人教版必修一《質(zhì)點參考系和坐標(biāo)系》教案

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1、 最新人教版必修一《質(zhì)點 參考系和坐標(biāo)系》教案 1 質(zhì)點 參考系和坐標(biāo)系 1．物體和質(zhì)點 (1) 提出問題 “嫦娥一號 ”衛(wèi)星為立方體 , 兩側(cè)太陽能電池帆板最大跨度達(dá) 18.1 m, 重 2350kg, 近觀相當(dāng)龐大 , 但相對 蒼茫宇宙空間又是如此渺 小, 出現(xiàn)在指揮熒光屏上也僅是一個光點 , 科學(xué)工作者在研究其運行位置、飛行速 度和軌道等問題時 , 有沒有必要考慮其大小和形狀 ?( 沒有必要 ) 實際研究中會采取一種怎樣的科學(xué)模型 呢?( 質(zhì)點 ) (2) 質(zhì)點 ①定義 ：用來代替物體的有質(zhì)量的點

2、 ②將物體看成質(zhì)點的條件： 物體的大小、形狀對所研究的問題的影響可以忽略不計時 , 可視物體為質(zhì)點。 如：地球很大 , 但地球繞太陽公轉(zhuǎn)時 , 地球的大小就變成次要因素 , 我們完全可以把地球當(dāng)作質(zhì)點看 待．當(dāng)然 , 在研究地球自轉(zhuǎn)時 , 就不能把地球看成質(zhì)點 了。研究火車從到的運動時可以把火車視為質(zhì)點 , 但 研究火車過橋的時間時就不能把火車看成質(zhì)點了． 當(dāng)研究的問題不明確時 , 可遵循分析問題的習(xí)慣：一般來說當(dāng)物體上各個點的運動情況都相同時 , 可用 物體上一個點的運動代替整個物體的運動 , 研究其運動性質(zhì)時 , 可將它視為質(zhì)點；做轉(zhuǎn)動的物體．當(dāng)研

3、究其 細(xì)微特征時不能將其視為質(zhì)點；但是當(dāng)物體有轉(zhuǎn)動 , 且因轉(zhuǎn)動而引起的差異對研究問題的影響可忽略時 , 物 體也可視為質(zhì)點． 此外物體的大小不是判斷物體能否作為質(zhì)點的依據(jù)． ③質(zhì)點是一個理想模型 , 要區(qū)別于幾何學(xué)中的點． (3) 質(zhì)點的物理意義 實際存在的物體都有一定的形狀和大小 , 有質(zhì)量而無大小的點是不存在的 , 那么定義和研究質(zhì)點的意義 何在 ? 質(zhì)點是一個理想的物理模型 , 盡管不是實際存在的物體 , 但它是實際物體的一種近似 , 是為了研究問題 的方便而進(jìn)行的科學(xué)抽象 , 它突出了事物的主要特征

4、 , 抓住了主要因素 , 忽略了次要因素 , 使所研究的復(fù)雜問 題得到了簡化。 在物理學(xué)的研究中 , “理想模型 ”的建立 , 具有十分重要的意義．引入 “理想模型 ”,可以使問題的處理大 為簡化而又不會發(fā)生大的偏差 , 在現(xiàn)實世界中 , 有許多實際的事物與這種 “理想模型 ” 十分接近 , 在一定條 件下 , 作為一種近似 , 可以把實際事物當(dāng)作 “理想模型 ”來處理 , 即可以將研究 “理想模型 ’’的結(jié)果直接地應(yīng) 用于實際事物。例 如：在研究地球繞太陽公轉(zhuǎn)的運動時 , 由于地球的直徑 ( 約 1.3 104 km

5、) 比地球和太陽 之間的距離 ( 約 1.5 108 km) 小得多 , 地球上各點相對于 太陽的運動可以看做是相同的 , 即地球的形狀： 大小可以忽略不計 , 在這種情況下 , 就可以直接把地球當(dāng)作一個“質(zhì)點”來處理。 在高中物理必修課中 , 我們只研究能夠簡化為質(zhì)點的物體的運動 , 因此 , 如果沒有特別說明都可以把物 體視為質(zhì)點來處理。 (4) ．判定一個物體能否當(dāng)作質(zhì)點的方法 中學(xué)物理中可視為質(zhì)點的運動物體有以下兩種情況： ①運動物體的大小跟所研究的問題有關(guān)的距離相比可忽略不計時 , 可將該物體當(dāng)作質(zhì)

6、點。如：地球的 半徑遠(yuǎn)小于地球和太陽間的距離 , 故研究地球繞太陽運動時 , 將地球當(dāng)作質(zhì)點?；疖囬L度遠(yuǎn)小于武漢到的距 離, 故研究火車從武漢到的時間時 , 將火車當(dāng)作質(zhì)點。 ②平動的物體 由于物體上各個點運動的情況相同 , 可以選物體上任一點的運動代替整個物體的運動 , 故做平動的物體在研究其運動的性質(zhì)時 , 可將它視為質(zhì)點。 ③物體雖然有轉(zhuǎn)動 ,但是因轉(zhuǎn)動而引起的物體各部分的運動差異對所研究的問題不起主要作用． ④在中學(xué)物理中所研究的物體 ,一般情況下都可以把它們當(dāng)做質(zhì)點．因此在物理習(xí)題中 ,對于“物體”和 “質(zhì)點”兩個詞一般不加區(qū)分． 【注

7、意】 ① 不能以物體的自身大小來決定物體是否可看成質(zhì)點 , 而是相對的 , 螞蟻很小 , 但研究其腿長在哪 個部位時 , 就不能將其當(dāng)作質(zhì)點． ② 不能說平動的物體一定能當(dāng)作質(zhì)點 , 而轉(zhuǎn)動的物體一定不能當(dāng)作質(zhì)點． 平動的物體有時也不能當(dāng)作質(zhì)點 , 如一列火車通過一座橋的時間 , 火車的長度就得考慮 , 不能當(dāng)作質(zhì) 點。轉(zhuǎn)動的物體有時也能當(dāng)作質(zhì)點 , 如花樣滑冰運動員 , 在滑冰時有很多轉(zhuǎn)動的動作 , 但在研究她在冰面上 1 / 4 所走徑跡時 , 就可把它當(dāng)作質(zhì)點． 【例 1】2007 年 5 月 25 日大阪田徑賽

8、上 ,“飛人”劉翔 ( 如圖所示 )以 13 秒 14 勇奪 110m欄世界冠軍 , 取得了 四連冠的好成績 ,伴隨著雄壯的國歌 ,世界各地的華人留下了激動的淚水．下列說法正確的是 ( ) A ．劉翔在飛奔的 110m 中可以看做質(zhì)點 B ．教練為了分析其動作要領(lǐng) ,可以將其看做質(zhì)點 C．無論研究什么問題 ,均不能把劉翔看做質(zhì)點 D ．能否將劉翔看做質(zhì)點 ,決定于我們所研究的問題 ,可以看做質(zhì)點 ,故選項 A 正確；分析其動作要領(lǐng)時 ,如 【解析】劉翔飛奔時我們無需關(guān)注其

9、跨欄動作的細(xì)節(jié) 果看做質(zhì)點 ,其擺臂、跨欄等動作將被掩蓋 ,無法研究 ,故選項 B 錯誤；根據(jù)質(zhì)點的定義 ,能否將物體看做 質(zhì)點 ,關(guān)鍵是物體自身因素對我們研究問題的影響 ,而不能籠統(tǒng)地說能或不能 ,故選項 C 錯誤 ,選項 D 正 確． 【答案】 AD 【點評】物體能否被看成質(zhì)點 ,關(guān)鍵要看所研究的問題．當(dāng)物體的大小和形狀對所研究的問題無影響或者其影響可以忽略時 ,此時物體可以看成質(zhì)點． 2 ．參考系 (1) 提出問題 坐船在河中旅行的人觀看兩岸的風(fēng)景時 , 常有 “看山恰是走來迎 ”的感覺 , 而變換一下

10、目光 , 又感到 “仔細(xì) 看山山不動 ”,同是那二座山 , 為什么有時感覺它是動的而有時卻感覺它是靜止不動的呢 ? 平常我們認(rèn)為坐在屋子里的人是不動的 , 而毛澤東卻有詩曰： “坐地日行八萬里 ”,這又是怎么回事呢 ? 其實 , 要描述一個物體的運動 , 首先要選定某個其他物體來作參考。 (2) 參考系 ①定義：在描述一個物體的運動時 , 選來作為標(biāo)準(zhǔn)的另外的某個物體叫參考系。 ②物體的運動都是相對參考系而言的 , 這是運動的相對性 一個物體是否運動 , 怎樣運動 , 決定于它相對 所選的參考系的位置是否變化、怎樣變化。同一物體 , 選取不同的參考系

11、 , 其運動情況可能不同 , 如：路邊 的樹木 , 若以地面為參考系是靜止的 , 若以行駛的汽車為參考系 , 樹木是運動的 , 這就是我們坐在車?yán)锴斑M(jìn)時感到樹木往后倒退的原因。 (1) 中的 “看山恰是走來迎 ”是以船為參考系 , “仔細(xì)看山山不動 " 是以河岸為參考系． “坐地日行八萬里 ”是以地一心為參考系 , 因為人隨地球自轉(zhuǎn) , 而地球周長約八萬里。 ③ 參考系的選擇是任意的 , 但應(yīng)以觀測方便和使運動的描述盡可能簡單為原則。研究地面上運動的物體是 , 常選地面為參考系。 (3) ．相對運動與參考系 判斷有關(guān)參考系和相對運動的問題 , 應(yīng)注意跳出日常生活中以地面

12、為參考系的思維習(xí)慣．乘火車時以 自己所乘火車為參考系 , 通過觀察路邊物體、迎面而來的火車、同向而行的火車的運動 , 可較好地體會以運 動物體為參考系和以地面為參考系的不同之處． 【例】地面觀察者看到雨滴豎直下落時 , 坐在勻速前進(jìn)的列車廂中的乘客看雨滴是 ( ) ． A ．向前運動 B ．向后運動 C ．傾斜落向前下方 D ．傾斜落向后下方 【解析】這是以乘客為參考系的 , 此時雨滴在水平方向相對于乘客是向后運動的 , 再加上豎直下落的運 動, 故應(yīng)為落向后下方 ,D 正確． 【答案】 D 【例 2】甲、乙、丙三人各乘一架直升飛機 ,甲看

13、到樓房勻速上升 ,乙看到甲機勻速上升 ,丙看到乙機勻速下 降,甲看到丙機勻速上升 ,則甲、乙、丙三人相對于地面的運動情況可能是 ( ) A ．甲、乙均下降 ,丙停在空中 B ．甲、乙均下降 ,丙上升 C．甲、乙、丙均下降 D ．甲、乙、丙均上升 【解析】以靜止的樓房為參考系 ,甲是下降的；以甲為參考系 ,乙下降 ,故甲、乙相對于地面均下降 , 乙下降得更快；以甲和乙為參考系 ,丙是上升的 ,但丙相對于地面可能靜止 ,可能上升 ,也可能下降 ,只不過下降時比甲、乙都慢些．正確答案為 A 、 B、C． 【答案】 ABC 2 / 4

14、 【點評】同一物體的運動 ,若選取的參考系不同 ,則運動情況一般不同．描述物體的運動 ,必須選擇參考系 ,其一般方法為： (1)確定研究對象； (2)根據(jù)題意確定參考系 ,并假定參考系是不動的； (3)分析被研究物體相對于參考系的位置變化情況． 3．坐標(biāo)系 (1) 提出問題 對于在平面上運動的物體 , 例如在做花樣滑冰的運動員 , 要描述他的位置 , 你認(rèn)為應(yīng)該怎樣做呢 ?當(dāng)然是建立平面直角坐標(biāo)系。 (2) 坐標(biāo)系 要準(zhǔn)確地描述物體的位置及位置變化需要建立坐標(biāo)系。如果物體在一維空間運動 , 即沿一直線運動 , 只 需建立直線坐標(biāo)系 , 就能

15、準(zhǔn)確表達(dá)物體的位置；如果物體在二維空間運動 , 即在同一平面運動 , 就需要建立 平面直角坐標(biāo)系來描述物體的位置；當(dāng)物體在三維空間運動時 , 則需要建立三維直角坐標(biāo)系來描述。如下 圖所示為三種不同的坐標(biāo)系 , 其中： (A) 中 M點位置坐標(biāo)為 x=2m； (B) 中 N 點位置坐標(biāo)為 x=3m。 y=4m； (C) 中 P 點位置坐標(biāo)為 x=2m,y=3m,z=0m。 【例 3

16、】從高出地面 2m 的位置豎直向上拋出一個小球 ,它上．升 4m 后回落 ,最后小球到達(dá)地面 ,如圖所示 , 分別以地面和拋出點為原點建立坐標(biāo)系 ,方向均以向上為正 ,填寫以下表格： 坐標(biāo)原點的設(shè)置 出發(fā)點的坐標(biāo) 最高點的坐標(biāo) 落地點的坐標(biāo) 以地面為原點 3 / 4 以拋出點為原點 【解析】本題比較靈活地考查了對坐標(biāo)系的選取和理解．題中的物體沿直線運動 ,可以在該直線上建立直 線坐標(biāo)系 ,來定量描述物體的位置 ,若以地面為原點 ,則出發(fā)點、最高點、

17、落地點的坐標(biāo)分別為： x1=2m,x2 =6m,x3 =0；若以拋出點為原點 ,則 x1 =0,x2=4m,x3=-2m． 【答案】 2m 6m 0 0 4m -2m 【點評】 (1)根據(jù)運動情況建立坐標(biāo)系來描述物體的位置或位置的變化 ,其方法為：若為直線運動 ,可建立直 線坐標(biāo)系 ,若在同一平面內(nèi)運動而不是直線運動 ,則應(yīng)建立平面直角坐標(biāo)系 ,當(dāng)物體在空間運動時常常需要建 立空間坐標(biāo)系 (三維坐標(biāo)系 )才能精確描述物體位置及其變化 (如 GPS 系統(tǒng) )．無論哪種坐標(biāo)系、坐標(biāo)原點的 選取都不是唯一的 ,選取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系可使問題簡化． (

18、2)根據(jù)坐標(biāo)系確定某些位置的坐標(biāo) ,要結(jié)合數(shù)學(xué)知識找到坐標(biāo)值 ,特別注意坐標(biāo)的正負(fù)和單位． 練習(xí) 1、研究下列哪種問題時 ,題中的物體可以看做質(zhì)點 ( ) A ．研究航天飛機繞地球飛行 -周的時間 B ．研究在斜坡上行駛的汽車通過斜坡的時間 C．研究自由體操運動員的動作 D ．研究一列火車通過某一路標(biāo)的時間 【答案】： AB 【解析】：物體可看做質(zhì)點的條件是：物體的大小、形狀對問題的研究沒有影響或其影響可以忽略 ,因此 , 選項 A 、B 正確．由于研究體操運動員的動作是否到位或是否優(yōu)美 ,他的形狀是不能忽略的 ,故不能看成 質(zhì)

19、點 ,選項 C 錯．火車通過某一路標(biāo)的時間與火車的速度和長度有關(guān) ,它的長度是不能忽略的 ,故選項 D 錯． 2、在電視連續(xù)劇《西游記》里 ,常常有孫悟空 ,做著飛行的動作 ,在他的背景中展 “騰云駕霧”的鏡頭．這通常是采用背景拍攝法：讓孫悟空站在平臺上 現(xiàn)出藍(lán)天和急速飄動的白云 ,同時加上煙霧效果；攝影師把人物動作和飄動的白云及下面的煙霧等一起 攝人鏡頭．放映時 ,觀眾就感覺到孫悟空在“騰云駕霧”．觀眾所選的參考系是 ( ) A ．孫悟空 B．平臺 C．飄動的白云 D．煙霧

20、 【答案】： C 【解析】：放映時觀眾看到孫悟空在“騰云駕霧”是以飄動的白云為參考系的．在拍攝的過程中 ,是飄動 的白云相對于孫悟空是運動的 ,放映時觀眾不自覺地選擇了白云為參考系 ,因此認(rèn)為孫悟空是運動的． 3、一物體從 O 點出發(fā) ,沿東偏北 30的方向運動 10m 至 A 點 ,然后又向正南方向運動 5m至 B 點．求： (1)建立適當(dāng)坐標(biāo)系 ,描繪出該物體的運動軌跡； (2)依據(jù)建立的坐標(biāo)系 , 分別求出 A 、B 兩點的坐標(biāo)． 【答案】： (1)見解析 (2)A(5 3 ,5) B(5 3 ,0) 【解析】： (1)以 O 為原點 ,向東為 x 軸正方向 ,向北為 y 軸正方向建立坐標(biāo)系 ,如圖所示 ,O→A→B 就是要求的軌跡． (2)A 點坐標(biāo)： xA=5 3 m,yA =5m；B 點坐標(biāo)： xB=5 3 m,yB=0． 4 / 4