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1、探究探究:計算機把數(shù)據(jù)存儲在磁盤上，磁盤是帶有磁計算機把數(shù)據(jù)存儲在磁盤上，磁盤是帶有磁性物質(zhì)的圓盤，磁盤上有一些同心圓軌道，叫做磁性物質(zhì)的圓盤，磁盤上有一些同心圓軌道，叫做磁道，如圖，現(xiàn)有一張半徑為道，如圖，現(xiàn)有一張半徑為45mm45mm的磁盤的磁盤（3 3）如果各磁道的存儲單元數(shù)目與最內(nèi)磁道相同最）如果各磁道的存儲單元數(shù)目與最內(nèi)磁道相同最內(nèi)磁道的半徑內(nèi)磁道的半徑r r是多少時，磁盤的存儲量最大？是多少時，磁盤的存儲量最大？（1）磁盤最內(nèi)磁道的半徑為）磁盤最內(nèi)磁道的半徑為r mm，其上每，其上每0.015mm的弧長為的弧長為1個存儲單元，這條磁道有多個存儲單元，這條磁道有多少個存儲單元？少個存
2、儲單元？（2 2）磁盤上各磁道之間的寬度必須不小于）磁盤上各磁道之間的寬度必須不小于0.3mm0.3mm，磁，磁盤的外圓周不是磁道，這張磁盤最多有多少條磁道？盤的外圓周不是磁道，這張磁盤最多有多少條磁道？y0 x51015202530123457891o-16 (1)請用長請用長20米的籬笆設(shè)計一個矩形的菜園。米的籬笆設(shè)計一個矩形的菜園。(2)怎樣設(shè)計才能使矩形怎樣設(shè)計才能使矩形菜園菜園的面積最大？的面積最大？ABCDxy(0 x10)(1)求求y與與x的函數(shù)關(guān)系式及的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；自變量的取值范圍；(2)怎樣圍才能使菜園的面積最大？怎樣圍才能使菜園的面積最大？最大面積是多少？
3、最大面積是多少？如圖，用長如圖，用長20米的籬笆圍成一個一面靠米的籬笆圍成一個一面靠 墻的長方形的菜園，墻的長方形的菜園，設(shè)設(shè)菜園菜園的寬為的寬為x米，面米，面 積為積為y平方米。平方米。ABCD如圖，在一面靠墻的空地上用長為如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆，圍成中間隔有二道米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為為x米，面積為米，面積為S平方米。平方米。(1)求求S與與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；(2)當(dāng)當(dāng)x取何值時所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？取何值時所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？(
4、3)若墻的最大可用長度為若墻的最大可用長度為8米，則求圍成花圃的最大面積。米，則求圍成花圃的最大面積。ABCD解：(1)AB為x米、籬笆長為24米 花圃寬為（244x）米 (3)墻的可用長度為8米 (2)當(dāng)當(dāng)x 時，S最大值 36（平方米）Sx（244x）4x224 x （0 x6）0244x 6 4x6當(dāng)x4cm時，S最大值32 平方米w(1).設(shè)矩形的一邊設(shè)矩形的一邊AB=xm,那么那么AD邊的長度如何表示？邊的長度如何表示？w(2).設(shè)矩形的面積為設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)當(dāng)x取何取何值時值時,y的最大值是多少的最大值是多少?何時面積最大 w如圖如圖,在一個直角三角形的內(nèi)部作一個矩形在一個
5、直角三角形的內(nèi)部作一個矩形ABCD，其中其中ABAB和和ADAD分別在兩直角邊上分別在兩直角邊上.想一想想一想P621 1MN40m30mABCDw(1).設(shè)矩形的一邊設(shè)矩形的一邊BC=xm,那么那么AB邊的長度如何表示？邊的長度如何表示？w(2).設(shè)矩形的面積為設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)當(dāng)x取何值取何值時時,y的最大值是多少的最大值是多少?何時面積最大 w如圖如圖,在一個直角三角形的內(nèi)部作一個矩形在一個直角三角形的內(nèi)部作一個矩形ABCDABCD，其頂點其頂點A A和點和點D D分別在兩直角邊上分別在兩直角邊上,BCBC在斜邊上在斜邊上.想一想想一想P633 3ABCDMNP40m30mxmbm
6、HG何時窗戶通過的光線最多w某建筑物的窗戶如圖所示某建筑物的窗戶如圖所示,它的上半部是半圓它的上半部是半圓,下半下半部是矩形部是矩形,制造窗框的材料總長制造窗框的材料總長(圖中所有的黑線的圖中所有的黑線的長度和長度和)為為15m.15m.當(dāng)當(dāng)x等于多少時等于多少時,窗戶通過的光線最多窗戶通過的光線最多(結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.01m)?0.01m)?此時此時,窗戶的面積是多少窗戶的面積是多少?做一做一做做P625 5xxy例：有一根直尺的短邊長例：有一根直尺的短邊長2cm，長邊長，長邊長10cm，還有一塊銳角，還有一塊銳角為為45的直角三角形紙板，其中直角三角形紙板的斜邊長為的直角三角形紙板，
7、其中直角三角形紙板的斜邊長為12cm按圖按圖141的方式將直尺的短邊的方式將直尺的短邊DE放置在與直角三角形紙板的放置在與直角三角形紙板的斜邊斜邊AB上，且點上，且點D與點與點A重合若直尺沿射線重合若直尺沿射線AB方向平行移動，方向平行移動，如圖如圖142，設(shè)平移的長度為，設(shè)平移的長度為x（cm），直尺和三角形紙板的重），直尺和三角形紙板的重疊部分疊部分(圖中陰影部分圖中陰影部分)的面積為的面積為S cm 2）（1）當(dāng)）當(dāng)x=0時，時，S=_；當(dāng)當(dāng)x=10時，時，S=_；（2）當(dāng)）當(dāng)0 x4時，如圖時，如圖142，求，求S與與x的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)）當(dāng)6x10時，求時，求S與與
8、x的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式；（4）請你作出推測：當(dāng)）請你作出推測：當(dāng)x為何值時，陰影部分的面積最大？并寫為何值時，陰影部分的面積最大？并寫出最大值出最大值圖141(D)EFCBAxFEGABCD圖142ABC備選圖一ABC備選圖二1.1.某工廠為了存放材料，需要圍一個周長某工廠為了存放材料，需要圍一個周長160160米的米的矩形場地，問矩形的長和寬各取多少米，才能使矩形場地，問矩形的長和寬各取多少米，才能使存放場地的面積最大。存放場地的面積最大。2.2.窗的形狀是矩形上面加一個半圓。窗的周長等于窗的形狀是矩形上面加一個半圓。窗的周長等于6cm6cm，要使窗能透過最多的光線，它的尺寸應(yīng)該要使窗
9、能透過最多的光線，它的尺寸應(yīng)該如何設(shè)計？如何設(shè)計？BCDAO3.3.用一塊寬為用一塊寬為1.2m m的長方形鐵板彎起兩邊的長方形鐵板彎起兩邊做一個水槽，水槽的橫斷面為底角做一個水槽，水槽的橫斷面為底角120120的的等腰梯形。要使水槽的橫斷面積最大，它等腰梯形。要使水槽的橫斷面積最大，它的側(cè)面的側(cè)面ABAB應(yīng)該是多長？應(yīng)該是多長？AD120BC4.如圖，規(guī)格為如圖，規(guī)格為60 cm60 cm的正方形地磚在運輸過程中受的正方形地磚在運輸過程中受損，斷去一角，量得損，斷去一角，量得AF=30cm，CE45 cm?，F(xiàn)準(zhǔn)備從五邊形?，F(xiàn)準(zhǔn)備從五邊形地磚地磚ABCEF上截出一個面積為上截出一個面積為S的矩
10、形地磚的矩形地磚PMBN。（1）設(shè)）設(shè)BN=x，BM=y，請用含，請用含x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示y，并寫出，并寫出x的取的取值范圍；值范圍；（2）請用含）請用含x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示S，并在給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出該，并在給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出該函數(shù)的示意圖；函數(shù)的示意圖；（3）利用函數(shù)圖象回）利用函數(shù)圖象回2答：當(dāng)答：當(dāng)x取何值時，取何值時，S有最大值？最大值有最大值？最大值是多少？是多少？圖圖ABCDPEFMN5.5.在矩形在矩形ABCDABCD中，中，ABAB6cm6cm，BCBC12cm12cm，點，點P P從點從點A A出發(fā)，沿出發(fā)，沿ABAB邊向點邊向點B B以以1cm/1cm
11、/秒的速度移動，同時，秒的速度移動，同時，點點Q Q從點從點B B出發(fā)沿出發(fā)沿BCBC邊向點邊向點C C以以2cm/2cm/秒的速度移動。秒的速度移動。如果如果P P、Q Q兩點在分別到達(dá)兩點在分別到達(dá)B B、C C兩點后就停止移動，兩點后就停止移動，回答下列問題：回答下列問題：（1 1）運動開始后第幾秒時，）運動開始后第幾秒時，PBQPBQ的面積等于的面積等于8cm8cm2 2（2 2）設(shè)運動開始后第）設(shè)運動開始后第t t秒時，秒時，五邊形五邊形APQCDAPQCD的面積為的面積為ScmScm2 2，寫出寫出S S與與t t的函數(shù)關(guān)系式，的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量并指出自變量t t的取值范圍
12、；的取值范圍；t t為何值時為何值時S S最小？求出最小？求出S S的最小值。的最小值。QPCBAD6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為菱形，點為菱形，點C的的坐標(biāo)為坐標(biāo)為(4,0)，AOC=60，垂直于，垂直于x軸的直線軸的直線l從從y軸出發(fā)，軸出發(fā)，沿沿x軸正方向以每秒軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設(shè)直線個單位長度的速度運動，設(shè)直線l與菱形與菱形OABC的兩邊分別交于點的兩邊分別交于點M、N(點點M在點在點N的上方的上方).(1)求求A、B兩點的坐標(biāo)；兩點的坐標(biāo)；（2)設(shè)設(shè)OMN的面積為的面積為S，直線，直線l運動時間為運動時間為t秒秒(0
13、t6)，試求試求S 與與t的函數(shù)表達(dá)式；的函數(shù)表達(dá)式；(3)在題在題(2)的條件下，的條件下，t為何值時，為何值時，S的面積最大？最大面積的面積最大？最大面積是多少？是多少？7.二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax +bx+c的圖象的一部分如圖所示，的圖象的一部分如圖所示，已知它的頂點已知它的頂點M在第二象限，且經(jīng)過點在第二象限，且經(jīng)過點A（1，0）和和點點B（0，1）。）。（04杭州）杭州）（1）請判斷實數(shù)）請判斷實數(shù)a的取值范圍，并說明理由；的取值范圍，并說明理由；2xy1B1AO54（2）設(shè)此二次函數(shù)的圖象）設(shè)此二次函數(shù)的圖象與與x軸的另一個交點為軸的另一個交點為C，當(dāng)當(dāng)AMC的面積為的面積為ABC的的 倍時，求倍時，求a的值。的值。-1a01.理解問題理解問題;“二次函數(shù)應(yīng)用”的思路 w回顧上一節(jié)回顧上一節(jié)“最大利潤最大利潤”和本節(jié)和本節(jié)“最大面積最大面積”解決解決問題的過程，你能總結(jié)一下解決此類問題的問題的過程，你能總結(jié)一下解決此類問題的基本思基本思路路嗎？與同伴交流嗎？與同伴交流.議一議議一議4 42.分析問題中的變量和常量分析問題中的變量和常量,以及它們之間的關(guān)系以及它們之間的關(guān)系;3.用數(shù)學(xué)的方式表示出它們之間的關(guān)系用數(shù)學(xué)的方式表示出它們之間的關(guān)系;4.做數(shù)學(xué)求解做數(shù)學(xué)求解;5.檢驗結(jié)果的合理性檢驗結(jié)果的合理性,拓展等拓展等.
《二次函數(shù)應(yīng)用》之二(2)課件
