（湖南專用）高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章第1課時 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)課時闖關(guān)（含解析）

《（湖南專用）高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章第1課時 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)課時闖關(guān)（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（湖南專用）高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章第1課時 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)課時闖關(guān)（含解析）（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 一、選擇題 1．角α的終邊過點P(－1,2)，則sinα＝(　　) A.　　　　　　　　　　 B. C．－ D．－ 解析：選B.由三角函數(shù)的定義得sinα＝＝. 2．(2012·保定質(zhì)檢)已知角α的終邊經(jīng)過點P(m，－3)，且cosα＝－，則m等于(　　) A．－ B. C．－4 D．4 解析：選C.由題意可知，cosα＝＝－，又m＜0，解得m＝－4，故選C. 3．在直角坐標平面內(nèi)，對于始邊為x軸正半軸的角，下列命題中正確的是(　　) A．第一象限中的角一定是銳角 B．終邊相同的角必相等 C．相等的角終邊一定相同 D．不相等的角終邊一定不同 解析

2、：選C.第一象限角是滿足2kπ＜α＜2kπ＋，k∈Z的角，當(dāng)k≠0時，它都不是銳角，與角α終邊相同的角是2kπ＋α，k∈Z；當(dāng)k≠0時，它們都與α不相等，亦即終邊相同的角可以不相等，但不相等的角終邊可以相同． 4．一段圓弧的長度等于其圓內(nèi)接正三角形的邊長，則其圓心角的弧度數(shù)為(　　) A. B. C. D. 解析：選C.設(shè)圓半徑為R，由題意可知：圓內(nèi)接正三角形的邊長為R. ∴圓弧長為R. ∴該圓弧所對圓心角的弧度數(shù)為＝. 5．已知角2α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊過點，2α∈[0,2π)，則tanα＝(　　) A．－ B. C. D．± 解析：

3、選B.由角2α的終邊在第二象限，知tanα＞0，依題設(shè)知tan2α＝－，所以2α＝120°，得α＝60°，tanα＝. 二、填空題 6．點P從(1,0)出發(fā)，沿單位圓x2＋y2＝1按逆時針方向運動弧長到達點Q，則點Q的坐標為________． 解析：由弧長公式l＝|α|r，l＝，r＝1得點P按逆時針方向轉(zhuǎn)過的角度為α＝，所以點Q的坐標為，即. 答案： 7．若α是第三象限角，則180°－α是第________象限角． 解析：∵α是第三象限角，∴k·360°＋180°＜α＜k·360°＋270°，∴－k·360°－270°＜－α＜－k·360°－180°， －(k＋1)·360°＋2

4、70°＜180°－α＜－(k＋1)·360°＋360°，其中k∈Z，所以180°－α是第四象限角． 答案：四 8．已知角α的終邊上一點的坐標為，則角α的最小正值為________． 解析：∵tanα＝＝＝－， 且sinπ＞0，cosπ＜0， ∴α在第四象限，由tanα＝－，得α的最小正值為π. 答案：π 三、解答題 9．已知角θ的終邊上有一點P(x，－1)(x≠0)，且tanθ＝－x，求sinθ，cosθ的值． 解：∵θ的終邊過點(x，－1)(x≠0)， ∴tanθ＝－，又tanθ＝－x，∴x2＝1，∴x＝±1. 當(dāng)x＝1時，sinθ＝－，cosθ＝； 當(dāng)x＝－1時，s

5、inθ＝－，cosθ＝－. 10．已知α＝. (1)寫出所有與α終邊相同的角； (2)寫出在(－4π，2π)內(nèi)與α終邊相同的角； (3)若角β與α終邊相同，則是第幾象限的角？ 解：(1)所有與α終邊相同的角可表示為 {θ|θ＝2kπ＋，k∈Z}． (2)由(1)，令－4π<2kπ＋<2π(k∈Z)， 則有－2－