《輸出功率與能量》PPT課件

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1、深圳大學(xué)電子科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 三 輸出功率與能量 In section 4.1 we derived an expression for the threshold population inversion at which the laser gain becomes equal to the losses. We would expect that as the pumping intensity is increased beyond the point at which N2-N1=Nt the laser will break into oscillation and emit pow

2、er. In this section we obtain the expression relating the laser power output to the pumping intensity. We also treat the problem of optimum coupling-that is, of the mirror transmission that results in the maximum power output. 深圳大學(xué)電子科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 激光器穩(wěn)態(tài)工作的建立 連續(xù)或長(zhǎng)脈沖激光器的輸出功率 (output power) 短脈沖激光器的輸出能量 (outpu

3、t energy) 深圳大學(xué)電子科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 In chapter 3 we found that an atomic medium with an inverted population (N2N1) is capable of amplifying an electromagnetic wave if the latters frequency falls within the transition lineshape. Consider next the case in which the laser medium is placed inside an optical resonat

4、or. 深圳大學(xué)電子科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 As the electromagnetic wave bounces back and forth between the two reflectors it passed trough the laser medium and is amplified. If the amplification exceeds the losses caused by imperfect reflection in the mirrors and scattering in the laser medium, the energy stored in the reson

5、ator will increase with time. This causes the amplification constant to decrease as a result of gain saturation. 深圳大學(xué)電子科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 The oscillation level will keep increasing until the saturated gain per pass just equals the losses. At this point the net gain per pass is unity and no further increase in

6、the radiation intensity is possible-that is, steady state oscillation obtains. 深圳大學(xué)電子科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 （一）激光器穩(wěn)態(tài)工作的建立 如果腔內(nèi)某一振蕩模式的頻率為 q，開(kāi)始時(shí)，由于 tq gIg q ),( , 腔內(nèi)光強(qiáng) Iq逐漸增加 ， 同時(shí)由于飽 和效應(yīng) ， g(q,Iq) 將隨 Iq的增加而減少 ，但只 要 g(q,Iq) 仍比 gt大，這一過(guò)程就將繼續(xù)下去， 即 Iq 繼續(xù)增加， g(q,Iq) 不斷減小 ，直到 lgIg tq q ),( ,增益和損耗達(dá)到平衡 ， Iq不再 增加。這時(shí)，激光器建立了穩(wěn)定工

7、作狀態(tài)。 當(dāng) g0()gt時(shí)， dNl/dt0， 腔內(nèi)光強(qiáng)不斷增加。 無(wú)限增加 ? 深圳大學(xué)電子科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 當(dāng)外界激發(fā)作用增強(qiáng)時(shí)，小信號(hào)增益系數(shù) g0() 增大，此時(shí) Iq必須增大到一個(gè)更大的值才能 使 g(q,Iq) 降低到 gt并建立起穩(wěn)定工作狀態(tài)， 因此激光器的輸出功率增加。 穩(wěn)態(tài)工作時(shí)的大信號(hào)增益系數(shù)總是等于 gt 。 結(jié)論： 在一定的激發(fā)速率下，即當(dāng) g0()一定 時(shí)，激光器的輸出功率保持恒定；當(dāng)外界激 發(fā)增強(qiáng)時(shí)，輸出功率隨之上升，但在一個(gè)新 的水平上保持恒定。 深圳大學(xué)電子科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 （二）連續(xù)或長(zhǎng)脈沖激光器的輸出功率 1、均勻加寬單模激光器 ?腔內(nèi)平均光強(qiáng) Iq 在駐波型

8、激光器中，腔內(nèi)存在著沿腔軸方向傳播的光 I+和反方向傳播的光 I-，二者同時(shí)參與飽和作用 如果 T1，穩(wěn)態(tài)工作時(shí)增益系數(shù)也很小，近似認(rèn)為 I+=I-，腔內(nèi)平均光強(qiáng) Iq=2 I+。 穩(wěn)態(tài)情況下 ， 0 () 1 () q Hq sq g I l I 求得腔內(nèi)平均光強(qiáng)為 0 () ( ) 1 q Hq sq glII ( , )qH q tg I g 深圳大學(xué)電子科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 ?輸出功率 設(shè)激光束的有效截面面積為 A，則激光器的輸 出功率為 0 ()1 ( ) 1 2 Hq sq gl P A T I A T I 1）在 T1時(shí)， ， a為往返指數(shù)凈損 耗因子，通常 a1。上式改寫為 aT 2

9、 02 ( )1 ( ) 1 2 Hq sq gl P AT I aT 深圳大學(xué)電子科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 2） 光泵激光器 Pp及 Ppt分別為工作物質(zhì)吸收的泵浦功率及閾 值吸收泵浦功率 ， S為工作物質(zhì)橫截面面積 0 () H q p t p t gP gP 0 1 ( 1 )2 P pt p p t A PTPP SP ( ) ( 1 )ps p pt s pt pt P P P P P P s稱為斜率效率 結(jié)論：一旦激光器確定了，斜率效率就確定了； 輸出功率隨泵浦功率線性增加。 上式對(duì)于放電激勵(lì)的氣體激光器例外 耦合系數(shù)： 0=T0/2 深圳大學(xué)電子科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 The total loss

10、 encountered by the oscillating laser mode can conveniently be attributed to two different sources: (a) the inevitable residual loss due to absorption and scattering in the laser material and in the mirrors, as well as diffraction losses in the finite diameter reflectors; (b) the (useful) loss due t

11、o coupling of output power through the partially transmissive reflector. It is obvious that loss (a) should be made as small as possible since it raise the oscillation threshold without contributing to the output power. 深圳大學(xué)電子科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 The problem of the coupling loss (b), however, is more subtle. At

12、zero coupling (that is, both mirrors have zero transmission) the threshold will be at its minimum value and the power emitted by the atoms will be maximum. But since none of this power is available as output, this is not a useful state of affairs. If on the other hand, we keep increasing the couplin

13、g loss, the increasing threshold pumping will at some point exceed the actual pumping level. When this happens, oscillation will cease and the power output will again be zero. Between these two extremes there exists an optimum value of coupling (that is, mirror transmission) at which the power outpu

14、t is a maximum. 深圳大學(xué)電子科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 3）最佳透射率及功率 輸出功率和反射鏡的透射率 T有關(guān)。當(dāng) T增大 時(shí)，一方面提高了透射光的比例，有利于提高 輸出功率，同時(shí)又使閾值增加，從而導(dǎo)致腔內(nèi) 光強(qiáng)的下降。 在透射率 T1時(shí)，令 dP/dT=0，求出 最佳透過(guò) 率 Tm 02 ( ) m H qT g l a a 最佳輸出功率 021 ( ) ( 2 ( ) ) 2m s q H qP A I g l a 深圳大學(xué)電子科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 Maximizing P with respect to T by setting yields as the condition for th

15、e mirror transmission that yields the maximum power output. 0dTdP alagT mm 2 深圳大學(xué)電子科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 （ 1） q0 （多普勒非均勻加寬） I+和 I-兩束光在增益曲線上分別燒兩個(gè)孔，對(duì)每一個(gè)孔 起飽和作用的分別是 I+或 I-，而不是二者的和。 振蕩模的增益系數(shù)為 2、非均勻加寬單模激光器的輸出功率 )(2ln4(e x p 1 ),( 20 D q s m qi I I gIg q 激光器穩(wěn)態(tài)工作時(shí) lIg qqi ),( 2 0 2e x p ( 4 l n 2 ) ( ) 1qm s D glII 2 0

16、2e x p ( 4 l n 2 ) ( ) 1qm s D glP A I T A I T 0 0()migg 深圳大學(xué)電子科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 （ 2） q=0 I+和 I-兩束光同時(shí)在增益曲線上中心頻率處燒 一個(gè)孔，燒孔深度取決于腔內(nèi)平均光強(qiáng) I0。 IIII 20 穩(wěn)定工作時(shí) 振蕩模的增益系數(shù)為 0 0 0( , ) 1 m i s g gI lI I 求得腔內(nèi)平均光強(qiáng)為 0 2 1ms glII 輸出功率 21 12 ms glP A TI A TI 深圳大學(xué)電子科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 蘭姆凹陷： 在單模輸出功率 P和單模頻率 q的關(guān)系曲線中， 在 q=0處，曲線有一凹陷，稱作蘭姆凹陷。 深圳大學(xué)

17、電子科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 由于兩個(gè)燒孔在 時(shí)開(kāi)始重疊， 所以 蘭姆凹陷的寬度大致等于燒孔的寬度 ， 即 s H q I I q 1 20 s H I I q 1 蘭姆凹陷形成的機(jī)制： 當(dāng) q=0時(shí)，兩個(gè)燒孔完全重合，此時(shí)只有 z=0 附近的原子對(duì)激光有貢獻(xiàn)。雖然它對(duì)應(yīng)著最大 的小信號(hào)增益，但由于對(duì)激光作貢獻(xiàn)的反轉(zhuǎn)集 居數(shù)減少了，即燒孔面積減少了，所以輸出功 率下降到某一極小值， P q關(guān)系曲線在 0處出 現(xiàn)蘭姆凹陷 深圳大學(xué)電子科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 凹陷的深度和激發(fā)參量 gml/成正比，當(dāng) gml/小時(shí) 蘭姆凹陷變淺，當(dāng) gml/很小時(shí)，蘭姆凹陷消失。 激光管的氣壓增高 時(shí)，碰撞線寬增加 ，蘭姆凹陷變寬、

18、 變淺。當(dāng)氣壓高到 一定程度，譜線加 寬以均勻加寬為主 時(shí)，蘭姆凹陷消失 深圳大學(xué)電子科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 If the oscillation frequency is equal to0, only a single “hole” exists in the velocity distribution function of the inverted atoms. This “hole” is centered on Z=0. We may, thus, expect the power output of a laser oscillating at =0 to be less than th

19、at of a laser in which is tuned slightly to one side or the other of0 (this tune can be achieved by moving one of the laser mirrors). This power dip first predicted by Lamb is indeed observed in gas lasers. The phenomenon is referred to as the “Lamb dip” and is used in frequency stabilization scheme

20、s of gas lasers. 深圳大學(xué)電子科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 3、 多模激光器的輸出功率 在 非均勻加寬激光器 中，每個(gè)模式各自消耗 表觀中心頻率與其頻率相應(yīng)的激活粒子。如 果模間隔足夠大，各個(gè)模式相互獨(dú)立，分別 計(jì)算每個(gè)縱模的輸出功率， 總的輸出功率是 各模輸出功率之和 。 在 均勻加寬激光器 中，由于各模式相互影響， 必須由多模速率方程求出輸出功率。在矩形 線型函數(shù)及各模損耗相同的假設(shè)下，得出其 輸出功率可由式 表示。 )( ptps PPP 深圳大學(xué)電子科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 （三）短脈沖激光器的輸出能量 1 0 0 2 1( ) ( ) p t p pt pp EAAE h n V E E S

21、 h S 內(nèi) )( ptps EEE Ep及 Ept分別為工作物質(zhì)吸收的泵浦能量及閾值 泵浦能量， s稱為斜率效率 1 2 VnhE tP Pt 腔內(nèi)光能部分變?yōu)闊o(wú)用損耗，部分經(jīng)輸出反射鏡輸出 到腔外。設(shè)諧振腔由一面全反射鏡和一面透射率為 T 的輸出反射鏡組成，則輸出能量為 0 1 ( 1 )2 p pt p pt EATEE SE 深圳大學(xué)電子科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 小結(jié)： 均勻加寬單模激光器輸出功率： 02 ( )1 ( ) 12 Hqsq glP AT I aT )( ptps EEE T1 輸出最佳透過(guò)率 光泵情況： 非均勻加寬單模激光器輸出功率：蘭姆凹陷 短脈沖激光器的輸出能量： ( ) ( 1 )ps p pt s pt pt PP P P P P end