初一數(shù)學相反數(shù)教案

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1、 相 反 數(shù) 【教學目標】 使學生了解互為相反數(shù)的幾何意義； 會求一個已知數(shù)的相反數(shù)； 會對含有多重符號的數(shù)進行化簡；培養(yǎng)學生的觀察、歸納與概括的能力；滲透數(shù)形結(jié)合思想。 【內(nèi)容簡析】 本節(jié)內(nèi)容較為簡單，經(jīng)過教師適當引導，便可使學生充分參與認知過程。由于“新”知識與有關(guān)的“舊”知識的聯(lián)系較為直接，在教學中應(yīng)著力引導觀察、歸納和概括的過程。重 點是理解相反數(shù)的代數(shù)定義與幾何定義， 熟練地求出一個已知數(shù)的相反數(shù)； 難點是多重符號 的數(shù)的化簡問題。 【流程設(shè)計】 一、舊知再現(xiàn) 1．在數(shù)軸上分別找出表示各數(shù)的點。 6 與 –

2、6，– 1 1 ， –2.5 與 2.5 3 2 與 3 2 2．觀察數(shù) 6 與 –6，–3 1 與 3 1 ，–2.5 與 2.5 有何特點？，觀察每組數(shù)所對應(yīng)的兩個點 2 2 的位置關(guān)系有什么規(guī)律？ 學生歸納： 每組中的兩個數(shù)只有符號不同， 他們所對應(yīng)的兩點分別在原點的兩側(cè)， 到原 點的距離相等。 二、新知探索 總結(jié)相反數(shù)的定義： 代數(shù)定義：只

3、有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。 0 的相反數(shù)是 0。 幾何定義：在數(shù)軸上原點兩旁， 離開原點距離相等的兩個點所表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)。 0 的相反數(shù)是 0。 說明：“互為相反數(shù)”的含義是相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，因而不能說“ –6 是相反數(shù)”；“ 0 的相反數(shù)是 0”是相反數(shù)定義的一部分。這是因為 0 既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它到原點的 距離就是 O，這是相反數(shù)等于它本身的唯一的數(shù)。 三、范例共做 例 1：判斷下列說法是否正確：

4、 （1） –5 是 5 的相反數(shù)； （ ） （2） 5 是 –5 的相反數(shù)； （ ） （3） 5 與 –5 互為相反數(shù)； （ ） （4） –5 是相反數(shù)； （ ） （5）正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。 （ ） 例 2：（ 1）分別寫出 9、–7、 0.2 的相反數(shù)； （ 2）指出 –2． 4 各是什么數(shù)的相反數(shù)． （ 3） a 的相反數(shù)是什么？ 分析：由特殊到一般，歸納出一般結(jié)論： “ a 的相反數(shù)是 –a”。其中 a 可表示任意正數(shù)、 負數(shù)和

5、零。 由“ a 的相反數(shù)是 –a”可得，求任意一個數(shù)的相反數(shù)就可以在該數(shù)前面加上一個“ –” 號，即改變該數(shù)的符號。思考： （ 1） –（+1.2）表示什么含義？ （ 2） –（ –6）表示什么含義？ （ 1）中 –（+1.2）表示 1.2 的相反數(shù)，即 –（ +1.2） = –1.2；（ 2）中 –（ –6）表示 –6 的相反數(shù)，即 –（ –6） =6。 例 3：填空 （ 1） –（+7）是 的相反數(shù)， –（ +7） = ； （ 2） –（ –2.9）是 的相反數(shù)， –（ –2.9） = ；

6、 （ 3） +（–2） = ； –[–（ –9） ]= 。 強調(diào)－ (+7) 和 –（–2.9）的讀法 . 四、小結(jié)提高 1．只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，其中一個是另一個的相反數(shù)， 0 的相反數(shù)是 0， 從數(shù)軸上看，求一個數(shù)的相反數(shù)就是找一個點關(guān)于原點的 對稱點 ； 2．相反數(shù)是表示具有特定關(guān)系（只有符號不同）的兩個數(shù)，單獨一個數(shù)不能被稱為相 反數(shù)，相反數(shù)是成對出現(xiàn)的； 3．正號“ +”的功能是對一個數(shù)的符號予以確認；而負號“–”的功

7、能是對一個數(shù)的符 號予以改變。含多重符號的數(shù)（非零） ，其符號取決于所含“ –”（負）號的個數(shù)，當含偶數(shù) 個“ –”（負）號時，該數(shù)的符號為“ +”（正）；當含奇數(shù)個“ –”（負）號時，該數(shù)的符號為 “–”（負）。 五、鞏固練習 1．一個數(shù)的相反數(shù)是最小的自然數(shù)，則這個數(shù)是（ ） A.0 B.1 C. –1 D.1 或–1 2．下面四對數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ） A. 1 與 –2 B. –1 與–[ –( –1)]

8、 2 C.0.25 與 –1 D.2 與–( –2) 4 3．下面說法①若 a 為正數(shù)，則– a＜ 0；②若– a 為負數(shù)，則 a＜ 0；③若 a 為非負數(shù)， 則– a≤ 0；④若– a 為非正數(shù)，則 a≥ 0，其中正確的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①③④ D. ②③④ 4．如果 –x＞ x，那么 x 一定是（ ） A. 負數(shù) B. 正數(shù) C. 非正數(shù) D. 非負數(shù) 5．若果 –(a –b) 是負數(shù)， 那么 a –b 0 ；若果 –[–(a + b)] 是負數(shù)， 那么 a + b 0 。 6．一個正數(shù)越大，它的相反數(shù)就越 ；一個負數(shù)越小，它的相反數(shù)就越 ； 7．簡化符號： +[ –( –1.5)]= ； –{ –[–( –1.6)]}= 。