 二 、 典 例 探 究例 1： 例 2： 五 、 教 學 評 價 縱 觀 整 個 教 學 過 程 ， 始 終 堅 持 我 校 “ 培養(yǎng) 自 主 學 習 能 力 ， 著 眼 可 持 續(xù) 發(fā) 展 ” 的 教 學理 念 ， 不 斷 為 學 生 提 供 主 動 思 考 及 合 作 探 究等 活 動 ， 讓 學 生 在 整 個 教 學 過 程 中 充 分 發(fā) 揮他 們 的 能 動 作 用 ； 同 時 ， 我 恰 當 地 設 置 問 題 ，并 巧 妙 地 啟 發(fā) 學 生 參 與 到 問 題 中 進 行 思 考 和探 究 ， 讓 學 生 在 輕 松 、 愉 悅 的 氛 圍 中 發(fā) 現 問題 和 解 決 問 題 ， 從 而 培 養(yǎng) 學 生 的 自 主 學 習 和實 踐 探 究 能 力 。