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1、1. 腔內(nèi)最小的光強(qiáng)I+(0)2. 腔內(nèi)最大光強(qiáng)I-(2L)=r2I+(0)exp2L(G-a內(nèi))3. 輸出光強(qiáng):Iout=t1I-(2L)=t1r2I+(0)exp2L(G-a內(nèi))鏡面損耗:Ih=a1I-(2L)=a1r2I+(0)exp2L(G-a內(nèi))剩余部分:I+(0)=a1I-(2L)=a1r2I+(0)exp2L(G-a內(nèi)) 圖(1)腔內(nèi)光強(qiáng) 3.5.1 均 勻 增 寬 型 介 質(zhì) 激 光 器 的 輸 出 功 率 5. 對于腔內(nèi)任何一處z都有兩束傳播方向相反的行波I+(z)和I-(2L-z)引起粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布值發(fā)生飽和,增益系數(shù)也隨之發(fā)生飽和。如果近似用平均光強(qiáng)2I= I+(z)+
2、I-(2L-z),用閾GIIGG s 21 0作為腔內(nèi)的平均增益系數(shù),則腔內(nèi)的平均行波光強(qiáng)為:)1(2)1(2 00 總閾aGIGGII ss圖(4.1.1)腔內(nèi)光強(qiáng) 1. 理想的情況 ,將全反射鏡M2上的鏡面損耗都折合到M1上,這樣對M2有:0,0,1 222 atr二、激光器的輸出功率0內(nèi)a對M1有:)(1 111 tar 激光器的總損耗為:)(1ln21ln21 1121 taLrrLaa 內(nèi)總?cè)绻?很小,將 用級數(shù)展開取一級近似,可得:11 ta )(1ln 11 ta Ltaa 2 11 總則激光器內(nèi)行波的平均光強(qiáng)I可以化為:)12(2 11 0 taLGII s激光器輸出光強(qiáng)也可以
3、表示為:)12(2 11 011 taLGtIItI sout若激光器的平均截面為A,則其輸出功率為:)12(21 11 01 taLGAItAIP sout 三、輸出功率與諸參量之間的關(guān)系討論1. P與Is的關(guān)系: 兩者成正比2. P與A的關(guān)系: A越大,P越大;而高階橫模的光束截面要比基橫的大)2()2()()0()2( 111 LItLItaILI 3. P與t1的關(guān)系: 實際中總是希望輸出功率大鏡面損耗小,即希望:這要求t1大,a1小,使t1a1,但 1)t 1過大又使增益系數(shù)的閾值G閾升高,而如果介質(zhì)的雙程增益系數(shù)2LG0不夠大將會導(dǎo)致腔內(nèi)光強(qiáng)減小,使輸出功率降低。嚴(yán)重時使腔內(nèi)不能形
4、成激光。 2)t1過小,雖然使G閾降低光強(qiáng)增強(qiáng),但鏡面損耗a1I-(2L)也將增大。Ltaa 2 11 總 解此方程得: 為了使激光器有最大的輸出功率,必須使部分反射鏡的透射率取最佳值:0)( 2(21)12(210 211 0111 01 ta LGAIttaLGIAdtdP ss )2()2( 101121101 aLGaaaLGt 此時,激光器得輸出功率為: 210100101 )2(21)122()2(21 aLGAIaLGLGaLGaAIP ss 一 、 穩(wěn) 定 出 光 時 激 光 器 內(nèi) 諸 參 數(shù) 的 表 達(dá) 式1. 腔內(nèi)最大光強(qiáng))(2exp),0(),2( 2內(nèi)aGLIrLI
5、2.輸出光強(qiáng):)(2exp),0(),2()( 211內(nèi)aGLIrtLItIout 3.鏡面損耗:)(2exp),0(),2()( 211內(nèi)aGLIraLIaIh 4. 最小光強(qiáng):)(2exp),0(),2(),0( 211 內(nèi)aGLIrrLIrI 光波在腔內(nèi)傳播情況如圖所示: 3.5.2 非 均 勻 增 寬 型 介 質(zhì) 激 光 器 的 輸 出 功 率 即頻率為 的光波, 和 兩束光在增益系數(shù)的曲線上 的兩側(cè)對稱的“燒”了兩個孔。如圖所示。 ),( zI )2,( zLI 0 0 ( )( ) 1 D sGG GI I 閾這就是非均勻增寬型介質(zhì)對非中心頻率光波的增益系數(shù)的表達(dá)式; 5. 非均勻
6、增寬型介質(zhì)的增益系數(shù)隨頻率 而變1)光波的頻率 不在非均勻增寬介質(zhì)的中心頻率處,光波在腔內(nèi)傳播時將有兩部分粒子 和 粒子對它的放大作出貢獻(xiàn)。zv zv腔內(nèi)不同地點(diǎn)的光強(qiáng)不同,取I作為平均光強(qiáng),當(dāng)增益不太大時I=I +=I-,則介質(zhì)對 光波的平均增益系數(shù)為: 0 02)光波的頻率為線型函數(shù)的中心頻率 ,它只能使介質(zhì)中速度為 的這部分粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布值飽和。此時腔內(nèi)的光強(qiáng)為I+I-,故介質(zhì)對 的增益系數(shù)為:0vz 閾GIIIGG sDD )(1 )()( 000 ),2(),( 00 zLIzI 若用平均光強(qiáng)2I來代替 ,則光波在腔中的平均增益系數(shù)可表示為:閾GIIGG sDD 21 )()(
7、000 若腔內(nèi)各頻率的光強(qiáng)都等于Is,則 以及 附近的 光波所獲得的增益系數(shù)分別為: 0 0 2 )()(3 )()( 0000 DDDD GGGG 和1)()(1)(21)( 202000和閾閾GGIIGGII DsDs 若增益系數(shù)的閾值都相等,則 和 附近頻率為 光波的平均光強(qiáng)分別為下值,且前者比后者要弱:0 0 二、激光器的輸出功率(一) 單頻激光器的輸出功率 Ltaara 2;1;0 112 總內(nèi)此時腔內(nèi)的平均光強(qiáng)為:1)(2()( 211 0 taLGII Gs 0 2.若腔內(nèi)單縱模的頻率為 ,激光器的腔內(nèi)平均光強(qiáng)為: 1)(2(21)( 211 000 taLGII Gs 0激光器
8、的輸出光強(qiáng)為:1)(2()()( 211 011out taLGItItI Gs 若 光束的截面為A,則激光器的輸出功率為:1)(2()()( 211 01 taLGIAtAIP Gsout 1.若腔內(nèi)只允許一個諧振頻率,且 ,激光器在理想的情況下,仍有:激光器輸出光強(qiáng)為:1)(2(21)()( 211 001010out taLGItItI Gs 0若 光束的截面為A,激光器的輸出功率為:1)(2(21)()( 211 00100 taLGIAtAIP Dsout 上圖為 輸出功率曲線,其在中心頻率處出現(xiàn)一個凹陷,稱為“蘭姆凹陷” )(P 雖然介質(zhì)在中心頻率處的小訊號增益系數(shù)比其他任何頻率的
9、小訊號增益系數(shù)大,但是由于在中心頻率處輸出功率的表達(dá)式中出現(xiàn)系數(shù)1/2,所以激光器對0光波的輸出功率要比它對0附近各頻率光波的輸出功率還要低。 )(G如果我們使單縱模輸出的激光器的諧振頻率由小到大變化,則 如圖所示2121 00 ss IIII 蘭姆凹陷的中心頻率為 ,寬度大致為均勻增寬的線寬 ,當(dāng)激光管內(nèi)氣體壓力加大時,碰撞增寬使 增大,這將使蘭姆凹陷變寬、變淺,甚至?xí)怪?。圖(4.2.4)畫的是不同氣壓下輸出功率隨頻率變化的曲線,圖中P3P2P10 (二) 多頻激光器的輸出功率 輸出功率為:1.若腔內(nèi)只允許多個諧振頻率,如果相鄰兩個縱模的頻率間隔大于燒孔的寬度,并且各頻率的燒孔都是彼此
10、獨(dú)立的,則每個縱模的諸參數(shù)與其它縱模不存在時一樣,有平均光強(qiáng)為: 1)(2(21 1)(2()( 211 00 211 0 taLGI taLGII Ds Ds 0 0 1)(2(21 1)(2()( 211 001 211 01 taLGIAt taLGIAtP Ds Ds 0 0 多頻激光器的輸出功率為: Ni iPP 1 )( 縱模 在腔內(nèi)的平均光強(qiáng)為:2.若腔內(nèi)多縱模的頻率 對稱的分布在 的兩側(cè),也即有一個縱模頻率 ,必有另一個縱模頻率 ,則在理想情況下有縱模 的增益系數(shù)為:閾GIIGIII GG sDsD 21 )()()(1 )()( 00 0 1)2)(21)( 2110 ta LGII Ds b 0 0 b 縱模 的輸出功率為: 1)2)(21)( 21101 ta LGIAtP Ds 該多模激光器的輸出功率為: Ni iPP 1 )(