五年級(jí)上學(xué)期 《長(zhǎng)方體和正方體的體積》課件

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1、長(zhǎng)方體和正方體的體積第5課時(shí) 數(shù)學(xué)人教版 五年級(jí)下1.經(jīng)歷推導(dǎo)長(zhǎng)方體、正方體的體積公式的過(guò)程，掌 握長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算的方法，并能正確 地計(jì)算。（重點(diǎn)）2.理解長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。(難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)想一想，什么叫體積？計(jì)量物體體積常用的單位有哪些？物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分別寫成 cm3、dm3 和 m3。復(fù)習(xí)導(dǎo)入知識(shí)點(diǎn) 1長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式怎樣求一個(gè)長(zhǎng)方體的體積呢？先測(cè)量，再計(jì)算出體積。如果能切成大小相同的正方體就好了。探索新知實(shí)驗(yàn)：用12個(gè)體積為1cm3的小正方體擺成不同的長(zhǎng)方體。說(shuō)說(shuō)你是怎么擺的。

2、(1)把小組內(nèi)擺法不同的長(zhǎng)方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入下表。長(zhǎng)寬高小正方體的數(shù)量長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)寬高小正方體的數(shù)量長(zhǎng)方體的體積12111212長(zhǎng)寬高小正方體的數(shù)量長(zhǎng)方體的體積121112126121212長(zhǎng)寬高小正方體的數(shù)量長(zhǎng)方體的體積1211121261212124131212長(zhǎng)寬高小正方體的數(shù)量長(zhǎng)方體的體積12111212612121241312123221212長(zhǎng)寬高小正方體的數(shù)量長(zhǎng)方體的體積12111212612121241312123221212觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過(guò)上面的實(shí)驗(yàn)我們得出：長(zhǎng)方體的體積正好等于長(zhǎng)寬高的積。長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量就是長(zhǎng)方體的體積。Va b h 如果用字母 V

3、表示長(zhǎng)方體的體積，用 a、b、h 分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，那么長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式可以寫成：Va b h 根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎？正方體是長(zhǎng)、寬、高相等的長(zhǎng)方體，所以正方體的體積也能用長(zhǎng)方體的體積表示。正方體的長(zhǎng)、寬、高均是棱長(zhǎng)，所以正方體的體積是：正方體的體積 棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 如果用字母 V 表示正方體的體積，用 a 表示它的棱長(zhǎng)，那么正方體的體積計(jì)算公式可以寫成：Va a a Va a a 正方體的體積公式一般寫成:Va3aaa也可以寫作“a3”，讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘。長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)寬高，用字母表示：Va b h。正方體的體積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)，用

4、字母表示：Va3。知識(shí)提煉（選自教材P31 T1）一塊長(zhǎng)方體肥皂的尺寸如下圖，它的體積是多少？Va b h 1578 840（cm3）答：它的體積是 840 cm3。計(jì)算下面圖形的體積。知識(shí)點(diǎn) 2長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式的應(yīng)用17 cm3 cm4 cmVa b h 734 84（cm3)計(jì)算下面圖形的體積。6 cm6 cm6 cmVa3 666 216（dm3)知識(shí)點(diǎn) 3長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積計(jì)算公式長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。底面底面長(zhǎng)方體和正方體的底面積怎樣求呢?長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)寬高V s h底面積hab正方體的體積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)V S h底面積aaa底面底面長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)寬高底

5、面積正方體的體積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)底面積 所以，長(zhǎng)方體和正方體的體積也可以這樣來(lái)計(jì)算：長(zhǎng)方體(或正方體)的體積底面積高 如果用字母 S 表示底面積，上面的公式可以寫成:VS h 長(zhǎng)方體（或正方體）的體積底面積高，用字母表示：V S h。注：長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面都可以作為底面，而高是相對(duì)底面而定的，因此長(zhǎng)方體或正方體體積等于任意某一個(gè)面的面積與這個(gè)面垂直的棱的長(zhǎng)度相乘。知識(shí)提煉 一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)5 m，橫截面的面積是0.06 m2。這個(gè)木料的體積是多少？（選自教材P31 T2）0.0650.3(m3)答：這個(gè)木料的體積是0.3m3。錯(cuò)誤解答錯(cuò)在弄混了 0.83 和 0.83 的含義。計(jì)算時(shí)要注意題中

6、單位是否統(tǒng)一。0.830.832.4（dm3）答：這個(gè)木箱的體積是 2.4 dm3。例 一個(gè)正方體的木箱，棱長(zhǎng)是 0.8m。這個(gè)木箱的體積是多少立方分米？1.建筑工地要挖一個(gè)長(zhǎng)50m、寬30m、深50cm的長(zhǎng) 方體土坑，一共要挖出多少方的土？（選自教材P33 T8）50 cm0.5 m50300.5750(m)750(方)答：一共要挖出750方的土。在工程上，1 m3的土、沙、石等均簡(jiǎn)稱“1 方”。鞏固練習(xí)2.一塊棱長(zhǎng)30cm的正方體冰塊，它的體積是多少立 方厘米？（選自教材P33 T9）30303027000(cm)答：它的體積是27000 cm。3.某公司預(yù)訂了 400 根枕木，每根枕木長(zhǎng)

7、 4m，橫截面的面積為 1.5dm2。這些枕木一共需要多大的空間存放？（注意單位統(tǒng)一）4 m 40 dm1.54040024000（dm3）24（m3）答：這些枕木一共需要24 立方米存放。4.將一塊棱長(zhǎng) 10 cm 的正方體鋼坯鍛造成一個(gè)底面積是 25 cm2 的長(zhǎng)方體鋼材。鍛造成的鋼材高多少厘米？（鋼坯由正方體變?yōu)殚L(zhǎng)方體，只是形狀發(fā)生了變化，體積不變）1010102540（cm）答：鍛造成的鋼材高 40 厘米。1.長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)寬高，用字母表示：Va b h。正方體的體積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)，用字母表示：Va3。課堂小結(jié)3.長(zhǎng)方體（或正方體）的體積底面積高，用 字母表示：V S h。2.已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高或正方體的棱長(zhǎng)，求 體積時(shí)，可以根據(jù)體積公式直接代入計(jì)算。作業(yè)1：完成教材相關(guān)練習(xí)題。作業(yè)2：完成對(duì)應(yīng)的練習(xí)題。課后作業(yè)謝謝大家第5課時(shí) 數(shù)學(xué)人教版 五年級(jí)下