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1、倒計時第5天 電路和電磁感應
A.主干回顧
B.精要檢索
1.電流的定義式:I=.
2.電流的決定式:I=.
3.電阻的定義式:R=.
4.電阻的決定式:R=ρ.
5.閉合電路歐姆定律:I=.
6.電源的幾個功率
(1)電源的總功率:P總=EI=I2(R+r).
(2)電源內部消耗的功率:P內=I2r.
(3)電源的輸出功率:P出=UI=P總-P內.
7.電源的效率
η=×100%=×100%=×100%.
8.正弦交變電流瞬時值表達式
e=Emsin ωt或e=Emcos ωt.
9.正弦交變電流有效值和最大值的關系
E= I= U=
10.理想變壓器
2、及其關系式
(1)電壓關系為=.
(2)功率關系為P出=P入(多輸出線圈時為P入=P出1+P出2+…).
(3)電流關系為=(多輸出線圈時為n1I1=n2I2+n3I3+…).
(4)頻率關系為:f出=f入.
11.磁通量的計算:Φ=BS⊥.
12.電動勢大小的計算:E=n或E=Blv(切割類).
13.高壓遠距離輸電的分析方法及計算
(1)在高壓輸電的具體計算時,為條理清楚,可參考如圖1所示畫出相應的題意簡圖.
圖1
(2)確定輸電過程的電壓關系、功率關系如下列表達式所示.
(3)在高壓輸電中,常用以下關系式:
輸電電流I2===
輸電導線損失的電功率
P
3、損=P2-P3=IR線=2R線
輸電導線損耗的電壓U損=U2-U3=I2R線=R線.
14.應用楞次定律判斷感應電流方向的方法
(1)確定穿過回路的原磁場的方向;
(2)確定原磁場的磁通量是“增加”還是“減少”;
(3)確定感應電流磁場的方向(與原磁場“增則反、減則同”);
(4)根據(jù)感應電流的磁場方向,由安培定則判斷感應電流的方向.
15.幾種常見感應問題的分析方法
(1)電路問題:
①將切割磁感線的導體或磁通量發(fā)生變化的回路作為電源,確定感應電動勢和內阻.
②畫出等效電路.
③運用閉合電路歐姆定律,串、并聯(lián)電路特點,電功率公式,焦耳定律公式等求解.
(2)動力學問題
4、:
①
②
③在力和運動的關系中,要注意分析導體受力,判斷導體加速度方向、大小及變化;加速度等于零時,速度最大,導體最終達到穩(wěn)定狀態(tài)是該類問題的重要特點.
(3)能量問題:
①安培力的功是電能和其他形式的能之間相互轉化的“橋梁”,用框圖表示如下:
②明確功能關系,確定有哪些形式的能量發(fā)生了轉化.如有摩擦力做功,必有內能產生;有重力做功,重力勢能必然發(fā)生變化;安培力做負功,必然有其他形式的能轉化為電能.
③根據(jù)不同物理情景選擇動能定理,能量守恒定律,功能關系,列方程求解問題.
C.考前熱身
1.(多選)如圖2所示的電路中,電源電動勢為12 V,內阻為2 Ω,四個電阻的阻值已
5、在圖中標出.閉合開關S,下列說法正確的有( )
圖2
A.路端電壓為10 V
B.電源的總功率為10 W
C.a、b間電壓的大小為5 V
D.a、b間用導線連接后,電路的總電流為1 A
AC [外電路的總電阻R=10 Ω,由閉合電路歐姆定律可得電路中的總電流I==1 A,因此路端電壓U=E-Ir=12 V-1×2 V=10 V,A選項正確;電源的總功率P=EI=12 W,B選項錯誤;由題圖可知Uab=UaO-UbO=-15×0.5 V+5×0.5 V=-5 V,故選項C正確;當a、b間用導線連接后,電路中的外電阻R′= Ω+ Ω=7.5 Ω,I==1.3 A,選項D錯.]
6、2.(多選)如圖3所示,電源電動勢為E,內阻為r.電路中的R2、R3分別為總阻值一定的滑動變阻器,R0為定值電阻,R1為光敏電阻(其電阻隨光照強度增大而減小).當開關S閉合時,電容器中一帶電微粒恰好處于靜止狀態(tài).下列說法中正確的是( )
圖3
A.只逐漸增大R1的光照強度,電阻R0消耗的電功率變大,電阻R3中有向上的電流
B.只調節(jié)電阻R3的滑動端P2向上端移動時,電源消耗的電功率變大,電阻R3中有向上的電流
C.只調節(jié)電阻R2的滑動端P1向下端移動時,電壓表示數(shù)變大,帶電微粒向下運動
D.若斷開開關S,帶電微粒向下運動
AD [當逐漸增大光照強度時,光敏電阻R1的阻值減小,
7、依據(jù)“串異并同”可知電流I增大,則PR0增大,UC增大,QC=CUC增大,即電容器充電,R3中有向上的電流,A正確.當P2向上移動時,UC不變,R3中沒有電流,故B錯誤.當P1向下移動時,I不變,但UC變大,EC=變大,電場力FC=變大,微粒向上運動,故C錯誤.若斷開開關S,電容器放電,UC降為0,則微粒只受重力作用而向下運動,故D正確.]
3.如圖4所示,水平面內有一平行金屬導軌,導軌光滑且電阻不計,阻值為R的導體棒垂直于導軌放置,且與導軌接觸良好.導軌所在空間存在勻強磁場,勻強磁場與導軌平面垂直,t=0時,將開關S由1擲向2,分別用q、i、v和a表示電容器所帶的電荷量、棒中的電流、棒的速
8、度大小和加速度大小,則選項中的圖象中正確的是 ( )
圖4
D [開關接1時,電容器充電;開關接2時電容器放電,此時,導體棒中有電流,則導體棒在安培力作用下運動,產生感應電動勢,感應電動勢與電容器兩端電壓相等時,棒做勻速直線運動,說明電容器所帶的電荷量最終不等于零,A項錯誤.但電流最終必為零,B錯誤.導體棒的速度增大到最大后做勻速直線運動,加速度為零,C錯誤,D正確.]
4.如圖5所示,M是一個小型理想變壓器,原、副線圈匝數(shù)之比n1∶n2=10∶1,接柱線a、b接一正弦交變電源,電壓u=311sin(100πt)V.變壓器右側部分為一火警報警系統(tǒng)原理圖,其中R2為用半導
9、體熱敏材料制成的傳感器(電阻隨溫度升高而減小),R1為一定值電阻.下列說法正確的是( )
圖5
A.當R2所在處出現(xiàn)火情時,電阻R1的功率變小
B.當R2所在處出現(xiàn)火情時,電壓表V2的示數(shù)變大
C.當R2所在處出現(xiàn)火情時,電流表A的示數(shù)變小
D.電壓表V1示數(shù)為22 V
D [根據(jù)題意,輸入電壓的有效值U1=220 V,再根據(jù)變壓比公式可知,副線圈的輸出電壓為U2=22 V,因為輸入電壓決定輸出電壓,所以當R2所在處出現(xiàn)火情時,副線圈電壓不變,仍是22 V,即電壓表V1示數(shù)仍是22 V,選項D正確;當R2所在處出現(xiàn)火情時,R2隨溫度升高而減小,副線圈電路的總電阻減小,輸出電流
10、I2增大,電阻R1的功率P=IR1變大,R2兩端的電壓U=U2-I2R1變小,即電壓表V2的示數(shù)變小,輸入電流I1=I2=0.1I2變大,所以電流表A的示數(shù)變大,選項A、B、C錯誤.]
5.如圖6甲所示,一半徑r=0.5 m、電阻為R=5 Ω、匝數(shù)為N=100匝的圓形線圈兩端A、C與一個理想電流表相連,線圈內有變化的磁場,以垂直紙面向里的磁場方向為正,磁場隨時間的變化情況如圖乙所示,則下列判斷中正確的是( )
甲 乙
圖6
A.在0~5 s的時間內,理想電流表示數(shù)的最大值為1 A
B.在t=4 s時刻,流過電流表的電流方向為A→C
C.前2 s內,通
11、過線圈某截面的總電荷量為0.1 C
D.第2 s內,線圈的發(fā)熱功率最大
C [由法拉第電磁感應定律可知,流過線圈的電流I===·,由此式可知,B-t圖象的斜率越大,則在線圈中產生的感應電流就越大,因此可判斷在第1 s內的感應電流最大,代入數(shù)據(jù)有Im=0.1 A,選項A錯誤;在t=4 s時,由題意可知,此時穿過線圈的磁場方向為垂直紙面向外且正在逐漸增大,由楞次定律可知線圈中產生的感應電流的方向為順時針方向,因此流過電流表的電流方向為C→A,選項B錯誤;
由圖乙可知,前2 s內只有第1 s內有磁通量的變化,會產生感應電流,第2 s內磁通量沒有發(fā)生變化,所以不會產生感應電流,因此前2 s內通過
12、線圈某截面的電荷量實際上為第1 s內的電荷量,由q=可得q=0.1 C,選項C正確,選項D錯誤.]
6.如圖7所示,兩平行金屬導軌位于同一水平面上,相距l(xiāng),左端與一電阻R相連;整個系統(tǒng)置于勻強磁場中,磁感應強度大小為B,方向豎直向下.一質量為m的導體棒置于導軌上,在水平外力作用下沿導軌以速率v勻速向右滑動,滑動過程中始終保持與導軌垂直并接觸良好.已知導體棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度大小為g,導軌和導體棒的電阻均可忽略.求:
圖7
(1)電阻R消耗的功率;
(2)水平外力的大小.
【解析】 (1)導體棒切割磁感線運動產生的電動勢為E=Blv,根據(jù)歐姆定律,閉合回路中的感應
13、電流為I=,電阻R消耗的功率為P=I2R,聯(lián)立可得P=.
(2)對導體棒受力分析,受到向左的安培力和向左的摩擦力,向右的外力,三力平衡,故有F安+μmg=F,F(xiàn)安=BIl=B··l,故F=+μmg.
【答案】 (1) (2)+μmg
7.如圖8甲,電阻不計的軌道MON與PRQ平行放置,ON及RQ與水平面的傾角θ=53°,MO及PR部分的勻強磁場豎直向下,ON及RQ部分的磁場平行軌道向下,磁場的磁感應強度大小相同,兩根相同的導體棒ab和cd分別放置在導軌上,與導軌垂直并始終接觸良好.棒的質量m=1.0 kg,R=1.0 Ω,長度L=1.0 m與導軌間距相同,棒與導軌間動摩擦因數(shù)μ=0.5,
14、現(xiàn)對ab棒施加一個方向水平向右按圖乙規(guī)律變化的力F,同時由靜止釋放cd棒,則ab棒做初速度為零的勻加速直線運動,g取10 m/s2.
甲 乙
圖8
(1)求ab棒的加速度大??;
(2)求磁感應強度B的大??;
(3)若已知在前2 s內F做功W=30 J,求前2 s內電路產生的焦耳熱;
(4)求cd棒達到最大速度所需的時間.
【導學號:37162100】
【解析】 (1)對ab棒:Ff=μmg
v=at
F-BIL-Ff=ma
則F=m(μg+a)+
由圖象信息,代入數(shù)據(jù)解得a=1 m/s2.
(2)當t1=2 s時,F(xiàn)=10 N,由(1)知
=F-m(μg+a),得B=2 T.
(3)0~2 s過程中,對ab棒,x=at=2 m
v2=at1=2 m/s
由動能定理知:W-μmgx-Q=mv
代入數(shù)據(jù)解得Q=18 J.
(4)設當時間為t′時,cd棒達到最大速度,
對cd棒:FN′=BIL+mgcos 53°
Ff′=μFN′
mgsin 53°=Ff′
則mgsin 53°=μ
代入數(shù)據(jù)得:t′=5 s.
【答案】 (1)1 m/s2 (2)2 T (3)18 J (4)5 s